Toán 10 xét tính chẵn lẻ của hàn số

Bách Lý Thiên Song

Học sinh chăm học
Thành viên
22 Tháng chín 2020
887
680
111

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,430
1,089
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
xét tính chẵn lẻ của hàm số :
y =
x^3 + 1 nếu x < = -1
0 nếu -1 < x < 1
x^3 - 1 nếu x > = 1
mong mn giúp mình :meomun19
Xét $x\in (-1;1)\Rightarrow -x\in (-1;1)$
Ta có $f(-x)=0=-f(x)$
Xét $x\in (-\infty;-1]\Rightarrow -x\in [1;+\infty)$
Ta có: $f(x)=x^3+1$
$f(-x)=(-x)^3-1=-x^3-1=-(x^3+1)=-f(x)$
Xét $x\in [1;+\infty)\Rightarrow -x\in (-\infty;-1]$
Ta có: $f(x)=x^3-1$
$f(-x)=(-x)^3+1=-x^3+1=-(x^3-1)=-f(x)$
Vậy trong cả 3 trường hợp ta đều có $f(x)=-f(x)$. Vậy $f(x)$ là hàm lẻ.
Nếu bạn có thắc mắc bạn hãy hỏi lại ở topic này nhé ^^. Tụi mình sẽ hỗ trợ.
 

Bách Lý Thiên Song

Học sinh chăm học
Thành viên
22 Tháng chín 2020
887
680
111
Xét $x\in (-1;1)\Rightarrow -x\in (-1;1)$
Ta có $f(-x)=0=-f(x)$
Xét $x\in (-\infty;-1]\Rightarrow -x\in [1;+\infty)$
Ta có: $f(x)=x^3+1$
$f(-x)=(-x)^3-1=-x^3-1=-(x^3+1)=-f(x)$
Xét $x\in [1;+\infty)\Rightarrow -x\in (-\infty;-1]$
Ta có: $f(x)=x^3-1$
$f(-x)=(-x)^3+1=-x^3+1=-(x^3-1)=-f(x)$
Vậy trong cả 3 trường hợp ta đều có $f(x)=-f(x)$. Vậy $f(x)$ là hàm lẻ.
Nếu bạn có thắc mắc bạn hãy hỏi lại ở topic này nhé ^^. Tụi mình sẽ hỗ trợ.

cho em hỏi này xíu nha :
f(-x) = 0 = - f(x) cũng có thể bằng f(x) đúng không ạ
f(x) = x^3 +1
=> f(-x) =(-x)^3 + 1 chứ ạ em vẫn chưa hiểu
phần ở dưới cũng vậy ạ
 

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,430
1,089
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
cho em hỏi này xíu nha :
f(-x) = 0 = - f(x) cũng có thể bằng f(x) đúng không ạ
f(x) = x^3 +1
=> f(-x) =(-x)^3 + 1 chứ ạ em vẫn chưa hiểu
phần ở dưới cũng vậy ạ
Hàm số ở đề bài là hàm có nhiều điều kiện, bạn cần chú ý các điều kiện để sử dụng cho phù hợp nhé.
Bởi vì $x\le -1$ nên mình sử dụng $f(x)=x^3+1$. Nhưng $-x\ge 1$ nên mình phải sử dụng $f(x)=x^3-1$. Tương tự cho trường hợp dưới.
Còn $f(x)=0$ là hàm vừa chẵn vừa lẻ, nên ta cũng có thể nói $f(x)=f(-x)$. Tuy nhiên vì 2 trường hợp kia đều chỉ ra hàm lẻ nên ta cần hàm lẻ trong trường hợp này.
 
Top Bottom