Đề thi thử đại học số 10
Tình hình là dạo này k lên mà nhà mình chém mạnh thế. làm bn bài. xem mỏi cả cổ. đây là đề thi thử đh vừa rồi của trường mình. post lên cho cả nhà cùng tham khảo.
A. phần chung
Câu 1:
Cho hs:
[tex]y= x^{4} + 2mx^{2} + m^{2} + m[/tex]
có đồ thị là (Cm) với m là tham số.
1. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs với m=-1.
2. Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị và 3 điểm cực trị này tạo thành 1 tam giác có 1 góc bằng 120 độ.
Câu 2:
1. giải pt lượng giác:
[tex]\frac{sin^{3}x + cos^{3}x}{1 +(cosx-sinx)^{2}} = \frac{1}{16}sin4x[/tex]
2. giải hệ pt:
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy-3x+y=0\\ x^{4} +3x^{2}y-5x^{2}+y^{2}=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Câu 3:
Tính giới hạn:
[tex]L=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{e^{x^{2}} - \sqrt{cosx} + ln(1+ x^{3})}{x^{2}}[/tex]
Câu 4 :
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và góc SAD bằng 90 độ. J là trung điểm SD. Tính theo a thể tích tứ diện ACDJ và khoảng cách từ D đến mp (ACJ).
Câu 5:
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn [tex]ab^{2} + bc^{2} + ca^{2} = 3[/tex]
CMR:
[tex]\sqrt[3]{a+7}+ \sqrt[3]{c+7} + \sqrt[3]{b+7} \leq 2(a^{4} + b^{4}+ c^{4})[/tex]
B. Phần riêng:
I. Chương trình chuẩn:
Câu 6.a:
1. Trong mp Oxy cho điểm A(1;1). Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng y=3 và điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
2. Trong mp Oxy cho A(1;2) và B(3;1). Viết pt đường tròn qua A,B và có tâm nằm trên đường 7x+3y+1=0.
Câu 7.a:
Cho số tự nhiên [tex]n\geq 2[/tex], chứng minh hệ thức:
[tex]\ (C^{1}_{n})^{2} + 2(C^{2}_{n})^{2} + 3(C^{3}_{n})^{2}+...+n(C^{n}_{n})^{2}=\frac{1}{2} nC^{n}_{2n}[/tex]
II. Chương trình nâng cao
Câu 6.b:
1. Trong mp Oxy cho A(1;0), B(-2:4), C(-1;4), D(3;5), tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng 3x-y-5=0 sao cho 2 tam giác MAB và MCD có S bằng nhau.
2. Trong mp Oxy, viết pt đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng 4x+3y-2=0 và tiếp xúc với cả 2 đường thẳng x+y+4=0, 7x-y+4=0.
Câu 7.b:
Giải bpt:
[tex]\ log_2 x. log_3 2x + log_3 x.log_2 3x \geq 0[/tex]
Tiện thể cho em hỏi cách nhẩm nghiệm,ghép tách ptr này vs ạ