Toán 10 vec to

[lananhgautruc@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác $ABCD$ .Tìm quỹ tích điểm $M$ sao cho: [tex]\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right |=\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC} \right |[/tex]

 

[hdiemht]

[tex]\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right |=\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC} \right |[/tex]
Gọi: $I$ là điểm thỏa mãn: [tex]\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}[/tex]
Khi đó ta được: [tex]\left | 4\overrightarrow{MI} \right |=\left | 2(\overrightarrow{MJ}-\overrightarrow{MC}) \right |[/tex]($J$ là trung điểm $AB$)
[tex]\Rightarrow 4MI=2CJ\Leftrightarrow MI=\frac{CJ}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow M[/tex] thuộc đường tròn [tex](I;\frac{CJ}{2})[/tex]