[Toán 8]Mình cần bài này gấp!

[halinh_33]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD, đường trung tuyến AM, đường cao AH.
a) Tính AB, BC, AH, AM. Biết AD = 3 cm; CD = 5 cm.
b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng AM vuông góc vs IK.

Bài 2: Biết đáy của hình lăng trụ đứng là hình thang cân đó đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a, chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính thể tích hình lăng trụ.[FONT=&quot][/FONT]

 

[quynhnhung81]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD, đường trung tuyến AM, đường cao AH.
a) Tính AB, BC, AH, AM. Biết AD = 3 cm; CD = 5 cm.
b) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng AM vuông góc vs IK.

Chém bài 1 trước đã
a)Dễ thấy [TEX]\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{AB^2}{AD^2}=\frac{BC^2}{DC^2}=\frac{BC^2-AB^2}{DC^2-AD^2}=\frac{AC^2}{DC^2-AD^2}[/TEX]
\Rightarrow AB= 6cm , BC=10cm
[TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC[/TEX]
\Rightarrow AH.BC=AB.AC
\Rightarrow AH=4,8 cm
[TEX]AM=\frac{1}{2}BC=5cm[/TEX]
b)Gọi giao điểm của AM và IK là O
Ta có AM=BM=BC
\Rightarrow[TEX]\widehat{ABM}=\widehat{OAI}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{OAI}+\widehat{HCA}=90^o[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{OAI}=\widehat{HAC}[/TEX]

Mà [TEX]\widehat{HAC}=\widehat{IKA}[/TEX] và [TEX]\widehat{IKA}+\widehat{OIA}=90^o[/TEX]

\Rightarrow dpcm

 

[quynhnhung81]

Bài 2: Biết đáy của hình lăng trụ đứng là hình thang cân đó đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a, chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính thể tích hình lăng trụ.

Gọi hình lăng trụ đứng đó là ABCD.A'B'C'D' với ABCD là đáy hình thang cân có DC=2a và AB=BC=AD=a
Kẻ AH và BK vuông góc vs DC
\Rightarrow HK=AB=a
\Rightarrow DH+KC=a
Mặt khác DH=KC
\Rightarrow [TEX]DH=CK= \frac{a}{2}[/TEX]

Áp dụng định lí Py-ta-go tính được [TEX]AH= \frac{\sqrt{3}a}{2}[/TEX]

[TEX]V= S.h = \frac{1}{2}.(a+2a). \frac{\sqrt{3}a}{2}.h= \frac{3\sqrt{3}a^2h}{4}[/TEX]

 

[mamy007]

bạn ơi có nhầm lẫn j k mjk thấy cả ý a ,b bài 1 của cậu giải đều sai cả
Làm sao cậu bít AM=1/2 BC ,
và lại b)Gọi giao điểm của AM và IK là O
Ta có AM=BM=BC(làm sao bít định lý j vậy bạn )

 

[quynhnhung81]

bạn ơi có nhầm lẫn j k mjk thấy cả ý a ,b bài 1 của cậu giải đều sai cả
Làm sao cậu bít AM=1/2 BC ,
và lại b)Gọi giao điểm của AM và IK là O
Ta có AM=BM=BC(làm sao bít định lý j vậy bạn )

[TEX]AM=\frac{1}{2}BC[/TEX]
vì theo định lí : Trong một tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
Còn gọi giao điểm thì để chứng minh hai đường đó vuông góc tại giao điểm

 

[halinh_33]

Dù j cũng cảm ơn ý kiến của các bạn. mk se xem xét lại kỹ lưỡng
Bây h mk có bài cần tham khảo ý kiến của các bạn đây.

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn (AC > AB), đường cao AH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Các tứ giác AEFB, BDEF, DEFH là những hình j? Chứng minh.
b) Tính diện tích các tứ giác trên biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, AH = 8 cm.
c) Gọi I là giao điểm của BE và DF, J là giao điểm của DC và EF. Hãy tính độ dài IJ>

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi hình chiếu của A trên CD là E, hình chiếu của A trên BC là F.
a) Chứng minh rằng: tam giác AED đồng dạng vs tam giác AFB.
b) Cần có thêm điều kiện j cho hbh ABCD để tam giác AEC và AFC đồng dạng vs nhau>

Bài 3: Một hình chóp tứ giác đều có Sxq gấp 2 S đáy. Đường cao hình chóp là 4 cm. Hãy tính thể tích hình chóp.

 

[freakie_fuckie]

Dù j cũng cảm ơn ý kiến của các bạn. mk se xem xét lại kỹ lưỡng
Bây h mk có bài cần tham khảo ý kiến của các bạn đây.

Bài 1 : Cho tam giác ABC nhọn (AC > AB), đường cao AH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Các tứ giác AEFB, BDEF, DEFH là những hình j? Chứng minh.
b) Tính diện tích các tứ giác trên biết HB = 3 cm, HC = 6 cm, AH = 8 cm.
c) Gọi I là giao điểm của BE và DF, J là giao điểm của DC và EF. Hãy tính độ dài IJ>

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi hình chiếu của A trên CD là E, hình chiếu của A trên BC là F.
a) Chứng minh rằng: tam giác AED đồng dạng vs tam giác AFB.
b) Cần có thêm điều kiện j cho hbh ABCD để tam giác AEC và AFC đồng dạng vs nhau>

.

1.
a)tam giác ABC có +E là trung điểm AC (giả thiết)
+F là trung điểm BC (giả thiết)
=> EF song song AB(tính chất đường trung bình ) => tứ giác EFBA là hình thang (theo dấu hiệu nhận biết )
chứng minh tương tự => DE song song với BC (tính chất đường trung bình)
EF song song BD (cmt)
=> tứ giác DEFB là hình bình hành ( 2 cặp canh đối song song. Ở phần này bạn cũng có thể sử dụng tính chất của đường trung bình - đường thẳng cắt 2 cạnh tam giác và song song với cạnh thứ 3 thì bằng một nửa cạnh thứ 3 kết hợp với tính chất trung điểm của đoạn thẳng để chứng minh đó là hình bình hành dựa theo dấu hiệu nhận biết : tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau cũng sẽ đk điểm tối đa )

DEFH là hình thang (cm dựa vào tính chất đường trung bình )
(cứ thế đã ) )
2. Xét tam giác ABF và tam giác ADE, có
góc AFB = góc AED ( cùng bằng 90*, tính chất của hình chiếu ) ABC = góc ADC (2 góc đối trong hình bình hành thì bằng nhau)
=> tam giác ABF ~ tam giác ADE (g.g)
b> Xét tam giác AFC và tam giác AEC, có
góc AFC = góc AEC ( = 90* )
từ đó => tam giác AEC ~AFC <=> góc ACE = góc ACF <=> AC là phân giác của DCB
................mà ABCD là hbh
<=> tứ giác ABCD là hình thoi
VẬy tam giác AEC đồng dạng tam giác AFC <=> tứ giác ABCD là hình bình hành

 

[hoa_giot_tuyet]

Dù j cũng cảm ơn ý kiến của các bạn. mk se xem xét lại kỹ lưỡng
Bây h mk có bài cần tham khảo ý kiến của các bạn đây.

Bài 3: Một hình chóp tứ giác đều có Sxq gấp 2 S đáy. Đường cao hình chóp là 4 cm. Hãy tính thể tích hình chóp.

Đặt AB = CD = AD = BC = x,
[TEX]S_{xq} = SK.2x[/TEX]
[TEX]S_đ = x^2[/TEX] (vì ABCD là hình vuông)

Xét tam giác vuông SHK có [TEX]HK = \frac{1}{2}x[/TEX] và SH = 4

\Rightarrow [TEX]SK^2 = 16 + \frac{1}{4}x^2 \Rightarrow SK = \sqrt{16+\frac{x^2}{4}}[/TEX]

Bây giờ ta có [TEX]\sqrt{16+\frac{x^2}{4}}. 2x = 2x^2[/TEX]

Thử giải ra xem, cũng ko chắc đúng đâu nha

 

[halinh_33]

Đặt AB = CD = x, AD = BC = y,
[TEX]S_{xq} = SK(x+y)[/TEX]
[TEX]S_đ = xy[/TEX] (vì ABCD là hình vuông)

Xét tam giác vuông SHK có [TEX]HK = \frac{1}{2}x[/TEX] và SH = 4

\Rightarrow [TEX]SK^2 = 16 + \frac{1}{4}x \Rightarrow SK = \sqrt{16+\frac{x}{4}}[/TEX]

Bây giờ ta có [TEX]\sqrt{16+\frac{x}{4}}. (x+y) = 2xy[/TEX]

Thử giải ra xem, cũng ko chắc đúng đâu nha [/QUOTE]


Nhung [TEX]S_đ = xy[/TEX] (vì ABCD là hình vuông)
tui ko hiểu là cái j àk=((

 

[hoa_giot_tuyet]

Hi bạn, chả hiểu đầu óc mình để đâu :|

Hình vuông mà lại đặt 2 cạnh khác nhau

Bnạ chưa hiểu chỗ nào thì nói rõ nhé !

Mình làm hơi vắn tắt

 

[mamy007]

[TEX]SK^2= \sqrt{16+\frac{x^2}{4}[/TEX] Cái căn phải như thế chứ nhì

Cho mjk hỏi tại sao với bạn
Bây giờ ta có [tex]\sqrt{16+\frac{x}{4}}.2x =2x^2 \Rightarrow x =\sqrt{16+\frac{x}{4}} [/TEX]
k có chữ <br/> đâu lỗi j ấy

 

[mamy007]

bây giờ bạn cứ hình dung là hình này gồm 1 tứ giác đều là hình vuông va gồm 4 tam giác đều nữa đúng k (chắc bạn bít)
Dặt AB=CD=BC=DA=a
theo công thức
[TEX]Sxq=SK.a^2 [/TEX]
mà SK là đường cao tam giác SCB => [TEX]SK=\frac{\sqrt{3}}{2}a[/TEX]
\Rightarrow [TEX]Sxq=\frac{\sqrt{3}}{2} . a . a^2 = \frac{\sqrt{3}}{2} . a^3[/TEX] (1)
Mà theo đề bài thì Một hình chóp tứ giác đều có Sxq gấp 2 S đáy. đúng không
S đáy = a^2 (hình vuông mà)
=> [TEX]Sxq=2 a^2[/TEX] (2)
từ 1 và 2 => [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2} . a^3 = 2a^2[/TEX]
\Rightarrow a= [TEX]\frac{4}{\sqrt{3}[/TEX]
xong tự giải đc chứ
bít s đáy nhá bít chiều cao nhá ok???????

 

[hoa_giot_tuyet]

Theo tớ đc biết thì hình chóp tứ giác đều các mặt bên là tam gáic cân ! k fải tam giác đều !

 

[mamy007]

Theo tớ đc biết thì hình chóp tứ giác đều các mặt bên là tam gáic cân ! k fải tam giác đều !

a ơi thế còn cái căn ở trên a giải thjk e đj hình như sai nếu e có nhầm j thì chắc tại e mới học lớp 8 chưa học tính chất của căn bậc 2 hjhj vậy là bài trên e làm nhầm à chán nhỉ =((=((=((=((=((v

 

[hoa_giot_tuyet]

a ơi thế còn cái căn ở trên a giải thjk e đj hình như sai nếu e có nhầm j thì chắc tại e mới học lớp 8 chưa học tính chất của căn bậc 2 hjhj vậy là bài trên e làm nhầm à chán nhỉ =((=((=((=((=((v

Tớ cũng lớp 8 thôi, chứ k lớn tuổi hơn đâu mà a )

Sr hình vẽ bị lỗi, xin lỗi bạn tớ nhầm , tớ sẽ sửa, bạn nào giải hộ tớ cái phương trình nhé )

 

[halinh_33]

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc vs cạnh bên BC, kẻ đường cao BH.
a. Chứng minh tg BDC đồng dạng vs tg HBC.
b. Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm; cạnh bên SA = 12cm.
a. Tính đường chéo AC.
b. Tính đường cao S0 rồi tính thể tích hình chóp.


Cảm ơn bạn vì bài trên có một số chỗ mk ko hỉu mk đã hỏi cô giáo rùi. Còn đây là bài mk mún tham khảo ý kiến của bạn mk cũng giải được nhiu rui nhung ko chắc lắm!

 

[mamy007]

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc vs cạnh bên BC, kẻ đường cao BH.
a. Chứng minh tg BDC đồng dạng vs tg HBC.
b. Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c. Tính diện tích hình thang cân ABCD.

bài 1
a)2 góc vuông vs 2 góc chung nhá ok?
b)từ 2 tam giác = nhau trên
\Rightarrow [TEX]\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]BC^2=DC.HC[/TEX]
mà BC=15;CD=25 \Rightarrow HC=9
=>HB=16cm
c)ta kẻ AK vuông góc với DC nhá
Là hình thang cân nên KD=HC do chứng minh tam giác AKD= tam giác BHC
\Rightarrow AB= AD - KD -HC
\Rightarrow AB= 7
\Rightarrow diên tích
bạn hoa_giot_tuyet ơi bài hát ở clip sinh nhật của bạn là j vậy hay wwa' cơ
với bạn vẽ cái hình ở trên như thế nào vậy chỉ mjk cái để giải cho bạn hà linh cái
thank mjk nhá bạn ^_<

 

[linhhuyenvuong]

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm; cạnh bên SA = 12cm.
a. Tính đường chéo AC.
b. Tính đường cao S0 rồi tính thể tích hình chóp.

___________________________________
a, [tex]AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2.AB^2}=\sqrt{200}[/tex]
b,[tex] SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{SA^2-(\frac{AC}{2})^2}=\sqrt{12^2-50}=9,695(cm)[/tex]
=> [tex] V=\frac{1}{3}.S_{ABCD}.SO=\frac{1}{3}.10^2.9,695=323,17(cm^3)[/tex]

 

[halinh_33]

Cho hbh ABCD có AD = 4cm; AB = 8cm; [tex]\widehat{DAB} =120^o[/tex]. Lấy I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.
a, CM rằng [tex]\widehat{DIC}[/tex].
b, Gọi M là giao điểm của AK và DI, N là giao điểm của BK và CI. Tứ giác IMKN là hình j? CM.
c, CM rằng AC, BD, IK, MN đồng quy.
d, Tính S của tg IMKN.

mình làm được 3 ý a, b,c rùi còn mỗi ý d thoi. mong các bạn giúp mk vs. mk cảm ơn trước

 

[mamy007]

góc đối diện với góc 120 độ thì như thế nào nhỉ bạn
bạn moderater chỉ mjk vẽ làm sao đc cái hình trên vậy