Toán 10 Xác định tọa độ A, B để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

[Dương Bất Liệt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1) và hai điểm A(a;0); B(0;b). Với a, b>0 sao cho A, B, M thẳng hàng. Xác định tọa độ A, B để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

 

[Con Cá]

Phương trình đoạn chắn: [tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/tex] (d)
M thuộc (d)[tex]\Rightarrow \frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1[/tex]
Ta có: [tex]\frac{4}{a}+\frac{1}{b}\geq 2\sqrt{\frac{4}{ab}}=\frac{4}{\sqrt{ab}}\Leftrightarrow 1\geq \frac{4}{\sqrt{ab}}\Rightarrow 1\geq \frac{16}{ab}\Rightarrow ab\geq 16\Leftrightarrow \frac{1}{2}ab\geq 8\Leftrightarrow S_{ABC}\geq 8\Rightarrow MinS_{ABC}=8\Rightarrow b=2;a=8[/tex]

 

[thaohien8c]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(4;1) và hai điểm A(a;0); B(0;b). Với a, b>0 sao cho A, B, M thẳng hàng. Xác định tọa độ A, B để diện tích tam giác OAB nhỏ nhất

Mình trình bày hơi rối, bạn thông cảm nhé có j sai sót, bạn bảo mình nhé

 

[Ngoc Anhs]

Mình trình bày hơi rối, bạn thông cảm nhé có j sai sót, bạn bảo mình nhé

Hình như chị tính nhầm rồi

• [tex]d> 0\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{d}-8+16d)[/tex]
  
• [tex]d< 0\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}\left ( 8-\frac{1}{d}-16d \right )[/tex]

Chị quên hệ số [tex]\frac{1}{2}[/tex] ở ngoài!

 

[kien20000000]

Vì sao ra 2 căn 4 /ab v