Toán 11 Vi phân

[Atepai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dùng vi phân để xấp xỉ các giá trị sau và sau
đó xác định sai số so với giá trị của máy tính.
a. √0.99
b. cos (pi/2 + 0.01)

 

[Bùi Tấn Phát]

Dùng vi phân để xấp xỉ các giá trị sau và sau
đó xác định sai số so với giá trị của máy tính.
a. √0.99
b. cos (pi/2 + 0.01)

Ta có $f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$
Suy ra $\Delta y\approx f'(x_0).\Delta x$
$\Rightarrow f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\approx f'(x_0)\Delta x$
$\Rightarrow f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)\Delta x$
$a)$ Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x}$
$f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
Ta có $f(1-0,01)\approx f(1)+f'(1).(-0,01)$
$\Rightarrow \sqrt{0,09}\approx \sqrt{1}+\dfrac{1}{2\sqrt{1}}.(-0,01)=1-0,005=0,995$
$b)$ Xét hàm số $f(x)=\cos{x}$
$f'(x)=-\sin{x}$
Ta có $f(\dfrac{\pi}{2}+0,01)\approx f(\dfrac{\pi}{2})+f'(\dfrac{\pi}{2}).0,01$
$\Rightarrow\cos{(\dfrac{\pi}{2}+0,01)}\approx \cos{(\dfrac{\pi}{2}})-\sin{(\dfrac{\pi}{2})}.0,01=-0,01$
Có thắc mắc gì hỏi lại mình nha, chúc bạn học tốt.