Toán 10 xác định giá trị nhỏ nhất và lớn nhất

ngochuong0032@gmail.com

Học sinh
Thành viên
22 Tháng tư 2019
12
13
21
15
Bình Định
Trung học Cơ Sở Phường Bình Định
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định tính đúng sai của mệnh đề và giải thích:
"[imath]\dfrac{x^2+2x+2}{x^2-x+3}[/imath] có giá trị lớn nhất là [imath]2[/imath] và giá trị nhỏ nhất là [imath]\dfrac{2}{11}[/imath]"
mọi người giúp em với . em cảm ơn ạ!
 

Attachments

  • 1656506520481.png
    1656506520481.png
    11.9 KB · Đọc: 9
Last edited by a moderator:

7 1 2 5

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,715
11,257
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Đặt [imath]t=\dfrac{x^2+2x+2}{x^2-x+3}[/imath]
[imath]\Rightarrow x^2+2x+2=tx^2-tx+3t[/imath]
[imath]\Rightarrow (t-1)x^2-(t+2)x+3t-2=0(1)[/imath].
Nhận thấy với mỗi [imath]x[/imath] thì ta được duy nhất [imath]1[/imath] giá trị [imath]t[/imath], cho nên để tồn tại [imath]t[/imath] thì [imath](1)[/imath] phải có nghiệm.
Ta thấy [imath]t=1[/imath] thỏa mãn [imath](1)[/imath] có nghiệm. Với [imath]t \neq 1[/imath], (1) có nghiệm
[imath]\Leftrightarrow \Delta =(t+2)^2-4(t-1)(3t-2) \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow -11t^2+24t-4 \geq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (t-2)(11t-2) \leq 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{2}{11} \leq t \leq 2[/imath]
Vậy [imath]\min t=\dfrac{2}{11}, \max t=2[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của phân thức có mẫu và tử là bậc không quá 2
 
Top Bottom