Toán 10 xét tính chẵn lẻ của hàn số

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi Hàn Lê Diễm Quỳnh, 31 Tháng tám 2021.

Lượt xem: 166

  1. Hàn Lê Diễm Quỳnh

    Hàn Lê Diễm Quỳnh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    822
    Điểm thành tích:
    111
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    xét tính chẵn lẻ của hàm số :
    y =
    x^3 + 1 nếu x < = -1
    0 nếu -1 < x < 1
    x^3 - 1 nếu x > = 1
    mong mn giúp mình :meomun19
     
    Blue Plusboywwalkman thích bài này.
  2. boywwalkman

    boywwalkman Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    356
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Lê Thánh Tông

    Hàm không chẵn cũng không lẻ, do không đối xứng qua O cũng không đối xứng qua Oy.
    upload_2021-8-31_21-11-0.png
     
    Timeless timeBlue Plus thích bài này.
  3. Blue Plus

    Blue Plus TMod Toán|Quán quân tài ba WC 2018 Cu li diễn đàn TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    4,468
    Điểm thành tích:
    1,009
    Nơi ở:
    Khánh Hòa
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

    Xét $x\in (-1;1)\Rightarrow -x\in (-1;1)$
    Ta có $f(-x)=0=-f(x)$
    Xét $x\in (-\infty;-1]\Rightarrow -x\in [1;+\infty)$
    Ta có: $f(x)=x^3+1$
    $f(-x)=(-x)^3-1=-x^3-1=-(x^3+1)=-f(x)$
    Xét $x\in [1;+\infty)\Rightarrow -x\in (-\infty;-1]$
    Ta có: $f(x)=x^3-1$
    $f(-x)=(-x)^3+1=-x^3+1=-(x^3-1)=-f(x)$
    Vậy trong cả 3 trường hợp ta đều có $f(x)=-f(x)$. Vậy $f(x)$ là hàm lẻ.
    Nếu bạn có thắc mắc bạn hãy hỏi lại ở topic này nhé ^^. Tụi mình sẽ hỗ trợ.
     
  4. boywwalkman

    boywwalkman Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    356
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Lê Thánh Tông

    Mình làm sai rồi ^^ lần sau sẽ đọc kĩ đề.
     
  5. Hàn Lê Diễm Quỳnh

    Hàn Lê Diễm Quỳnh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    822
    Điểm thành tích:
    111

    cho em hỏi này xíu nha :
    f(-x) = 0 = - f(x) cũng có thể bằng f(x) đúng không ạ
    f(x) = x^3 +1
    => f(-x) =(-x)^3 + 1 chứ ạ em vẫn chưa hiểu
    phần ở dưới cũng vậy ạ
     
    Timeless timeBlue Plus thích bài này.
  6. Blue Plus

    Blue Plus TMod Toán|Quán quân tài ba WC 2018 Cu li diễn đàn TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    4,468
    Điểm thành tích:
    1,009
    Nơi ở:
    Khánh Hòa
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

    Hàm số ở đề bài là hàm có nhiều điều kiện, bạn cần chú ý các điều kiện để sử dụng cho phù hợp nhé.
    Bởi vì $x\le -1$ nên mình sử dụng $f(x)=x^3+1$. Nhưng $-x\ge 1$ nên mình phải sử dụng $f(x)=x^3-1$. Tương tự cho trường hợp dưới.
    Còn $f(x)=0$ là hàm vừa chẵn vừa lẻ, nên ta cũng có thể nói $f(x)=f(-x)$. Tuy nhiên vì 2 trường hợp kia đều chỉ ra hàm lẻ nên ta cần hàm lẻ trong trường hợp này.
     
    Timeless timeDuy Quang Vũ 2007 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY