[Vật lý] Cực trị điện xoay chiều

[mrbap_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu này mà không có công thức trước thì xác định là nhảy cầu =)) Và ai có thể cho e xin công thức đc ko ạ :|
Cho mạch RCLr theo thứ tự trên, thay đổi C để URC max, khi đó giá trị của Zc và URC, UL là bao nhiêu? Em xin cám ơn

 

[dieulinhvu]

Cho mạch RCLr theo thứ tự trên, thay đổi C để URC max, khi đó giá trị của Zc và URC, UL là bao nhiêu?

Ta có: $U_{RC} = I.Z_{LC} = \frac{U}{\sqrt{(R + r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}}.\sqrt{R^2 + Z_C^2}$

\Leftrightarrow $U_{RC} = \frac{U}{\sqrt{\frac{(R + r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}{R^2 + Z_C^2}}}$

Xét $y = \frac{(R + r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}{R^2 + Z_C^2} = \frac{R^2 + Z_C^2 + 2.R.r + r^2 + Z_L^2 - 2.Z_L.Z_C}{R^2 + Z_C^2} = 1 + \frac{a - 2.Z_L.x}{R^2 + Z_C^2}$ với $a = 2.R.r + r^2 + Z_L^2$ và $x = Z_C$.

$y' = \frac{2.(Z_L.x^2 - a^x - Z_L.R^2)}{(R^2 + Z_C^2)^2}$

$y' = 0$ \Leftrightarrow $Z_L.x^2 - a^x - Z_L.R^2 = 0$

\Leftrightarrow $x = \frac{a - \sqrt{a^2 + 4.Z_L^2.R^2}}{2}\ <\ 0 (L)$ hoặc $x = \frac{a + \sqrt{a^2 + 4.Z_L^2.R^2}}{2}\ (t/m)$.

Vậy để $U_{RC}$ max thì $Z_C = \frac{a + \sqrt{a^2 + 4.Z_L^2.R^2}}{2}$.

\Rightarrow $\left\{ \begin{array}{l} \frac{U}{\sqrt{(R + r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}}.\sqrt{R^2 + Z_C^2} \\ U_L = \frac{U}{\sqrt{(R + r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}}.Z_L \end{array} \right.$