Toán 9 $x^2-y^2= 4x+3$

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của pt:
1. x^2-y^2= 4x+3
2. x^3+y^3= 6xy-1
3. 2x^2y+x+y+1= x^2+2y^2+xy

 

[kido2006]

Tìm nghiệm nguyên của pt:
1. x^2-y^2= 4x+3
2. x^3+y^3= 6xy-1
3. 2x^2y+x+y+1= x^2+2y^2+xy

[tex]1, x^2-y^2= 4x+3\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4-y^2=7\\ \Leftrightarrow (x-2)^2-y^2=7\\ \Leftrightarrow(x-y-2)(x+y-2)=7[/tex]
Tới đây chắc đơn giản rồi nhỉ ^^

[tex]2, x^3+y^3= 6xy-1\\ \Leftrightarrow (x+y)^3-3xy(x+y)-6xy=-1\\ \Leftrightarrow (x+y)^3+8-3xy(x+y+2)=7\\ \Leftrightarrow (x+y+2)(x^2+2xy+y^2+4+2x+2y)-3xy(x+y+2)=7\\ \Leftrightarrow (x+y+2)(x^2-xy+y^2+4+2x+2y)=7\\[/tex]
Tới đây chắc cũng đơn giản rồi nhỉ :>

[tex]3, 2x^2y+x+y+1= x^2+2y^2+xy \\ \Leftrightarrow 2y^2+y(x-1-2x^2)+x^2-x-1=0\\ \Rightarrow \Delta=(x-1-2x^2)^2-8(x^2-x-1)[/tex]
Để phương trình có nghiệm nguyên thì $\Delta$ là số chính phương
Bằng phương pháp khoảng , ta chỉ ra được $x=-2 \vee x=0$
[tex]\Rightarrow y=5 \vee x=1[/tex]




Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !