Vật lí 12 viết pt dao đônng

[leduymanh2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn giúp mik câu này vs

 

[Hoàng Long AZ]

mn giúp mik câu này vsView attachment 218954

leduymanh2005
$a/$
$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi \ rad/s$
Kéo xuống vị trí cân bằng $10cm$ rồi thả nhẹ cho lò xo dao động $\rightarrow$ $A=10cm$

$t=0$ là lúc vật qua li độ $x=-5cm$ theo chiều âm (do vật đi lên và trục $Ox$ hướng xuống) nên từ đường tròn tìm được điểm pha ban đầu $P_0$ như hình bên. Vậy phương trình dao động là: $x=10\cos (10\pi t +\dfrac{2\pi}{3})$

$b/$

Gọi thời gian ngắn nhất để đi được $10cm$ là $t_{min}$ ta có: $t_{min}=\dfrac{10}{v_{max}}$ vậy để thời gian ngắn nhất thì vật phải đi trong vùng có vận tốc cực đại Suy ra phải đi vào một trong hai cung trên hình. Ứng với góc quét là $\dfrac{\pi}{3} \ rad$ Vậy $t_{min}=\dfrac{\dfrac{\pi}{3}}{\omega}=\dfrac{1}{30}s$

$c/$

Vị trí qua li độ $x=-5\sqrt{3}cm$ lần đầu tiên ứng với điểm pha $P_1$ trên hình. Đi từ $P_0$ đến $P_1$ thì góc quét là $\dfrac{\pi}{6}$ Vậy thời gian là $t=\dfrac{\dfrac{\pi}{6}}{\omega}=\dfrac{1}{60}s$

$d/$

$v\omega = a\sqrt{3} \Rightarrow a=\dfrac{\omega v}{\sqrt{3}}$ Lại có $a,v$ là $2$ đại lượng vuông pha nên: $\dfrac{v^2}{\omega ^2 A^2 }+\dfrac{a^2}{\omega^4 A^2}=1$ suy ra: $\dfrac{v^2}{\omega ^2 A^2} =\dfrac{3}{4}$ $\Rightarrow \dfrac{v}{v_{max}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ Mà do lực kéo về đang giảm nên điểm pha ở nửa dưới đường tròn, vậy ta xác định được điểm pha tại thời điểm này có thể là một trong hai điểm màu đỏ trên hình. Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l_0 = \dfrac{mg}{k}=0,01m=1cm$ + Nếu vật ở li độ $x=5cm = 0,05m$ thì độ lớn lực đàn hồi là: $F_1 = k(\Delta l_0 + 0,05)=6N$ + Nếu vật ở li độ $x=-5cm$ thì độ lớn lực đàn hồi là: $F_2 = k.(0,05-\Delta l_0)=4N$ p/s: chỗ này mình đang chưa nghĩ ra nên loại trường hợp nào, hoặc có thể là lấy cả hai.

$e/$

Vị trí thế năng bằng $3$ lần động năng là các vị trí màu đỏ, nhưng gia tốc đang giảm nữa nên chỉ lấy hai điểm màu xanh thôi nhé. Ta thấy $1$ chu kì vật qua $2$ lần, vậy sau $1011$ chu kì sẽ qua $1011.2=2022$ lần, và điểm pha lúc đó trở lại $P_0$. Lần thứ $2023$ là điểm pha đi từ $P_0$ đến điểm màu xanh bên trái, góc quét là $\dfrac{\pi}{2} \ rad$ Vậy tổng thời gian đi là: $t=1011.T + \dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{\omega}=202.25s$ + Giờ tính quãng đường đi trong thời gian này: $S=1011.4A + (5+10-5\sqrt{3})$ Vậy tốc độ trung bình: $v=\dfrac{s}{t} \approx 199,98 cm/s$

Chúc bạn học tốt!
-----
Xem thêm: Vòng tròn lượng giác đa trục trong dao động cơ

 

[leduymanh2005]

$a/$
$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi \ rad/s$
Kéo xuống vị trí cân bằng $10cm$ rồi thả nhẹ cho lò xo dao động $\rightarrow$ $A=10cm$

$t=0$ là lúc vật qua li độ $x=-5cm$ theo chiều âm (do vật đi lên và trục $Ox$ hướng xuống) nên từ đường tròn tìm được điểm pha ban đầu $P_0$ như hình bên. Vậy phương trình dao động là: $x=10\cos (10\pi t +\dfrac{2\pi}{3})$

View attachment 218955

$b/$

Gọi thời gian ngắn nhất để đi được $10cm$ là $t_{min}$ ta có: $t_{min}=\dfrac{10}{v_{max}}$ vậy để thời gian ngắn nhất thì vật phải đi trong vùng có vận tốc cực đại Suy ra phải đi vào một trong hai cung trên hình. Ứng với góc quét là $\dfrac{\pi}{3} \ rad$ Vậy $t_{min}=\dfrac{\dfrac{\pi}{3}}{\omega}=\dfrac{1}{30}s$

View attachment 218957

$c/$

Vị trí qua li độ $x=-5\sqrt{3}cm$ lần đầu tiên ứng với điểm pha $P_1$ trên hình. Đi từ $P_0$ đến $P_1$ thì góc quét là $\dfrac{\pi}{6}$ Vậy thời gian là $t=\dfrac{\dfrac{\pi}{6}}{\omega}=\dfrac{1}{60}s$

View attachment 218959

$d/$

$v\omega = a\sqrt{3} \Rightarrow a=\dfrac{\omega v}{\sqrt{3}}$ Lại có $a,v$ là $2$ đại lượng vuông pha nên: $\dfrac{v^2}{\omega ^2 A^2 }+\dfrac{a^2}{\omega^4 A^2}=1$ suy ra: $\dfrac{v^2}{\omega ^2 A^2} =\dfrac{3}{4}$ $\Rightarrow \dfrac{v}{v_{max}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ Mà do lực kéo về đang giảm nên điểm pha ở nửa dưới đường tròn, vậy ta xác định được điểm pha tại thời điểm này có thể là một trong hai điểm màu đỏ trên hình. Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l_0 = \dfrac{mg}{k}=0,01m=1cm$ + Nếu vật ở li độ $x=5cm = 0,05m$ thì độ lớn lực đàn hồi là: $F_1 = k(\Delta l_0 + 0,05)=6N$ + Nếu vật ở li độ $x=-5cm$ thì độ lớn lực đàn hồi là: $F_2 = k.(0,05-\Delta l_0)=4N$ p/s: chỗ này mình đang chưa nghĩ ra nên loại trường hợp nào, hoặc có thể là lấy cả hai.

View attachment 218964

$e/$

Vị trí thế năng bằng $3$ lần động năng là các vị trí màu đỏ, nhưng gia tốc đang giảm nữa nên chỉ lấy hai điểm màu xanh thôi nhé. Ta thấy $1$ chu kì vật qua $2$ lần, vậy sau $1011$ chu kì sẽ qua $1011.2=2022$ lần, và điểm pha lúc đó trở lại $P_0$. Lần thứ $2023$ là điểm pha đi từ $P_0$ đến điểm màu xanh bên trái, góc quét là $\dfrac{\pi}{2} \ rad$ Vậy tổng thời gian đi là: $t=1011.T + \dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{\omega}=202.25s$ + Giờ tính quãng đường đi trong thời gian này: $S=1011.4A + (5+10-5\sqrt{3})$ Vậy tốc độ trung bình: $v=\dfrac{s}{t} \approx 199,98 cm/s$

View attachment 218967

Chúc bạn học tốt!
-----
Xem thêm: Vòng tròn lượng giác đa trục trong dao động cơ

Hoàng Long AZcâu e s=1011.4a+a chứ bạn

 

[Hoàng Long AZ]

câu e s=1011.4a+a chứ bạn

leduymanh2005không bạn ơi, đi từ $P_0$ đến điểm màu xanh bên trái mà.
Đi từ $P_0$ đến biên âm là $5cm$
Từ biên âm đến điểm màu xanh bên trái là $10 - 5\sqrt{3} cm$ nha

 

[leduymanh2005]

không bạn ơi, đi từ $P_0$ đến điểm màu xanh bên trái mà.
Đi từ $P_0$ đến biên âm là $5cm$
Từ biên âm đến điểm màu xanh bên trái là $10 - 5\sqrt{3} cm$ nha

Hoàng Long AZmik tưởng t/4 vật đi đc s=a

 

[Hoàng Long AZ]

mik tưởng t/4 vật đi đc s=a

leduymanh2005À cái đó không đúng đâu nhé, chỉ có $T$ đi được $4A$ và $\dfrac{T}{2}$ đi được $2A$ là luôn đúng thôi nha bạn, còn mấy cái khác bạn nên dùng đường tròn cho trực quan và chính xác nhé!

 

[leduymanh2005]

À cái đó không đúng đâu nhé, chỉ có $T$ đi được $4A$ và $\dfrac{T}{2}$ đi được $2A$ là luôn đúng thôi nha bạn, còn mấy cái khác bạn nên dùng đường tròn cho trực quan và chính xác nhé!

Hoàng Long AZbạn giúp mik mấy bài vừa đăng cái

 

[Tên để làm gì]

mn giúp mik câu này vsView attachment 218954

leduymanh2005a) Lúc vật đi qua vị trí li độ $x=-5cm$ và đang đi lên nghĩa là: pha ban đầu $\varphi = \dfrac{2.\pi}{3}$
Tốc độ góc: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = 10 \pi$
Phương trình: $x = 10.\cos(10\pi t + \dfrac{2\pi}{3}) cm$
b) Thời gian ngắn nhất vật được quãng đường $10cm$ trong suốt quá trình dao động là: từ $-\dfrac{A}{2}$ đến $\dfrac{A}{2}$ theo hướng đi qua VTCB nên $T_{min} = \dfrac{T}{6}$
c) Từ $-5$ đến $-5\sqrt{3}$ mất $\dfrac{T}{12}$
d) Câu này em viết phương trình vận tốc: $v = x'$ rồi gia tốc: $a = x''$
Rồi lập tỷ lệ cho bằng $\dfrac{\omega}{3}$ là được $x$
e) Vật có thế năng bằng 3 lần động năng và gia tốc đang giảm: có hai vị trí $\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ đang đi ra biên
Rồi dùng $t = 2022.\dfrac{T}{2} + t'$ là ra thôi nè

Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Tất tần tật về dao động điều hòa

 

[leduymanh2005]

a) Lúc vật đi qua vị trí li độ $x=-5cm$ và đang đi lên nghĩa là: pha ban đầu $\varphi = \dfrac{2.\pi}{3}$
Tốc độ góc: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = 10 \pi$
Phương trình: $x = 10.\cos(10\pi t + \dfrac{2\pi}{3}) cm$
b) Thời gian ngắn nhất vật được quãng đường $10cm$ trong suốt quá trình dao động là: từ $-\dfrac{A}{2}$ đến $\dfrac{A}{2}$ theo hướng đi qua VTCB nên $T_{min} = \dfrac{T}{6}$
c) Từ $-5$ đến $-5\sqrt{3}$ mất $\dfrac{T}{12}$
d) Câu này em viết phương trình vận tốc: $v = x'$ rồi gia tốc: $a = x''$
Rồi lập tỷ lệ cho bằng $\dfrac{\omega}{3}$ là được $x$
e) Vật có thế năng bằng 3 lần động năng và gia tốc đang giảm: có hai vị trí $\pm \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ đang đi ra biên
Rồi dùng $t = 2022.\dfrac{T}{2} + t'$ là ra thôi nè

Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại Tất tần tật về dao động điều hòa

Tên để làm gìgiúp e mấy bài vừa đăg vs

 

[Tên để làm gì]

giúp e mấy bài vừa đăg vs

leduymanh2005oke em nhó ^^
Ngoài ra thì hong biết em có cần BQT hỗ trợ gì em thêm về tài liệu Vật Lí không nhỉ?

 

[leduymanh2005]

oke em nhó ^^
Ngoài ra thì hong biết em có cần BQT hỗ trợ gì em thêm về tài liệu Vật Lí không nhỉ?

Tên để làm gìmn tìm giúp e tìm các đề hsg có đáp án vs(chủ yếu lấy những đề có dòng điẹn ko đổi,cảm ứng điện tử,dao động cơ,sự truyền sóng và bài toán thực tế

 

[Tên để làm gì]

mn tìm giúp e tìm các đề hsg có đáp án vs(chủ yếu lấy những đề có dòng điẹn ko đổi,cảm ứng điện tử,dao động cơ,sự truyền sóng và bài toán thực tế

leduymanh2005Em tham khảo topic này nha: Tổng hợp đề thi HSG Vật Lí THPT