viết phương trình đường tròn

H

huong1691995

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) [latex]({x-2})^{2}+({y-1})^{2}=5[/latex] và đường thẳng d x+y+2=0.Viết phương trình đường tròn (C') cắt d tại A,B và cắt(C) tại C,D sao cho A,B,C,D tạo thành hình vuông.
CHỈ CHO EM HƯỚNG LÀM VỚI Ạ!EM CÁM ƠN NHIỀU NHÉ!:)
 
T

tranvanhung7997

Ta có: (C): [TEX](x-2)^2+(y-1)^2=5[/TEX] \Leftrightarrow[TEX] x^2+y^2-4x-2y=0[/TEX]
Gọi PT đườn tròn (C') là [TEX](x-a)^2+(y-b)^2=R^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x^2+y^2-2ax-2by=R^2[/TEX]
\Rightarrow PT đường thẳng CD: [TEX](2a-4)x+(2b-2)y=-R^2[/TEX]
ABCD là hình vuông \Rightarrow AB//CD \Rightarrow CD//đt d \Rightarrow 2a-4=1 ; 2b-2=1
\Rightarrow [TEX]a=\frac{5}{2}[/TEX] ; [TEX]b=\frac{3}{2}[/TEX]
- Tìm tọa độ A, B (là nghiệm của hệ PT (C) và đt d)
- Tính độ dài AB
- Tính khoảng cách từ A đến CD (có ẩn R)
- Do ABCD là hình vuông \Rightarrow d(A;CD)=AB \Rightarrow Giải ra tìm được R
\Rightarrow PT đường tròn (C')
 
H

huong1691995

cảm ơn bạn nhé ...mình có chút thắc mắc tại sao tọa độ A và B lại là nghiệm của hệ pt (C) và đường thẳng d phải là C' và d chứ...nhưng cái này cũng không thỏa đáng vì C'chưa có phương trình mà.
 
H

huong1691995

giúp em bài này với ạ!!!em nghĩ mãi rồi nó chả ra gì cả! em cám ơn nhiều nhé!
 
V

vothanhcong_10a1

mình mới làm khi chiều hướng giải như thế này bạn thử nhé..bạn viết phương trình tổng quát của đường tròn (C) gọi tọa độ của C.viet duong AC nhận đường thẳng (d) làm VTPT ==> tọa độ C là nghiệm của pt AC và (C) (1).lại có bán kính R=OC=OD được (2) từ (1) và (2) suy ra tọa độ C.
ta viết pt CD qua C nhận (d) làm VTCP suy được tọa độ D là giao điểm CD và (C).có được D
nối OO' lại cắt CD tại H.pitago tìm O'C là bán kính của đưởng tròn cần tìm..có C có D ngược lại tìm được tâm O' xong rồi..
 
H

huong1691995

cám ơn vothanhcong_10a1 !hình như cách giải này không ổn.Chưa có điểm C làm sao viết được phương trình AC mặc dù ta biết C thuộc vào (C)nhưng theo vothanhcong_10a1 thì viết phương trình AC rồi giao điểm của (C) và AC là C thì thực sự là không ổn cho lắm!
 
H

huong1691995

giúp em với ạ! em nghĩ trước tiên ta gọi I là trung điểm của CD,mặt khác CD//AB(d) nên từ đây phương trình CD có dạng x+y+m=0,sau đó ta viết phương trình giao điểm,tọa độ I sẽ dựa vào VIet,có I ta có đường thẳng CD,cho CD giao với (C) có tọa độ C ,D có C,D sẽ có được cái cần tìm .Nhưng phương trình hoành độ giao điểm viết thế nào ạ,để từ đây có thể áp dụng VIET
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom