Toán 11 Vi phân

Atepai

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng tám 2020
241
137
51
20
Long An
Lê Quý Đôn - Long An
  • Like
Reactions: Bùi Tấn Phát

Bùi Tấn Phát

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng mười một 2021
126
266
51
20
An Giang
Dùng vi phân để xấp xỉ các giá trị sau và sau
đó xác định sai số so với giá trị của máy tính.
a. √0.99
b. cos (pi/2 + 0.01)
Ta có $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$
Suy ra $\Delta y\approx f'(x_0).\Delta x$
$\Rightarrow f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\approx f'(x_0)\Delta x$
$\Rightarrow f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)\Delta x$
$a)$ Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x}$
$f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
Ta có $f(1-0,01)\approx f(1)+f'(1).(-0,01)$
$\Rightarrow \sqrt{0,09}\approx \sqrt{1}+\dfrac{1}{2\sqrt{1}}.(-0,01)=1-0,005=0,995$
$b)$ Xét hàm số $f(x)=\cos{x}$
$f'(x)=-\sin{x}$
Ta có $f(\dfrac{\pi}{2}+0,01)\approx f(\dfrac{\pi}{2})+f'(\dfrac{\pi}{2}).0,01$
$\Rightarrow\cos{(\dfrac{\pi}{2}+0,01)}\approx \cos{(\dfrac{\pi}{2}})-\sin{(\dfrac{\pi}{2})}.0,01=-0,01$
Có thắc mắc gì hỏi lại mình nha, chúc bạn học tốt.
 
  • Like
Reactions: Atepai
Top Bottom