[Vật Lý 9] Công suất cực đại

L

lmboy99

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện R1 nt (R2 // R3).E=12V,r=5 ôm,R1=3,R2= 6 ôm, R3 là một biến trở
a.Cho R3 = 12 ôm tính công suất toả nhiệt trên R
b.Tìm R3 để công suất toả nhiệt trên nguồn là lớn nhất?
c.Tính R3 để công suất toả nhiêt trên mạch ngoài là lớn nhất?Tìm công suất đó
d.Tìm R3 để công suất toả nhiệt trên R3 là lớn nhất

B2:Cho điện trở R nối với nguồn suất điện động E và điện trở r.Hãy cm:
a.Công suất mạch ngoài cực đại khi R=r và bằng E^2/4r
b.Nếu hai điện trở mạch ngoài R1 và R2 lần lượt đc mắc vào mạch,có cùng công suất mạch ngoài P thì R1.R2=r^2
 
G

galaxy98adt

Bạn viết đề bài rõ hơn một chút được không? :) Mình đọc đề bài mà ko hiểu ý của một số câu hỏi trong cả 2 bài!
 
G

galaxy98adt

đây mình có 3 bài này đây bạn đọc có hiểu k

WR4HWEA.jpg
Ah. Mình ko đọc kĩ đề bài. Sorry bạn nha!
Bài 13:
Cấu trúc mạch: rr nt R1R_1 nt (R2(R_2 // R3)R_3)
a)
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1+R2.R3R2+R3=12(Ω)R_m = r + R_1 + \frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = 12 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=1(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = 1 (A)
\Rightarrow U23=Im.R23=Im.R2.R3R2+R3=4(V)U_{23} = I_m.R_{23} = I_m.\frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = 4 (V)
\Rightarrow P3=U232R3=43(W)\mathscr P_3 = \frac{U_{23}^2}{R_3} = \frac{4}{3} (W)
b)
Đặt R23=xR_{23} = x. Ta có: x=6.R3R3+6x = \frac{6.R_3}{R_3 + 6}
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1+R23=x+8(Ω)R_m = r + R_1 + R_{23} = x + 8 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=12x+8(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 8} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt trên nguồn là: Pn=Im2.r=720(x+8)2(W)\mathscr P_n = I_m^2.r = \frac{720}{(x + 8)^2} (W)
Để công suất tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất thì (x+8)2(x + 8)^2 phải nhỏ nhất.
\Rightarrow x=0(Ω)x = 0 (\Omega) \Rightarrow R3=0(Ω)R_3 = 0 (\Omega)
Vậy để công suất tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất thì R3=0(Ω)R_3 = 0 (\Omega).
c)
Đặt R1+R23=xR_1 + R_{23} = x. Ta có: x=6.R3R3+6+3x = \frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 3
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1+R23=x+5(Ω)R_m = r + R_1 + R_{23} = x + 5 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=12x+5(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 5} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P1=Im2.(R1+R23)=144.x(x+5)2=144.xx2+10.x+25=144x+25x+10(W)\mathscr P_1 = I_m^2.(R_1 + R_{23}) = \frac{144.x}{(x + 5)^2} = \frac{144.x}{x^2 + 10.x + 25} = \frac{144}{x + \frac{25}{x} + 10} (W)
Ta có: x+25xx + \frac{25}{x} \geq 2.x.25x=102.\sqrt{x.\frac{25}{x}} = 10 (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P1\mathscr P_1 \leq 14410+10=7,2(W)\frac{144}{10 + 10} = 7,2 (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=5(Ω)x = 5 (\Omega)
\Rightarrow 6.R3R3+6+3=5\frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 3 = 5 \Leftrightarrow R3=3(Ω)R_3 = 3 (\Omega)
Vậy khi R3=3(Ω)R_3 = 3 (\Omega) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 7,2 (W)
d)
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1+R2.R3R2+R3=6.R3R3+6+8=14.R3+48R3+6(Ω)R_m = r + R_1 + \frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = \frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 8 = \frac{14.R_3 + 48}{R_3 + 6} (\Omega)
\Rightarrow CĐDĐ toàn mạch là: Im=ERm=6.(R3+6)7.R3+24(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{6.(R_3 + 6)}{7.R_3 + 24} (A)
\Rightarrow U23=Im.R23=6.(R3+6)7.R3+24.6.R3R3+6=36.R37.R3+24(V)U_{23} = I_m.R_{23} = \frac{6.(R_3 + 6)}{7.R_3 + 24}.\frac{6.R_3}{R_3 + 6} = \frac{36.R_3}{7.R_3 + 24} (V)
\Rightarrow P3=U232R3=1296.R3(7.R3+24)2=129649.R3+576R3+336(W)\mathscr P_3 = \frac{U_{23}^2}{R_3} = \frac{1296.R_3}{(7.R_3 + 24)^2} = \frac{1296}{49.R_3 + \frac{576}{R_3} + 336} (W)
Ta có: 49.R3+576R349.R_3 + \frac{576}{R_3} \geq 2.49.R3.576R3=3362.\sqrt{49.R_3.\frac{576}{R_3}} = 336 (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P3\mathscr P_3 \leq 1296336+336=2714(W)\frac{1296}{336 + 336} = \frac{27}{14} (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow R3=247(Ω)R_3 = \frac{24}{7} (\Omega)
Vậy khi R3=247(Ω)R_3 = \frac{24}{7} (\Omega) thì công suất tỏa nhiệt trên R3R_3 là lớn nhất và bằng 2714(W)\frac{27}{14} (W).


Bài 14:
a)
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R(Ω)R_m = r + R (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=Er+R(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{\mathscr E}{r + R} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P=Im2.R=E2.R(r+R)2=E2R+r2R+2.r(W)\mathscr P = I_m^2.R = \frac{\mathscr E^2.R}{(r + R)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R + \frac{r^2}{R} + 2.r} (W)
Ta có: R+r2RR + \frac{r^2}{R} \geq 2.R.r2R=2.r2.\sqrt{R.\frac{r^2}{R}} = 2.r (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P\mathscr P \leq E22.r+2.r=E24.r(W)\frac{\mathscr E^2}{2.r + 2.r} = \frac{\mathscr E^2}{4.r} (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow r=R(Ω)r = R (\Omega)
Vậy khi R=rR = r thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng E24.r(W)\frac{\mathscr E^2}{4.r} (W) (đpcm)
b)
+) Khi mắc R1R_1 vào mạch:
Điện trở toàn mạch là: Rm1=r+R1(Ω)R_{m1} = r + R_1 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im1=ERm1=Er+R1(A)I_{m1} = \frac{\mathscr E}{R_{m1}} = \frac{\mathscr E}{r + R_1} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P1=Im12.R1=E2.R1(r+R1)2=E2R1+r2R1+2.r(W)\mathscr P_1 = I_{m1}^2.R_1 = \frac{\mathscr E^2.R_1}{(r + R_1)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R_1 + \frac{r^2}{R_1} + 2.r} (W)
+) Khi mắc R2R_2 vào mạch:
Điện trở toàn mạch là: Rm2=r+R2(Ω)R_{m2} = r + R_2 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im2=ERm2=Er+R2(A)I_{m2} = \frac{\mathscr E}{R_{m2}} = \frac{\mathscr E}{r + R_2} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P2=Im22.R2=E2.R2(r+R2)2=E2R2+r2R2+2.r(W)\mathscr P_2 = I_{m2}^2.R_2 = \frac{\mathscr E^2.R_2}{(r + R_2)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R_2 + \frac{r^2}{R_2} + 2.r} (W)
Theo giả thiết, P1=P2\mathscr P_1 = \mathscr P_2
\Rightarrow R1+r2R1+2.r=R2+r2R2+2.rR_1 + \frac{r^2}{R_1} + 2.r = R_2 + \frac{r^2}{R_2} + 2.r
\Leftrightarrow R12+r2R1=R22+r2R2\frac{R_1^2 + r^2}{R_1} = \frac{R_2^2 + r^2}{R_2}
\Leftrightarrow R12.R2+r2.R2=R22.R1+r2.R1R_1^2.R_2 + r^2.R_2 = R_2^2.R_1 + r^2.R_1
\Leftrightarrow R12.R2R22.R1=r2.(R1R2)R_1^2.R_2 - R_2^2.R_1 = r^2.(R_1 - R_2)
\Leftrightarrow R1.R2=r2R_1.R_2 = r^2 (đpcm)
 
L

lmboy99


Ah. Mình ko đọc kĩ đề bài. Sorry bạn nha!
Bài 13:
Cấu trúc mạch: rr nt R1R_1 nt (R2(R_2 // R3)R_3)
a)
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1+R2.R3R2+R3=12(Ω)R_m = r + R_1 + \frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = 12 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=1(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = 1 (A)
\Rightarrow U23=Im.R23=Im.R2.R3R2+R3=4(V)U_{23} = I_m.R_{23} = I_m.\frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = 4 (V)
\Rightarrow P3=U232R3=43(W)\mathscr P_3 = \frac{U_{23}^2}{R_3} = \frac{4}{3} (W)
b)
Đặt R23=xR_{23} = x. Ta có: x=6.R3R3+6x = \frac{6.R_3}{R_3 + 6}
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1+R23=x+8(Ω)R_m = r + R_1 + R_{23} = x + 8 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=12x+8(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 8} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt trên nguồn là: Pn=Im2.r=720(x+8)2(W)\mathscr P_n = I_m^2.r = \frac{720}{(x + 8)^2} (W)
Để công suất tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất thì (x+8)2(x + 8)^2 phải nhỏ nhất.
\Rightarrow x=0(Ω)x = 0 (\Omega) \Rightarrow R3=0(Ω)R_3 = 0 (\Omega)
Vậy để công suất tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất thì R3=0(Ω)R_3 = 0 (\Omega).
c)
Đặt R1+R23=xR_1 + R_{23} = x. Ta có: x=6.R3R3+6+3x = \frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 3
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1+R23=x+5(Ω)R_m = r + R_1 + R_{23} = x + 5 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=12x+5(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 5} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P1=Im2.(R1+R23)=144.x(x+5)2=144.xx2+10.x+25=144x+25x+10(W)\mathscr P_1 = I_m^2.(R_1 + R_{23}) = \frac{144.x}{(x + 5)^2} = \frac{144.x}{x^2 + 10.x + 25} = \frac{144}{x + \frac{25}{x} + 10} (W)
Ta có: x+25xx + \frac{25}{x} \geq 2.x.25x=102.\sqrt{x.\frac{25}{x}} = 10 (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P1\mathscr P_1 \leq 14410+10=7,2(W)\frac{144}{10 + 10} = 7,2 (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=5(Ω)x = 5 (\Omega)
\Rightarrow 6.R3R3+6+3=5\frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 3 = 5 \Leftrightarrow R3=3(Ω)R_3 = 3 (\Omega)
Vậy khi R3=3(Ω)R_3 = 3 (\Omega) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 7,2 (W)
d)
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1+R2.R3R2+R3=6.R3R3+6+8=14.R3+48R3+6(Ω)R_m = r + R_1 + \frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = \frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 8 = \frac{14.R_3 + 48}{R_3 + 6} (\Omega)
\Rightarrow CĐDĐ toàn mạch là: Im=ERm=6.(R3+6)7.R3+24(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{6.(R_3 + 6)}{7.R_3 + 24} (A)
\Rightarrow U23=Im.R23=6.(R3+6)7.R3+24.6.R3R3+6=36.R37.R3+24(V)U_{23} = I_m.R_{23} = \frac{6.(R_3 + 6)}{7.R_3 + 24}.\frac{6.R_3}{R_3 + 6} = \frac{36.R_3}{7.R_3 + 24} (V)
\Rightarrow P3=U232R3=1296.R3(7.R3+24)2=129649.R3+576R3+336(W)\mathscr P_3 = \frac{U_{23}^2}{R_3} = \frac{1296.R_3}{(7.R_3 + 24)^2} = \frac{1296}{49.R_3 + \frac{576}{R_3} + 336} (W)
Ta có: 49.R3+576R349.R_3 + \frac{576}{R_3} \geq 2.49.R3.576R3=3362.\sqrt{49.R_3.\frac{576}{R_3}} = 336 (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P3\mathscr P_3 \leq 1296336+336=2714(W)\frac{1296}{336 + 336} = \frac{27}{14} (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow R3=247(Ω)R_3 = \frac{24}{7} (\Omega)
Vậy khi R3=247(Ω)R_3 = \frac{24}{7} (\Omega) thì công suất tỏa nhiệt trên R3R_3 là lớn nhất và bằng 2714(W)\frac{27}{14} (W).


Bài 14:
a)
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R(Ω)R_m = r + R (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=Er+R(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{\mathscr E}{r + R} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P=Im2.R=E2.R(r+R)2=E2R+r2R+2.r(W)\mathscr P = I_m^2.R = \frac{\mathscr E^2.R}{(r + R)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R + \frac{r^2}{R} + 2.r} (W)
Ta có: R+r2RR + \frac{r^2}{R} \geq 2.R.r2R=2.r2.\sqrt{R.\frac{r^2}{R}} = 2.r (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P\mathscr P \leq E22.r+2.r=E24.r(W)\frac{\mathscr E^2}{2.r + 2.r} = \frac{\mathscr E^2}{4.r} (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow r=R(Ω)r = R (\Omega)
Vậy khi R=rR = r thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng E24.r(W)\frac{\mathscr E^2}{4.r} (W) (đpcm)
b)
+) Khi mắc R1R_1 vào mạch:
Điện trở toàn mạch là: Rm1=r+R1(Ω)R_{m1} = r + R_1 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im1=ERm1=Er+R1(A)I_{m1} = \frac{\mathscr E}{R_{m1}} = \frac{\mathscr E}{r + R_1} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P1=Im12.R1=E2.R1(r+R1)2=E2R1+r2R1+2.r(W)\mathscr P_1 = I_{m1}^2.R_1 = \frac{\mathscr E^2.R_1}{(r + R_1)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R_1 + \frac{r^2}{R_1} + 2.r} (W)
+) Khi mắc R2R_2 vào mạch:
Điện trở toàn mạch là: Rm2=r+R2(Ω)R_{m2} = r + R_2 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im2=ERm2=Er+R2(A)I_{m2} = \frac{\mathscr E}{R_{m2}} = \frac{\mathscr E}{r + R_2} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P2=Im22.R2=E2.R2(r+R2)2=E2R2+r2R2+2.r(W)\mathscr P_2 = I_{m2}^2.R_2 = \frac{\mathscr E^2.R_2}{(r + R_2)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R_2 + \frac{r^2}{R_2} + 2.r} (W)
Theo giả thiết, P1=P2\mathscr P_1 = \mathscr P_2
\Rightarrow R1+r2R1+2.r=R2+r2R2+2.rR_1 + \frac{r^2}{R_1} + 2.r = R_2 + \frac{r^2}{R_2} + 2.r
\Leftrightarrow R12+r2R1=R22+r2R2\frac{R_1^2 + r^2}{R_1} = \frac{R_2^2 + r^2}{R_2}
\Leftrightarrow R12.R2+r2.R2=R22.R1+r2.R1R_1^2.R_2 + r^2.R_2 = R_2^2.R_1 + r^2.R_1
\Leftrightarrow R12.R2R22.R1=r2.(R1R2)R_1^2.R_2 - R_2^2.R_1 = r^2.(R_1 - R_2)
\Leftrightarrow R1.R2=r2R_1.R_2 = r^2 (đpcm)
giúp mình bài 15 luôn đc k...mình k hiểu phần công suất này lắm...cảm ơn nhiều :D;)
 
G

galaxy98adt

Bài 15:
Cấu trúc mạch: rr nt [R1[R_1 // (R2(R_2 nt R3)]R_3)]
a)
Đặt R1.R23R1+R23=x\frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = x. Ta có: x=4.R23R23+4x = \frac{4.R_{23}}{R_{23} + 4}R23=R2+R3=R3+2(Ω)R_{23} = R_2 + R_3 = R_3 + 2 (\Omega)
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1.R23R1+R23=x+2(Ω)R_m = r + \frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = x + 2 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=12x+2(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 2} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P=Im2.R1.R23R1+R23=144.x(x+2)2=144.xx2+4.x+4=144x+4x+4(W)\mathscr P = I_m^2.\frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = \frac{144.x}{(x + 2)^2} = \frac{144.x}{x^2 + 4.x + 4} = \frac{144}{x + \frac{4}{x} + 4} (W)
Ta có: x+4xx + \frac{4}{x} \geq 2.x.4x=42.\sqrt{x.\frac{4}{x}} = 4 (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P\mathscr P \leq 1444+4=18(W)\frac{144}{4 + 4} = 18 (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=2(Ω)x = 2 (\Omega)
\Rightarrow 4.R23R23+4=2\frac{4.R_{23}}{R_{23} + 4} = 2 \Leftrightarrow R23=4(Ω)R_{23} = 4 (\Omega) \Rightarrow R3=2(Ω)R_3 = 2 (\Omega)
Vậy khi R3=2(Ω)R_3 = 2 (\Omega) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 18 (W)
b + c)
R23=R2+R3=R3+2(Ω)R_{23} = R_2 + R_3 = R_3 + 2 (\Omega)
\Rightarrow R123=R1.R23R1+R23=4.(R3+2)R3+6(Ω)R_{123} = \frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = \frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} (\Omega)
\Rightarrow Rm=r+R123=4.(R3+2)R3+6+2=6.R3+20R3+6(Ω)R_m = r + R_{123} = \frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} + 2 = \frac{6.R_3 + 20}{R_3 + 6} (\Omega)
\Rightarrow Im=ERm=6.(R3+6)3.R3+10(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{6.(R_3 + 6)}{3.R_3 + 10} (A)
\Rightarrow U123=Im.R123=6.(R3+6)3.R3+10.4.(R3+2)R3+6=24.(R3+2)3.R3+10(V)U_{123} = I_m.R_{123} = \frac{6.(R_3 + 6)}{3.R_3 + 10}.\frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} = \frac{24.(R_3 + 2)}{3.R_3 + 10} (V)
\Rightarrow I23=U123R23=24.(R3+2)3.R3+10R3+2=243.R3+10(A)I_{23} = \frac{U_{123}}{R_{23}} = \frac{\frac{24.(R_3 + 2)}{3.R_3 + 10}}{R_3 + 2} = \frac{24}{3.R_3 + 10} (A)
\Rightarrow P3=I232.R3=576.R39.R32+60.R3+100=5769.R3+100R3+60(W)\mathscr P_3 = I_{23}^2.R_3 = \frac{576.R_3}{9.R_3^2 + 60.R_3 + 100} = \frac{576}{9.R_3 + \frac{100}{R_3} + 60} (W)
+) Ý b:
P3=576.R39.R32+60.R3+100=4,5\mathscr P_3 = \frac{576.R_3}{9.R_3^2 + 60.R_3 + 100} = 4,5
\Rightarrow 9.R32+60.R3+100=128.R39.R_3^2 + 60.R_3 + 100 = 128.R_3
\Leftrightarrow R3=2(Ω)R_3 = 2 (\Omega) hoặc R3=509(Ω)R_3 = \frac{50}{9} (\Omega)
+) Ý c:
P3=5769.R3+100R3+60(W)\mathscr P_3 = \frac{576}{9.R_3 + \frac{100}{R_3} + 60} (W)
Ta có: 9.R3+100R39.R_3 + \frac{100}{R_3} \geq 2.9.R3.100R3=602.\sqrt{9.R_3.\frac{100}{R_3}} = 60 (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P\mathscr P \leq 57660+60=4,8(W)\frac{576}{60 + 60} = 4,8 (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow R3=103(Ω)R_3 = \frac{10}{3} (\Omega)
Vậy khi R3=103(Ω)R_3 = \frac{10}{3} (\Omega) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 4,8 (W)
 
L

lmboy99


Bài 15:
Cấu trúc mạch: rr nt [R1[R_1 // (R2(R_2 nt R3)]R_3)]
a)
Đặt R1.R23R1+R23=x\frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = x. Ta có: x=4.R23R23+4x = \frac{4.R_{23}}{R_{23} + 4}R23=R2+R3=R3+2(Ω)R_{23} = R_2 + R_3 = R_3 + 2 (\Omega)
Điện trở toàn mạch là: Rm=r+R1.R23R1+R23=x+2(Ω)R_m = r + \frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = x + 2 (\Omega)
\Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: Im=ERm=12x+2(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 2} (A)
\Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: P=Im2.R1.R23R1+R23=144.x(x+2)2=144.xx2+4.x+4=144x+4x+4(W)\mathscr P = I_m^2.\frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = \frac{144.x}{(x + 2)^2} = \frac{144.x}{x^2 + 4.x + 4} = \frac{144}{x + \frac{4}{x} + 4} (W)
Ta có: x+4xx + \frac{4}{x} \geq 2.x.4x=42.\sqrt{x.\frac{4}{x}} = 4 (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P\mathscr P \leq 1444+4=18(W)\frac{144}{4 + 4} = 18 (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=2(Ω)x = 2 (\Omega)
\Rightarrow 4.R23R23+4=2\frac{4.R_{23}}{R_{23} + 4} = 2 \Leftrightarrow R23=4(Ω)R_{23} = 4 (\Omega) \Rightarrow R3=2(Ω)R_3 = 2 (\Omega)
Vậy khi R3=2(Ω)R_3 = 2 (\Omega) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 18 (W)
b + c)
R23=R2+R3=R3+2(Ω)R_{23} = R_2 + R_3 = R_3 + 2 (\Omega)
\Rightarrow R123=R1.R23R1+R23=4.(R3+2)R3+6(Ω)R_{123} = \frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = \frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} (\Omega)
\Rightarrow Rm=r+R123=4.(R3+2)R3+6+2=6.R3+20R3+6(Ω)R_m = r + R_{123} = \frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} + 2 = \frac{6.R_3 + 20}{R_3 + 6} (\Omega)
\Rightarrow Im=ERm=6.(R3+6)3.R3+10(A)I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{6.(R_3 + 6)}{3.R_3 + 10} (A)
\Rightarrow U123=Im.R123=6.(R3+6)3.R3+10.4.(R3+2)R3+6=24.(R3+2)3.R3+10(V)U_{123} = I_m.R_{123} = \frac{6.(R_3 + 6)}{3.R_3 + 10}.\frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} = \frac{24.(R_3 + 2)}{3.R_3 + 10} (V)
\Rightarrow I23=U123R23=24.(R3+2)3.R3+10R3+2=243.R3+10(A)I_{23} = \frac{U_{123}}{R_{23}} = \frac{\frac{24.(R_3 + 2)}{3.R_3 + 10}}{R_3 + 2} = \frac{24}{3.R_3 + 10} (A)
\Rightarrow P3=I232.R3=576.R39.R32+60.R3+100=5769.R3+100R3+60(W)\mathscr P_3 = I_{23}^2.R_3 = \frac{576.R_3}{9.R_3^2 + 60.R_3 + 100} = \frac{576}{9.R_3 + \frac{100}{R_3} + 60} (W)
+) Ý b:
P3=576.R39.R32+60.R3+100=4,5\mathscr P_3 = \frac{576.R_3}{9.R_3^2 + 60.R_3 + 100} = 4,5
\Rightarrow 9.R32+60.R3+100=128.R39.R_3^2 + 60.R_3 + 100 = 128.R_3
\Leftrightarrow R3=2(Ω)R_3 = 2 (\Omega) hoặc R3=509(Ω)R_3 = \frac{50}{9} (\Omega)
+) Ý c:
P3=5769.R3+100R3+60(W)\mathscr P_3 = \frac{576}{9.R_3 + \frac{100}{R_3} + 60} (W)
Ta có: 9.R3+100R39.R_3 + \frac{100}{R_3} \geq 2.9.R3.100R3=602.\sqrt{9.R_3.\frac{100}{R_3}} = 60 (Theo bđt Cô-si)
\Rightarrow P\mathscr P \leq 57660+60=4,8(W)\frac{576}{60 + 60} = 4,8 (W)
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow R3=103(Ω)R_3 = \frac{10}{3} (\Omega)
Vậy khi R3=103(Ω)R_3 = \frac{10}{3} (\Omega) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 4,8 (W)
cho mình hỏi ở bài 12 (ảnh dưới)thì mình chưa hiểu phần điện năng tiêu thụ lắm?cái đó là tính công đúng k ạ?vs cả phần b bài 12 làm ntn vậy ?
8ITyQz4.jpg
 
G

galaxy98adt

cho mình hỏi ở bài 12 (ảnh dưới)thì mình chưa hiểu phần điện năng tiêu thụ lắm?cái đó là tính công đúng k ạ?vs cả phần b bài 12 làm ntn vậy ?
8ITyQz4.jpg

Điện năng tiêu thụ chính là công mà bếp điện tạo ra, tính bằng công thức A=P.tA = \mathscr P.t Và ta có 1 kWh = 3,6.106 J1\ kWh\ =\ 3,6.10^6\ J
Câu b ta tính chu vi của hình trụ (P=2.π.rP = 2.\pi.r), chiều dài dây điện trở(l=2.π.r2.Rρl = \frac{2.\pi.r^2.R}{\rho}) rồi lấy lP\frac{l}{P} là ra số vòng nhé bạn!. :D Và bạn cũng lưu ý các đại lượng như độ dài, bán kính,... thì đưa về cùng đơn vị nha!
 
Top Bottom