[TEX]M_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2MCl + H_2O + CO_2[/TEX]
[TEX]MHCO_3 + HCl \rightarrow MCl + H_2O + CO_2[/TEX]
nKOH = 0,012 mol
nBa(OH)2 = 0,045 mol
nBaCO3 = 0,04 mol
*TH1 : Ba(OH)2 dư
[TEX]CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 + H_2O[/TEX]
0,04 mol<-------------------0,04 mol
[TEX]n_{X} = n_{CO_2}[/TEX] = 0,04 mol
[TEX]\bar{M}[/TEX] = [TEX]\frac{5,102}{0,04}[/TEX] = 127,55
[TEX]MHCO_3 < 127,55 < M_2CO_3[/TEX]
<=> 33,775 < M < 66,55
=> M = 39 (K)
gọi a, b lần lượt là số mol [TEX]K_2CO_3[/TEX] và [TEX]KHCO_3[/TEX]
138a + 100b = 5,102
a + b = 0,04
=> a = 0,029 ; b = 0,011
%K2CO3 = 78,44%
%KHCO3 = 21,56%
*TH2 : CO2 có phản ứng với KOH
[TEX]CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 + H_2O[/TEX]
0,045 mol<--0,045 mol----> 0,045 mol
[TEX]CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O[/TEX]
0,006 mol<--0,012 mol----> 0,006 mol
[TEX]K_2CO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow 2KHCO_3[/TEX]
0,006 mol---> 0,006 mol
[TEX]CO_2 + BaCO_3 + H_2O \rightarrow Ba(HCO_3)_2[/TEX]
0,005 mol<-(0,045 - 0,04) mol
nCO2 = 0,062 mol
[TEX]n_{X} = n_{CO_2}[/TEX] = 0,062 mol
[TEX]\bar{M}[/TEX] = [TEX]\frac{5,102}{0,062}[/TEX] = 82,29
[TEX]MHCO_3 < 82,29 < M_2CO_3[/TEX]
<=> 11,125 < M < 21,29
=> Không có giá trị M thỏa mãn