Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[tbinhpro]

VIP_BÌNH ơi ! Tặng Bình mấy bài làm chơi chơi nhé :khi (14):
Làm xong Mai trở đi chơi ! :khi (98):
Rất ngon mà không sợ nóng nè :khi (57):
Bài 2: cho h\s [TEX] y=x^3 -3x+1[/TEX]
Tìm m để đt :d:y=mx +m+3 cắt đồ thị tại M(-1;3),N.P sao cho tt tại N,P vuông góc với nhau

Chúc bình làm bài vui vẻ nha nha ! hjhj :khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24)::khi (24):

Bài này nóng hổi lun nhé!
Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa d và (C):
[TEX]x^{3}-3x+1=mx+m+3\Leftrightarrow (x+1)(x^{2}-x-m-2)=0[/TEX]
Đặt [TEX]g(x)=x^2 -x-m-2[/TEX]
Vậy d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
[TEX]\left{\begin{g(-1)\neq 0}\\{4m+9>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m\neq 0}\\{m>\frac{-9}{4}[/TEX]
Ta lại có:
Hàm số (c) đã cho có:[TEX]y'=3x^2 -3[/TEX]

Gọi [TEX]x_{1},x_{2}[/TEX] là 2 nghiệm của phương trình g(x)=0,ta có:
Theo Viét ta có:[TEX]\left{\begin{x_{1}x_{2}=-(m+2)}\\{x_{1}+x_{2}=1[/TEX](1)

Tiếp tuyến của (C) tại 2 điểm N,P này vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

[TEX]y'(x_{1}).y'(x_{2})=-1\Leftrightarrow 9x_{1}^{2}x_{2}^{2}-9(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})+9=-1(2)[/TEX]

Từ (1) và (2) sẽ gải được giá trị m cần tìm thôi.Đến đây mình ngại gõ tex quá mới lại còn nhìu bài tập nên bạn tự so kết quả nhé!

 

[kidz.c]

:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):
một vài bài tập ôn đh nhé



bài 3:

[TEX]\left{x^2+y^2=\frac{1}{5} \\ 4x^2+3x-\frac{57}{25}=-y(3x+1)[/TEX]

chúc mọi người học tốt !!!!:khi (91)::khi (91)::khi (91)::khi (91)::khi (91)::khi (91)::khi (91)::khi (91):

Khá đấy. Ngồi nhóm nãy h chưa ra.

Thôi cho tớ qua đêm nay nhé

 

[hoanghondo94]

:khi (4):

dành tăng hoanghondo94 nhá

bài 2:


[TEX]\oint_{0}^{2}(x-2)\sqrt[]{\frac{x}{4-x}}dx[/TEX]

Cảm ơn riely nhé ..hic...
Ôi..tích phân ..hic...cứ gặp là chém ..chẳng trúng thì trật nhỉ..tớ chém đây ..

[TEX]\int (x-2)\sqrt{{\frac{x}{4-x}}}dx =\int x\sqrt{{\frac{x}{4-x}}}dx -2\int\sqrt{{\frac{x}{4-x}}}dx} [/TEX]

[TEX]I=\int x\sqrt{{\frac{x}{4-x}}}dx [/TEX]

Đặt [TEX] t^2=\frac{x}{4-x} =>x=\frac{4}{t^{2} +1}=>dx=\frac{-8t}{(t^{2}+1)^2}dt[/TEX]

[TEX]=>I=\int \frac{4}{t^{2} +1}\sqrt{\frac{1}{t^2}\frac{-8t}{(t^{2}+1)^2}}dt=-32\int\frac{dt}{(t^{2}+1)^3} [/TEX]

Đặt [TEX] tanu=t, u\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}) [/tex]

[TEX]=>I= -32\int\frac{d(tanu)}{(tan^2{u}+1)^3}=-32\int cos^4{u}du [/tex] hạ bậc

[TEX] J=-2\int\sqrt[]{\frac{x}{4-x}}dx [/tex] đặt ẩn t tương tự như trên, sau đó lại đặt tan ta có:

[TEX] J=16\int cos^2{u}du [/TEX] hạ bậc

riely ơi ..tớ sửa lại rồi đó...ke ke

 

[riely_marion19]

cậu nhanh nhỉ
ý tưởng đúng... hình như cậu nhằm ở cái căn thức lần đặt đầu tiên ấy
sửa lại để mọi ng cùng xem nhé!...............................................................

 

[valentinewhite]

k2SO3+KMNO4+KHSO4--->K2SO4
+MNSO4_H2O.giúp mình với các mem giỏi hóa.!!!

 

[niemkieuloveahbu]

Bải:3 Cho h\s x^3\3-mx^2-x+m+2\3
Tìm m dể đồ thi h\s cất trục hoành tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15

[TEX]PT \Leftrightarrow (x-1)[x^2+(1-3m)x-3m-2]=0[/TEX]
[TEX]\text{De thay x^2+(1-3m)x-3m-2=0 co 2 nghiem phan biet x_1,x_2\\ YCBT \Leftrightarrow 1+x_1^2+x_2^2>15\\ \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2>14\\Ap dung Viet \Rightarrow (3m-1)^2-2(-3m-2)>14 \Leftrightarrow m^2>1 \Leftrightarrow |m|>1[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

k2SO3+KMNO4+KHSO4--->K2SO4+MNSO4_H2O.

[TEX]K_2SO_3+KMNO_4+KHSO_4------>K_2SO_4+MnSO_4+H_2O[/TEX]

[TEX]S^{4+}------>S^{6+}+2e[/TEX]

[TEX]{Mn}^{7+}+5e----->{Mn}^{2+}[/TEX]

[TEX]5K_2SO_3+2KMNO_4+6KHSO_4------>9K_2SO_4+2MnSO_4+3H_2O[/TEX]

 

[riely_marion19]

Mọi người cùng giải trí với một câu ứng dụng của tích phân nhé....hehe:khi (79):

1.Tìm [TEX]m[/TEX] để diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng sau đạt GTLN

[TEX]y=\frac{x^2+2mx+3m^2}{m^4+1}[/TEX] và [TEX]y=\frac{m^2-mx}{m^4+1}[/TEX]


2. Cho [TEX]P:y=x^2[/TEX].Gọi [TEX]\Delta [/TEX] là tiếp tuyến với P tại [TEX]x=-1[/TEX].Lập phương trình tiếp tuyến [TEX]d[/TEX] của P sao cho [TEX]S[/TEX]
là hình phẳng giới hạn bởi [TEX]\Delta ;d ; P [/TEX] ;và [TEX] S=\frac{9}{4}[/TEX]

Cũng không phải dễ ,:M039: dễ nhầm ..keke

mình thử bài 1 nhé!
lập pt giao điểm ta đuợcsau 1 hồi biến đổi)
[TEX]x^2+3mx+2m^2=0[/TEX](*)
có đenta>0, với mọi m => 2 nghiệm của pt cũng chính là 2 cận
(*) x=-m, x=-2m
lúc bấy giờ diện tích là:
[TEX]/\oint_{-m}^{-2m}\frac{x^2+3mx+2m^2}{m^4+1}/[/TEX] ( có dấu trị thì khỏi sợ cận nào lớn hơn cận nào)
lấy nguyên hàm là trở về bài toán hàm số thường ngày ......
quá trình hình thành ý tưởng đến đây kết thúc....
hoahongdo94 góp ý dùm nhá
:khi (181)::khi (181)::khi (181)::khi (181)::khi (181)::khi (181):

 

[tuyn]

bài 4:
[TEX]\left{x^3+2y^2=x^2y+2xy(1) \\ 2\sqrt[]{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2(2)[/TEX]

ĐK: [TEX]x^2-2y-1 \geq 0[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow x^2(x-y)-2y(x-y)=0 \Leftrightarrow y=x,hoac:x^2-2y=0(loai)[/TEX]
Thay y=x vào (2) ta được:
[TEX]2\sqrt[]{x^2-2x-1}+\sqrt[3]{x^3-14}=x-2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 \sqrt{x^2-2x-1}+ \sqrt{x^3-14}-(x-2)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 \sqrt{x^2-2x-1}+ \frac{x^3-14-(x-2)^3}{ \sqrt{(x^3-14)^2}+(x-2) \sqrt{x^3-14}+(x-2)^2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2 \sqrt{x^2-2x-1}+ \frac{6(x^2-2x-1)}{ \sqrt{(x^3-14)^2}+(x-2) \sqrt{x^3-14}+(x-2)^2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2-2x-1=0,hoac:2+ \frac{6 \sqrt{x^2-2x-1}}{ \sqrt{(x^3-14)^2}+(x-2) \sqrt{x^3-14}+(x-2)^2}=0(VN)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2-2x-1=0 \Leftrightarrow x=1 \pm \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]KL: x=y=1 \pm \sqrt{2}[/TEX]

 

[hoanghondo94]

mình thử bài 1 nhé!
lập pt giao điểm ta đuợcsau 1 hồi biến đổi)
[TEX]x^2+3mx+2m^2=0[/TEX](*)
có đenta>0, với mọi m => 2 nghiệm của pt cũng chính là 2 cận
(*) x=-m, x=-2m
lúc bấy giờ diện tích là:
[TEX]/\oint_{-m}^{-2m}\frac{x^2+3mx+2m^2}{m^4+1}/[/TEX] ( có dấu trị thì khỏi sợ cận nào lớn hơn cận nào)
lấy nguyên hàm là trở về bài toán hàm số thường ngày ......
quá trình hình thành ý tưởng đến đây kết thúc....
hoahongdo94 góp ý dùm nhá
:khi (181)::khi (181)::khi (181)::khi (181)::khi (181)::khi (181):

Riely ơi..cận tính đúng rồi .nhưng cái chỗ tích phân thì tính lại nhé ...với lại cậu đọc kĩ đề bài đi .. tìm m để S lớn nhất kia mà..chưa dùng lại ở đó được ...

 

[tuyn]

Bài 4:Tìm m để hệ sau có nghiệm:[TEX]\left{\begin{7^{2x+\sqrt{x+1}}-7^{2+\sqrt{x+1}}+2012x\leq 2012(1)}\\{x^{2}-mx+4\geq 0(2)[/TEX]

ĐK: x \geq -1
[TEX](1) \Leftrightarrow 7^{ \sqrt{x+1}}(49^x-49) \leq 2012(1-x)(3)[/TEX]
+Nếu x > 1 \Rightarrow VT (3) > 0, VP < 0 \Rightarrow BPTVN
+Nếu x \leq 1 \Rightarrow VT (3) \leq 0 \leq VP \Rightarrow thỏa mãn
\Rightarrow (1) có tập nghiệm [-1;1]
Xét (2): x=0 \Rightarrow VT (2)=4 > 0 \Rightarrow thỏa mãn
Xét x khác 0:
[TEX](2) \Leftrightarrow m \geq f(x)= \frac{x^2+4}{x}, x \in [-1;1][/TEX]
Lập BBT thì ra

Bài 12:Giải phương trình:
[TEX]\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}[/TEX]

[TEX]PT \Rightarrow \sqrt{10x+1}- \sqrt{2x-2}= \sqrt{9x+4}- \sqrt{3x-5}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 10x+1+2x-2-2 \sqrt{(10x+1)(2x-2)}=9x+4+3x-5-2 \sqrt{(9x+4)(3x-5)}[/TEX]
Đến đây giải OK rồi

 

[tuyn]

bài 6:
[TEX]\left{x^3-y^3=35(1) \\ 2x^2+3y^2=4x-9y(2)[/TEX]

Nhân 2 vế của PT (2) với 3 ta được:
[TEX]6x^2+9y^2=12x-27y(3)[/TEX]
Lấy (1)-(3) ta được:
[TEX]x^3-y^3-6x^2-9y^2=35-12x+27y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=y^3+9y^2+27+27[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)^3=(y+3)^3[/TEX]
Đến đây giải OK rồi

 

[tuyn]

[TEX]4)I=\int_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/TEX]

Mọi người tham khảo cách này:
Đặt [TEX]x= \pi -t \Rightarrow dx=-dt[/TEX]

[TEX]I= \int_{ \pi}^{0} \frac{sin(4 \pi-4t)}{1+sin( \pi-t)}(-dt)[/TEX]

[TEX]=- \int_{0}^{ \pi} \frac{sin4t}{1+sint}dt=-I[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2I=0 \Leftrightarrow I=0[/TEX]

 

[seafire9x]

hì mình cũng mem94 ak nè.
Xin nhờ anh em m3m94 giúp mình cái nì tí nha:
gải pt logarit:
log(cơ số x) (x^3 +x^2-2x)<3.
Cái này mình chẳng hiểu nữa, nếu mà quy đồng nó lên thì k thể khử mẫu được, mà nếu xét biến thiên của hàm thì mình k hiểu nữa ak. Các bạn giúp mình với!!

 

[ngobaochauvodich]

thi thử trường mình

Một bài KS trong đề KT Chất lượng trường mình

Cho hàm số [tex] y = x^3 -3x^2 + 3 [/tex]
Tìm 2 điểm A,B thuộc ( C ) ([tex]x_A > x_B[/tex] sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song với nhau đồng thời các điểm O, A,B thẳng hàng.

 

[hoanghondo94]

hì mình cũng mem94 ak nè.
Xin nhờ anh em m3m94 giúp mình cái nì tí nha:
gải pt logarit:
log(cơ số x) (x^3 +x^2-2x)<3.
Cái này mình chẳng hiểu nữa, nếu mà quy đồng nó lên thì k thể khử mẫu được, mà nếu xét biến thiên của hàm thì mình k hiểu nữa ak. Các bạn giúp mình với!!

Đặt điều kiện cho x ...

[TEX]log_x(x^3+x^2-2x)< 3[/TEX]

Đk: [TEX]\left{\begin{x^3+x^2-2x>0}\\{x>0;x \not= 1} [/TEX]

-Xét [TEX]0<x<1 \ \ \ \ pt\Leftrightarrow x^3+x^2-2x>x^3 x^3+x^2-2x>x^3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x<-\sqrt{2}}\\{x> \sqrt{2}} [/TEX] (vô nghiệm)

-Xét [TEX]x>1 \ \ \ \ pt \Leftrightarrow x^3+x^2-2x<x^3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x \in (-\sqrt{2};\sqrt{2}) [/TEX]

Kết hợp với các điều kiện [TEX]\Rightarrow x \in (1;\sqrt{2}) [/TEX]

thật sự sorry seafire nha.. mình sơ suất ...mình sửa sai nha

 

[passingby]

Đặt điều kiện cho x ...

[TEX]log_x(x^3+x^2-2x)< 3 \Leftrightarrow x^3+x^2-2x< x^3\Leftrightarrow x^2-2x< 0[/TEX]

[TEX]x\epsilon (-\sqrt{2};\sqrt{2})[/TEX]

ớ ớ....Cái này phải xét 2 TH chứ nhỉ :-o
+TH1 : [TEX]x>1[/TEX]
\RightarrowPT tương đương : [TEX](x^3+x^2-2x) < x^3[/TEX]
Sau đó bạn giải như bình thường nhưng nhớ kết hợp vs đk của [TEX]x[/TEX]
Kquả: [TEX]1<x<2[/TEX]
+TH2: [TEX]0<x<1[/TEX]
\RightarrowPT tương đương : [TEX] (x^3 +x^2 -2x)>x^3 [/TEX]
cái này VN
Vậy ptr có nghiệm [TEX]x[/TEX] thuộc khoảng [TEX](1;2)[/TEX]
P/S: Test h ộ tớ nhé. Tớ đang bị mộng du. 2:52am b-( |-)

 

[tuyn]

Một bài KS trong đề KT Chất lượng trường mình

Cho hàm số [tex] y = x^3 -3x^2 + 3 [/tex]
Tìm 2 điểm A,B thuộc ( C ) ([tex]x_A > x_B[/tex] sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song với nhau đồng thời các điểm O, A,B thẳng hàng.

[TEX]A,B \in (C) \Rightarrow A(a;y(a)),B(b;y(b))[/TEX]
Tiếp tuyến tại A,B // với nhau nên:
[TEX]y'(a)=y'(b) \Leftrightarrow a+b=2(do:a \neq b) \Leftrightarrow b=2-a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A(a;a^3-3a^2+3),B(2-a;-a^3+3a^2-1)[/TEX]
Đường thẳng d đi qua O có dạng: y=kx
O,A,B thẳng hàng khi A,B thuộc d.Khi đó:
[TEX]\left{\begin{a^3-3a^2+3=ka}\\{-a^3+3a^2-1=k(2-a)}[/TEX]
Mình nghĩ là hệ phương trình này giải được

 

[tuyn]

Bài 7:
Chứng minh rằng:Tam giác ABC đều khi và chỉ khi:
[TEX]cos^{2}\frac{A}{2}+cos^{2}\frac{B}{2}+cos^{2}\frac{C}{2}-2=\frac{1}{4}.cos{\frac{A-B}{2}}.cos{\frac{B-C}{2}}.cos{\frac{C-A}{2}}[/TEX]

Ta có:
[TEX]cos^{2}\frac{A}{2}+cos^{2}\frac{B}{2}+cos^{2}\frac{C}{2}-2= \frac{1+cosA}{2}+ \frac{1+cosB}{2}+cos^{2}\frac{C}{2}-2[/TEX]

[TEX]=sin{ \frac{C}{2}}cos{ \frac{A-B}{2}}-sin^2{ \frac{C}{2}}[/TEX]

[TEX]=sin{ \frac{C}{2}}(cos{ \frac{A-B}{2}}-cos{ \frac{A+B}{2}})[/TEX]

[TEX]=2sin{ \frac{A}{2}}sin{ \frac{B}{2}}sin{ \frac{C}{2}}[/TEX]

[TEX]gt \Leftrightarrow 8sin{ \frac{A}{2}}sin{ \frac{B}{2}}sin{ \frac{C}{2}}=cos{\frac{A-B}{2}}.cos{\frac{B-C}{2}}.cos{\frac{C-A}{2}}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2sin{ \frac{A}{2}}cos{ \frac{A}{2}})(2sin{ \frac{B}{2}}cos{ \frac{B}{2}})(2sin{ \frac{C}{2}}cos{ \frac{C}{2}})=(cos{ \frac{C}{2}}cos{\frac{A-B}{2}}).(cos{ \frac{A}{2}}cos{\frac{B-C}{2}}).(cos{ \frac{B}{2}}cos{\frac{C-A}{2}})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinA.sinB.sinC= \frac{1}{8}(sinA+sinB)(sinB+sinC)(sinC+sinA)(1)[/TEX]
Ta có:
[TEX]VP(1) \geq \frac{1}{8}.2 \sqrt{sinAsinB}.2 \sqrt{sinBsinC}.2 \sqrt{sinCsinA}=VT[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi sinA=sinB=sinC \Leftrightarrow A=B=C
Vậy ABC là tam giác đều

 

[riely_marion19]

Riely ơi..cận tính đúng rồi .nhưng cái chỗ tích phân thì tính lại nhé ...với lại cậu đọc kĩ đề bài đi .. tìm m để S lớn nhất kia mà..chưa dùng lại ở đó được ...

ờ ờ
nhưng lấy nguyên hàm ra rùi mọi ch trở nên bình thường mừ
S=....(nguyên hàm)
đặt y=.....
ùi khảo sát hàm số đó, tìm m để ymax
đc k cậu
hum nay tớ thi môn gdcd zi tin học nên k giải ra kịp đc..... khi nào rảnh tớ làm típ lun nhé
câu 2 của cậu để tớ suy nghĩ thử xem.... hay đấy
:khi (133):