Xoay quanh về Lực ma sát

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

He, em đang chán mà. Chỉ là nhầm chút xíu thôi, be bét!

$a_m=\dfrac{F-mgk_1}{m} \\ a_M=\dfrac{mgk_1-(m+M)gk_2}{M}$

Để thoả mãn bài ra thì: $a_m \le a_M$

Nếu không sai toán thì đáp án là:

$0\le F \le m[gk_1+ \dfrac{mgk_1-(m+M)gk_2}{M}]$

Hết rồi!

Đã nói là điều kiện cũng sai mà =.=''
Tưởng tượng coi lực có chút xíu mà kéo được hai vật nặng 100kg đi thì hơi khó đó ... Điều kiện của F đâu phải thế này ...
Kinh nghiệm: Đừng giải theo gia tốc nếu đề không yêu cầu, hãy giải theo đúng những gì đề hỏi.

Nếu đang chán thì tạm bỏ qua đi ) Chừng nào có hứng thì quay lại giải )

 

[saodo_3]

Câu 3: Đặt vật m lên M trên một mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa m và M là k1, hệ số ma sát giữa M và sàn là k2. Kéo m bằng một lực F không đổi theo phương ngang. Cho gia tốc trọng trường là g, hệ số ma sát nghĩ và trượt là như nhau. Tìm điều kiện về độ lớn của lực F để hai vật cùng chuyển động như một vật?

Giả thiết hai vật không trượt trên nhau. Gia tốc của hệ:

[TEX]a = \frac{F}{m + M} - k_2.g[/TEX]

Gia tốc của m.

[TEX]a = a_m = \frac{F-F_{ms1}}{m} \Leftrightarrow F_{ms1} = F - a.m[/TEX]

Ta phải có ma sát giữa m và M bé hơn ma sát nghỉ cực đại. [TEX]F_{ms1} \leq k_1.g.m[/TEX]

Hay [TEX]F - a.m \leq k_1.g.m \Leftrightarrow F \leq (\frac{F}{m + M} - k_2.g)m + k_1.g.m[/TEX]

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Thôi đành ra đáp án luôn vậy ... Bài này chỉ cần ghi 3 dòng thôi là đươc, dựa vào tính chất ít ai ngờ của ma sát nghỉ =]]

-Để m không trượt trên M: [TEX]F \leq k_{1}mg[/TEX]
-Khi đó hệ coi như một vật, để hệ chuyển động: [TEX] F \geq k_{2}(m+M)g[/TEX]
Vậy để cả hai vật trượt như một vật thì: [TEX]k_{2}(m+M)g \leq F \leq k_{1}mg[/TEX]

Tới đây cần bàn thêm về điều kiện của hệ số ma sát để xảy ra điều đề bài nói ... Vì rõ ràng nếu sàn quá nhám thì hai vật không thể chuyển động như một vật được ... Việc biện luận có lẽ khá đơn giản ) Có ai có ý kiến cho vấn đề này không?

Nếu bài này mà tính gia tốc để làm thì cho lực hướng góc chếch lên một chút là điên luôn với lực ma sát. Đây là cách theo mình là dễ và ngắn gọn nhất ... Kinh nghiệm đúc kết sau hơn một năm trời ngồi giải theo gia tốc ... Do lười quá nên phải chế ra cách này cho nó lẹ =]]

Đôi khi lười cũng có lợi =]] Đó là lý do vì sao Bill Gate thích chọn người lười làm việc =]]

 

[saodo_3]

-Để m không trượt trên M: [TEX]F \leq k_{1}mg[/TEX]

Ý này của đệ không đúng đâu. Đệ dán miếng keo lên cái tủ, tác dụng lực 1000 N lên cái tủ cũng không làm miếng keo bong ra được.

Nếu dùng lực để đánh giá thì chỉ đúng khi độ ỳ của M rất lớn so với m. Độ ỳ ở đây có thể là khối lượng của nó quá lớn, hoặc ma sát với sàn quá lớn. .

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Ý này của đệ không đúng đâu. Đệ dán miếng keo lên cái tủ, tác dụng lực 1000 N lên cái tủ cũng không làm miếng keo bong ra được. .

Đừng quên, lúc đó "k1" rất lớn nên F phải lớn lắm mới làm nó bong ra )

 

[saodo_3]

Gì có miếng keo mà k1 rất lớn, đệ chỉ cần dùng không tới 10 N tác dụng vào nó là nó bong ra. Nhưng dùng 1000N tác dụng vào tủ nó không bong ra. Nếu cái tủ là vật m, miếng băng keo là vật M thì đệ tính sao.

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Gì có miếng keo mà k1 rất lớn, đệ chỉ cần dùng không tới 10 N tác dụng vào nó là nó bong ra. Nhưng dùng 1000N tác dụng vào tủ nó không bong ra. Nếu cái tủ là vật m, miếng băng keo là vật M thì đệ tính sao.

=.='' Huynh đang lộn phương của F rồi ... Nếu một vật đang dính chặt vào vật khác, tác dụng lực F hướng theo phương ngang thì huynh đoán xem F này có cần lớn không? Sự dính chặt coi như làm tăng hệ số ma sát lên rất lớn để ma sát nghỉ tăng lên rất lớn luôn )

Nói chung nếu đem miếng keo mà so sánh với vật có ma sát thì hơi khập khiểng =.='' Dùng cực trị như thế này không đúng =.=''

Bài của đệ, huynh có thể cho số để kiểm chứng trước đã ... Vấn đề miếng keo này để đệ suy nghĩ kỹ rồi mai sẽ trả lời )

 

[saodo_3]

Ví miếng keo với cái thủ cho nó tạo cảm giác mạnh ấy mà. Trước đây huynh nghĩ ra vấn đề này khi liên tưởng tới người cầm sách.

Một người cầm quyển sách đứng trên bàn trượt. Ta tác dụng vào sách lực 100 N thì sách rời khỏi người, nhưng tác dụng lực 100 N vào người thì không khiến sách rời khỏi được.

Lực tách hai vật ra chính là lực quán tính. Bản chất của việc xét gia tốc là để đo xem lực quán tính có lớn hơn lực liên kết (ma sát nghỉ) hay không.


Thời gian còn dài, đệ cứ từ từ suy nghĩ.

 

[congratulation11]

...

Dù sao thì em vẫn tin tưởng vào đáp số của mình.

-- Anh keh nói đk của em sai, vậy sai ở chỗ nào???
-- Ý 1 của anh keh cũng rất hợp lí. Theo ý hiểu thì nếu chọn M làm mốc thì để m không trượt trên m thì rõ ràng lực kéo không thể lớn hơn ma sát nghỉ cực đại.

--Anh saodo cũng làm theo cách gia tốc và kết quả chẳng khác gì em cả! /

-------------

Băn khoăn lúc này là cách nào cũng hợp nhưng đáp số lại khác nhau.

--Ờ mà nếu F lùi dần về 0 thì sao đủ đk để kéo hệ vật, do vậy có lẽ bài của saodo thiếu đk $a>0$

 

[saodo_3]

-- Ý 1 của anh keh cũng rất hợp lí. Theo ý hiểu thì nếu chọn M làm mốc thì để m không trượt trên m thì rõ ràng lực kéo không thể lớn hơn ma sát nghỉ cực đại.

Em học qua triết rồi chứ? Đứng yên cũng là một dạng đặc biệt của vận động đó. :-\"

Tất nhiên bài của keh đúng chứ không phải sai, nhưng F > Fms nghỉ hai vật vẫn có thể cùng chuyển động, vì khi đó quán tính chưa đủ lớn để tách hai vật.

Xem ra đáp án của em chỉ giống anh về con số thôi.