Toán 9 xác định vị trí của AB CD để AB+CD max

[lynox]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đg tron (O,R) và 1 điểm P cố định ( P ko trùng vs O OP<R), 2 dây AB CD vuông góc với nhau xác định vị trí của AB CD để AB+CD max

 

[chi254]

cho đg tron (O,R) và 1 điểm P cố định ( P ko trùng vs O OP<R), 2 dây AB CD vuông góc với nhau xác định vị trí của AB CD để AB+CD max

lynoxGọi [imath]M; N[/imath] lần lượt là trung điểm của: [imath]AB;CD[/imath]
Ta có: [imath]AB + CD = 2(AM + CN) = 2\sqrt{R^2 - OM^2} + 2\sqrt{R^2 - ON^2}[/imath]
[imath]AB + CD \le 2\sqrt{2(R^2 - OM^2 + R^2 - ON^2} = 2\sqrt{2(2R^2 - OP^2)}[/imath]

Dấu [imath]"="[/imath] xảy ra khi: [imath]AB = CD \iff OM =ON[/imath]. Hay [imath]OMPN[/imath] là hình vuông

Khi đó: [imath]AB[/imath] hợp với [imath]OP[/imath] góc [imath]45^o[/imath]


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9