Vợ và chồng đều thuộc nhóm máu A, đứa con đầu của họ là trai máu O, con thứ là gái máu A. Người con gái của họ kết hôn với người chồng nhóm máu AB. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh 2 người con không cùng giới tính và không cùng nhóm máu là bao nhiêu?
Chúng ta cùng đi tìm hiểu và giải quyết bài này nhé :>
Vợ và chồng đều thuộc nhóm máu A, đứa con đầu của họ là trai máu O, con thứ là gái máu A.
Xét kiểu gen của cặp vợ chồng đều là nhóm máu A: $I^AI^-$.
Đứa con của họ mang nhóm máu O mang kiểu gen: $I^OI^O$.
=> Để sinh ra người con mang máu O thì bố mẹ mỗi người phải cho 1 giao tử $I^O$.
=> Kiểu gen của cặp vợ chồng: $I^AI^O$.
Ta có: P: $I^AI^O \cdot I^AI^O => ( \dfrac{1}{4} I^AI^A, \dfrac{2}{4} I^AI^O, \dfrac{1}{4} I^OI^O)$.
Nhóm máu A chiếm $\dfrac{3}{4}$ => Để tính tỉ lệ kiểu gen người con gái thì lấy tỉ lệ của từng kiểu gen là $\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{2}{4}$ chia cho $\dfrac{3}{4} $.
=> Sinh ra người con gái thứ mang máu A ($I^AI^-$), thì tỉ lệ kiểu gen của người con gái này là: $\dfrac{1}{3} I^AI^A$, $\dfrac{2}{3}I^AI^O$.
Người con gái của họ kết hôn với người chồng nhóm máu AB.
=> Ta có: ($\dfrac{1}{3} I^AI^A$, $\dfrac{2}{3}I^AI^O$) x ( $I^AI^B$)
Ta có được tỉ lệ giao tử mỗi bên như sau:
+ Ở người con gái: ($\dfrac{1}{3} I^AI^A$, $\dfrac{2}{3}I^AI^O$) => $I^A = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$; $I^O = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$.
+ Ở người chồng: ( $I^AI^B$) => $( \dfrac{1}{2} I^A, \dfrac{1}{2} I^B)$.
Tỉ lệ kiểu gen của các con được sinh ra từ cặp vợ chồng trên là:
($\dfrac{1}{3} I^AI^A$, $\dfrac{2}{3}I^AI^O$) x ( $I^AI^B$)
=> $(\dfrac{2}{6} I^AI^A, \dfrac{2}{6} I^AI^B, \dfrac{1}{6} I^AI^O, \dfrac{1}{6} I^BI^O)$.
Ta sẽ tính tới tỉ lệ của các loại nhóm máu ở đời con:
+ Nhóm máu A: $ \dfrac{2}{6} I^AI^A + \dfrac{1}{6} I^AI^O = \dfrac{3}{6}. $
+ Nhóm máu B: $\dfrac{1}{6} I^BI^O.$
+ Nhóm máu AB: $\dfrac{2}{6} I^AI^B.$
Xác suất để cặp vợ chồng này sinh 2 người con không cùng giới tính và không cùng nhóm máu là bao nhiêu?
Chúng ta sẽ dùng quy luật phần bù để tính xác suất sinh 2 người con không cùng nhóm máu:
Để tính được xác suất sinh 2 người con không cùng nhóm máu, ta tính xác suất sinh 2 con cùng nhóm máu A, cùng nhóm máu B, cùng nhóm máu AB, sau đó cồng lại. Lấy 1 trừ đi cho xác suất đó để tính ra được xác suất 2 người con không cùng nhóm máu:
Xác suất sinh 2 người con không cùng nhóm máu là: $1 - ( \dfrac{3}{6} \cdot \dfrac{3}{6} + \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{6} + \dfrac{2}{6} \cdot \dfrac{2}{6} ) = \dfrac{22}{36} $.
Tiếp tục để tính xác suất sinh ra 2 người con không cùng giới tính, chúng ta tính 2 trường hợp, 1 là đều là con gái, 2 là đều là con trai sau đó trừ ra.
Mà xác suất để sinh ra con trai hoặc con gái là: $\dfrac{1}{2}$.
Ta có xác suất để sinh ra 2 người con không cùng giới tính: $ 1 - [ (\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2}) + (\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2}) ] = \dfrac{1}{2}$.
=>
Xác suất để cặp vợ chồng này sinh 2 người con không cùng giới tính và không cùng nhóm máu là: $\dfrac{22}{36} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{11}{36}$.
Chúc em học tốt!
P: Vợ(AO) x Chồng(AO)
F1: Con trai(OO), con gái(1AA:2AO)
P1: Con gái(1AA:2AO) x Chồng cô gái(AB)
F1(P1): Cháu trai và cháu gái.
Xác suất sinh hai người con không cùng giới tính là: 0,5.0,5.[tex]C_{2}^{1}[/tex]=0,5.
Xác suất sinh hai người con không cùng nhóm máu là:
1/3(AA).1(AB).0,5(AA).0,5(AB) + 2/3(AO).1(AB).[0,5(A-).0,25(AB) + 0,5(A-).0,25(BO) + 0,25(AB).0,25(BO)] = 7/24.
Xác suất cần tìm là: 0,5.7/24 = 7/48.
Cậu xem lại phần xác suất sinh hai người con không cùng nhóm máu có lẽ tính bị nhầm rồi á.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
