Toán VECTO

[dung0933527069]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC lấy M,N,P sao cho vecto MB =3MC , vecto NA + 3NC = 0 , vecto PA + PB = 0
A. Tính PM, PN theo AB và AC
B. M,N,P thẳng hàng

 

[Nhị Tiếu Khuynh Quốc]

vecto=vt ; vtPM=1/2vtAc + !/4vtAB
vtPN=1/2vtAB-3/4vtAC
vì ; PA+PB=0 <=>PA/PB = -1
ta có A/PB+ MB/MC + NC/NA=1
THEO ĐỊNH LÝ đảo MêNêLauytNMP thẳng hàngnếu chưa học định lý này thì CM như sau:
nối MA ; qua P kẻ đường thẳng //BC cắt AM tại Q ; lấy diểm K sao cho KB=KM-K thuộc BC
PQMK là hbh ; nối KQ caswtAC chính tại N - gọi giao của PQ với AC là L ta có hai tam giác LQN = NKC
vì (g ;c ;c ) cạnh NK =NQ - đ/chéCo của hbh gặp nhau ở giữa hai góc kề hai bên =
suy ra NL + NC hay vtNA= -3vtNC chngs tỏ 3 điểm mnp thẳng hàng -đpcm
nguồn yahoo