Toán Véc-tơ: Chứng minh

[LA.G haizz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi H là điểm đối xứng của G qua B a) CM: vecto HA - 5 vecto HB + vecto HC = vecto 0

 

[kirito.sao]

Muốn giải được bài toán này bạn phải vận dụng kiến thức học ở THCS nhé, mình sẽ giải như sau :
- Gọi I là trung điểm của AC, ta có :
[tex]\vec{HA} + \vec{HB} = 2\vec{HI}[/tex]
- Trông [tex]-5\vec{HB}[/tex] xấu quá nhỉ, ta chuyển vế sang thì nó sẽ ra :
[tex]\vec{HA} + \vec{HB} = 5\vec{HB}[/tex]
- Ta cũng suy ra :
[tex]2\vec{HI} = 5\vec{HB}[/tex]
- Tiếp tục suy ra <3 :
[tex]2\vec{HI} = 5\vec{BG}[/tex]
- Tương đương : [tex]2\vec{HB} + 2\vec{BI} = 5\vec{BG}[/tex]
Và cuối cùng
[tex]2\vec{BI} = 3\vec{BG}[/tex] (1)
Vì 1 đúng nên ta suy ra đpcm, chúc bạn thành công