[Vật Lý 9] Công suất cực đại

Thảo luận trong 'Dòng điện không đổi' bắt đầu bởi lmboy99, 15 Tháng mười một 2015.

Lượt xem: 19,507

  1. lmboy99

    lmboy99 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Cho sơ đồ mạch điện R1 nt (R2 // R3).E=12V,r=5 ôm,R1=3,R2= 6 ôm, R3 là một biến trở
    a.Cho R3 = 12 ôm tính công suất toả nhiệt trên R
    b.Tìm R3 để công suất toả nhiệt trên nguồn là lớn nhất?
    c.Tính R3 để công suất toả nhiêt trên mạch ngoài là lớn nhất?Tìm công suất đó
    d.Tìm R3 để công suất toả nhiệt trên R3 là lớn nhất

    B2:Cho điện trở R nối với nguồn suất điện động E và điện trở r.Hãy cm:
    a.Công suất mạch ngoài cực đại khi R=r và bằng E^2/4r
    b.Nếu hai điện trở mạch ngoài R1 và R2 lần lượt đc mắc vào mạch,có cùng công suất mạch ngoài P thì R1.R2=r^2
     
  2. galaxy98adt

    galaxy98adt Guest

    Bạn viết đề bài rõ hơn một chút được không? :) Mình đọc đề bài mà ko hiểu ý của một số câu hỏi trong cả 2 bài!
     
  3. lmboy99

    lmboy99 Guest

    đây mình có 3 bài này đây bạn đọc có hiểu k

    [​IMG]
     
  4. galaxy98adt

    galaxy98adt Guest

    Ah. Mình ko đọc kĩ đề bài. Sorry bạn nha!
    Bài 13:
    Cấu trúc mạch: $r$ nt $R_1$ nt $(R_2$ // $R_3)$
    a)
    Điện trở toàn mạch là: $R_m = r + R_1 + \frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = 12 (\Omega)$
    \Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: $I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = 1 (A)$
    \Rightarrow $U_{23} = I_m.R_{23} = I_m.\frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = 4 (V)$
    \Rightarrow $\mathscr P_3 = \frac{U_{23}^2}{R_3} = \frac{4}{3} (W)$
    b)
    Đặt $R_{23} = x$. Ta có: $x = \frac{6.R_3}{R_3 + 6}$
    Điện trở toàn mạch là: $R_m = r + R_1 + R_{23} = x + 8 (\Omega)$
    \Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: $I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 8} (A)$
    \Rightarrow Công suất tỏa nhiệt trên nguồn là: $\mathscr P_n = I_m^2.r = \frac{720}{(x + 8)^2} (W)$
    Để công suất tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất thì $(x + 8)^2$ phải nhỏ nhất.
    \Rightarrow $x = 0 (\Omega)$ \Rightarrow $R_3 = 0 (\Omega)$
    Vậy để công suất tỏa nhiệt trên nguồn là lớn nhất thì $R_3 = 0 (\Omega)$.
    c)
    Đặt $R_1 + R_{23} = x$. Ta có: $x = \frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 3$
    Điện trở toàn mạch là: $R_m = r + R_1 + R_{23} = x + 5 (\Omega)$
    \Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: $I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 5} (A)$
    \Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: $\mathscr P_1 = I_m^2.(R_1 + R_{23}) = \frac{144.x}{(x + 5)^2} = \frac{144.x}{x^2 + 10.x + 25} = \frac{144}{x + \frac{25}{x} + 10} (W)$
    Ta có: $x + \frac{25}{x}$ \geq $2.\sqrt{x.\frac{25}{x}} = 10$ (Theo bđt Cô-si)
    \Rightarrow $\mathscr P_1$ \leq $\frac{144}{10 + 10} = 7,2 (W)$
    Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x = 5 (\Omega)$
    \Rightarrow $\frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 3 = 5$ \Leftrightarrow $R_3 = 3 (\Omega)$
    Vậy khi $R_3 = 3 (\Omega)$ thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 7,2 (W)
    d)
    Điện trở toàn mạch là: $R_m = r + R_1 + \frac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = \frac{6.R_3}{R_3 + 6} + 8 = \frac{14.R_3 + 48}{R_3 + 6} (\Omega)$
    \Rightarrow CĐDĐ toàn mạch là: $I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{6.(R_3 + 6)}{7.R_3 + 24} (A)$
    \Rightarrow $U_{23} = I_m.R_{23} = \frac{6.(R_3 + 6)}{7.R_3 + 24}.\frac{6.R_3}{R_3 + 6} = \frac{36.R_3}{7.R_3 + 24} (V)$
    \Rightarrow $\mathscr P_3 = \frac{U_{23}^2}{R_3} = \frac{1296.R_3}{(7.R_3 + 24)^2} = \frac{1296}{49.R_3 + \frac{576}{R_3} + 336} (W)$
    Ta có: $49.R_3 + \frac{576}{R_3}$ \geq $2.\sqrt{49.R_3.\frac{576}{R_3}} = 336$ (Theo bđt Cô-si)
    \Rightarrow $\mathscr P_3$ \leq $\frac{1296}{336 + 336} = \frac{27}{14} (W)$
    Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $R_3 = \frac{24}{7} (\Omega)$
    Vậy khi $R_3 = \frac{24}{7} (\Omega)$ thì công suất tỏa nhiệt trên $R_3$ là lớn nhất và bằng $\frac{27}{14} (W)$.


    Bài 14:
    a)
    Điện trở toàn mạch là: $R_m = r + R (\Omega)$
    \Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: $I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{\mathscr E}{r + R} (A)$
    \Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: $\mathscr P = I_m^2.R = \frac{\mathscr E^2.R}{(r + R)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R + \frac{r^2}{R} + 2.r} (W)$
    Ta có: $R + \frac{r^2}{R}$ \geq $2.\sqrt{R.\frac{r^2}{R}} = 2.r$ (Theo bđt Cô-si)
    \Rightarrow $\mathscr P$ \leq $\frac{\mathscr E^2}{2.r + 2.r} = \frac{\mathscr E^2}{4.r} (W)$
    Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $r = R (\Omega)$
    Vậy khi $R = r$ thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng $\frac{\mathscr E^2}{4.r} (W)$ (đpcm)
    b)
    +) Khi mắc $R_1$ vào mạch:
    Điện trở toàn mạch là: $R_{m1} = r + R_1 (\Omega)$
    \Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: $I_{m1} = \frac{\mathscr E}{R_{m1}} = \frac{\mathscr E}{r + R_1} (A)$
    \Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: $\mathscr P_1 = I_{m1}^2.R_1 = \frac{\mathscr E^2.R_1}{(r + R_1)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R_1 + \frac{r^2}{R_1} + 2.r} (W)$
    +) Khi mắc $R_2$ vào mạch:
    Điện trở toàn mạch là: $R_{m2} = r + R_2 (\Omega)$
    \Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: $I_{m2} = \frac{\mathscr E}{R_{m2}} = \frac{\mathscr E}{r + R_2} (A)$
    \Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: $\mathscr P_2 = I_{m2}^2.R_2 = \frac{\mathscr E^2.R_2}{(r + R_2)^2} = \frac{\mathscr E^2}{R_2 + \frac{r^2}{R_2} + 2.r} (W)$
    Theo giả thiết, $\mathscr P_1 = \mathscr P_2$
    \Rightarrow $R_1 + \frac{r^2}{R_1} + 2.r = R_2 + \frac{r^2}{R_2} + 2.r$
    \Leftrightarrow $\frac{R_1^2 + r^2}{R_1} = \frac{R_2^2 + r^2}{R_2}$
    \Leftrightarrow $R_1^2.R_2 + r^2.R_2 = R_2^2.R_1 + r^2.R_1$
    \Leftrightarrow $R_1^2.R_2 - R_2^2.R_1 = r^2.(R_1 - R_2)$
    \Leftrightarrow $R_1.R_2 = r^2$ (đpcm)
     
  5. lmboy99

    lmboy99 Guest

    giúp mình bài 15 luôn đc k...mình k hiểu phần công suất này lắm...cảm ơn nhiều :D;)
     
  6. galaxy98adt

    galaxy98adt Guest

    Bài 15:
    Cấu trúc mạch: $r$ nt $[R_1$ // $(R_2$ nt $R_3)]$
    a)
    Đặt $\frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = x$. Ta có: $x = \frac{4.R_{23}}{R_{23} + 4}$ và $R_{23} = R_2 + R_3 = R_3 + 2 (\Omega)$
    Điện trở toàn mạch là: $R_m = r + \frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = x + 2 (\Omega)$
    \Rightarrow Cường độ dòng điện trong mạch là: $I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{12}{x + 2} (A)$
    \Rightarrow Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài là: $\mathscr P = I_m^2.\frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = \frac{144.x}{(x + 2)^2} = \frac{144.x}{x^2 + 4.x + 4} = \frac{144}{x + \frac{4}{x} + 4} (W)$
    Ta có: $x + \frac{4}{x}$ \geq $2.\sqrt{x.\frac{4}{x}} = 4$ (Theo bđt Cô-si)
    \Rightarrow $\mathscr P$ \leq $\frac{144}{4 + 4} = 18 (W)$
    Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x = 2 (\Omega)$
    \Rightarrow $\frac{4.R_{23}}{R_{23} + 4} = 2$ \Leftrightarrow $R_{23} = 4 (\Omega)$ \Rightarrow $R_3 = 2 (\Omega)$
    Vậy khi $R_3 = 2 (\Omega)$ thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 18 (W)
    b + c)
    $R_{23} = R_2 + R_3 = R_3 + 2 (\Omega)$
    \Rightarrow $R_{123} = \frac{R_1.R_{23}}{R_1 + R_{23}} = \frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} (\Omega)$
    \Rightarrow $R_m = r + R_{123} = \frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} + 2 = \frac{6.R_3 + 20}{R_3 + 6} (\Omega)$
    \Rightarrow $I_m = \frac{\mathscr E}{R_m} = \frac{6.(R_3 + 6)}{3.R_3 + 10} (A)$
    \Rightarrow $U_{123} = I_m.R_{123} = \frac{6.(R_3 + 6)}{3.R_3 + 10}.\frac{4.(R_3 + 2)}{R_3 + 6} = \frac{24.(R_3 + 2)}{3.R_3 + 10} (V)$
    \Rightarrow $I_{23} = \frac{U_{123}}{R_{23}} = \frac{\frac{24.(R_3 + 2)}{3.R_3 + 10}}{R_3 + 2} = \frac{24}{3.R_3 + 10} (A)$
    \Rightarrow $\mathscr P_3 = I_{23}^2.R_3 = \frac{576.R_3}{9.R_3^2 + 60.R_3 + 100} = \frac{576}{9.R_3 + \frac{100}{R_3} + 60} (W)$
    +) Ý b:
    $\mathscr P_3 = \frac{576.R_3}{9.R_3^2 + 60.R_3 + 100} = 4,5$
    \Rightarrow $9.R_3^2 + 60.R_3 + 100 = 128.R_3$
    \Leftrightarrow $R_3 = 2 (\Omega)$ hoặc $R_3 = \frac{50}{9} (\Omega)$
    +) Ý c:
    $\mathscr P_3 = \frac{576}{9.R_3 + \frac{100}{R_3} + 60} (W)$
    Ta có: $9.R_3 + \frac{100}{R_3}$ \geq $2.\sqrt{9.R_3.\frac{100}{R_3}} = 60$ (Theo bđt Cô-si)
    \Rightarrow $\mathscr P$ \leq $\frac{576}{60 + 60} = 4,8 (W)$
    Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $R_3 = \frac{10}{3} (\Omega)$
    Vậy khi $R_3 = \frac{10}{3} (\Omega)$ thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là lớn nhất và bằng 4,8 (W)
     
  7. lmboy99

    lmboy99 Guest

    cho mình hỏi ở bài 12 (ảnh dưới)thì mình chưa hiểu phần điện năng tiêu thụ lắm?cái đó là tính công đúng k ạ?vs cả phần b bài 12 làm ntn vậy ?
    [​IMG]
     
  8. galaxy98adt

    galaxy98adt Guest

    Điện năng tiêu thụ chính là công mà bếp điện tạo ra, tính bằng công thức $A = \mathscr P.t$ Và ta có $1\ kWh\ =\ 3,6.10^6\ J$
    Câu b ta tính chu vi của hình trụ ($P = 2.\pi.r$), chiều dài dây điện trở($l = \frac{2.\pi.r^2.R}{\rho}$) rồi lấy $\frac{l}{P}$ là ra số vòng nhé bạn!. :D Và bạn cũng lưu ý các đại lượng như độ dài, bán kính,... thì đưa về cùng đơn vị nha!
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->