[Vật lý 10] Bài tập 2 kim đuổi nhau

[conech123]

câu hỏi muôn thủa
nếu lấy mốc thời gian là 5 h15 phút
thì ít nhất sau bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ
cần ngay nha

sao em cũng ra [TEX]\frac{2}{11} h[/TEX] nhỉ :-/ :-SS:-SS
giải theo mấy CT ban đầu lớp 10 nè ^^
[TEX]v kim h = 2.\pi.r[/TEX]
[TEX]v kim p = \frac{2\pi.r}{12}[/TEX]
chọn gốc tọa độ tại vị trí kim phút
pt chuyển động của kim phút :[TEX]x_1 = 2.\pi.r.t[/TEX]
pt chuyển động của kim giờ : [TEX]x_2= x_0 + vt = \frac{2.2\pi.r}{12}+\frac{2\pi.r.t}{12}[/TEX]
2 kim gặp nhau --> [TEX]x_1 = x_2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2.\pi.r.t = \frac{2.2\pi.r}{12}+\frac{2\pi.r.t}{12}[/TEX]
giải pt trên đc [TEX]t = \frac{2}{11} h[/TEX]
ko bit nhầm đau không nhểy :-?

 

[huongkc]

zạ

theo thông tin mới nhất em cập nhật được ở kết quả sau sách giáo khoa thì kết quả của em đúng ạ )

nó chỉ ghi kết quả của bài 9 này là 12 phút 16,36 giây ạ =.=

cú nghĩa nà pt của em giải ra sẽ có kết quả nghiệm x là 73,636

sau đố đổi ra phút là 12,2727 phút và đổi tiếp ra là bằng 12 phút 16,36 giây ạ

 

[clamp_ilu]

hình nhu anh oách giải sai rùi ý
em tính ra là bằng 135/11 phút
em chua hoc đến nhưng em vẫn nghỉ anh làm sai

 

[huutrang93]

sao em cũng ra [TEX]\frac{2}{11} h[/TEX] nhỉ :-/ :-SS:-SS
giải theo mấy CT ban đầu lớp 10 nè ^^
[TEX]v kim h = 2.\pi.r[/TEX]
[TEX]v kim p = \frac{2\pi.r}{12}[/TEX]
chọn gốc tọa độ tại vị trí kim phút
pt chuyển động của kim phút :[TEX]x_1 = 2.\pi.r.t[/TEX]
pt chuyển động của kim giờ : [TEX]x_2= x_0 + vt = \frac{2.2\pi.r}{12}+\frac{2\pi.r.t}{12}[/TEX]
2 kim gặp nhau --> [TEX]x_1 = x_2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2.\pi.r.t = \frac{2.2\pi.r}{12}+\frac{2\pi.r.t}{12}[/TEX]
giải pt trên đc [TEX]t = \frac{2}{11} h[/TEX]
ko bit nhầm đau không nhểy :-?

Các bác giải bằng công thức cao siêu quá, em đọc mà không hiểu gì hết trơn
Em giải kiểu lớp 9 đây
Sau 1 giờ, kim phút đi được
[TEX]s_1=360^0 \Rightarrow v_1=360^0/h[/TEX]
Sau 1 giờ, kim giờ đi được
[TEX]s_2=\frac{1}{12}.360^0=30^0 \Rightarrow v_2=30^0/h[/TEX]
Nếu coi đây là bài toán 2 kim đuổi nhau, thì thời gian kim này đuổi kịp kim kia bằng thời gian khoảng cách giữa 2 kim là [TEX]360^0[/TEX]
Thời gian để 2 kim đuổi kịp nhau, tính từ lần gặp nhau trước đó
[TEX]t=\frac{s}{v_1-v_2}=\frac{360}{360-30}=\frac{12}{11}[/TEX]
Từ công thức trên, ta suy ra thời gian 2 kim đuổi gặp nhau là 48:11 (giờ) và 60:11 (giờ)
Trong khi thời gian đề cho là 5 giờ 15 phút = 21:4 giờ
Vây thời gian ngắn nhất để 2 kip gặp nhau kể từ 21:4 giờ là
[TEX]t'=\frac{60}{11}-\frac{21}{4}=\frac{9}{44} (h)= \frac{135}{11} (phut) = 12,27 phut[/TEX]

 

[conech123]

bài làm của mình và Oack ( biết ấy sinh năm 93 rồi nhá^^) đều sai
kết quả như Hương là đúng
có cách khác là
từ lúc 2 kim gặp nhau, khi kim giờ quay 1 vòng thì 2 kim gặp nhau 11 lần
-->khoảng thời gian để 2 kim gặp nhau là 12n/11 h (kim phút quay đc hơn kim giờ n vòng)
--> n = 5
chọn mốc là 5h15'
--> t =12'17s

 

[conech123]

Các bác giải bằng công thức cao siêu quá, em đọc mà không hiểu gì hết trơn
Em giải kiểu lớp 9 đây
Sau 1 giờ, kim phút đi được
[TEX]s_1=360^0 \Rightarrow v_1=360^0/h[/TEX]
Sau 1 giờ, kim giờ đi được
[TEX]s_2=\frac{1}{12}.360^0=30^0 \Rightarrow v_2=30^0/h[/TEX]
Nếu coi đây là bài toán 2 kim đuổi nhau, thì thời gian kim này đuổi kịp kim kia bằng thời gian khoảng cách giữa 2 kim là [TEX]360^0[/TEX]
Thời gian để 2 kim đuổi kịp nhau, tính từ lần gặp nhau trước đó
[TEX]t=\frac{s}{v_1-v_2}=\frac{360}{360-30}=\frac{12}{11}[/TEX]
Từ công thức trên, ta suy ra thời gian 2 kim đuổi gặp nhau là 48:11 (giờ) và 60:11 (giờ)
Trong khi thời gian đề cho là 5 giờ 15 phút = 21:4 giờ
Vây thời gian ngắn nhất để 2 kip gặp nhau kể từ 21:4 giờ là
[TEX]t'=\frac{60}{11}-\frac{21}{4}=\frac{9}{44} (h)= \frac{135}{11} (phut) = 12,27 phut[/TEX]

cao siêu jề =.= ,đang sai đấy , mỗi độ về rad =.=
giải theo lớp 10:
[TEX](\omega1-\omega2).t_n=n.2\pi[/TEX]
--> [TEX]t_n =\frac{n.2\pi}{\omega1-\omega2}[/TEX]
thay[TEX] \omega=\frac{2.\pi}{T}[/TEX]
---> [TEX]t_n=\frac{12}{11}.n[/TEX]
chọn mốc 5h15 --> n = 5 --> ...

 

[hotgirlthoiacong]

chừi ........... thế cái ý kiến nào thiệt sự là đúng nhứt đâu
em cũng đang thắc mắc cái bài này mà baig nì lớp 10 nên pải giải theo ph2 lớp 10 chớ :-/

 

[rooney_cool]

Nếu lấy mốc t/g là 5h15' thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuỏi kịp kim giờ?

Giải cụ thể đừng ghi đáp án =.=

====> Bài tập này được hỏi đi hỏi lại rất nhiều lần trong diễn đàn nên sẽ được đưa lên thành chủ đề chú ý

Giải theo toán:

Trong 1 min: + Kim phút quay được [TEX]\frac{1}{60}[/TEX] vòng
+ Kim giờ quay được [TEX]\frac{1}{720}[/TEX] vòng


Lúc 5h thì: Kim phút chỉ vào số không
Kim giờ quay được [TEX]\frac{300}{720}[/TEX]


Lúc 5h15 thì Kim phút quay được [TEX]\frac{15}{60}[/TEX] vòng
Kim giờ quay được [TEX]\frac{315}{720}[/TEX] vòng

=> Kim giờ quay hơn kim phút [TEX]\frac{315}{720} - \frac{15}{60} = \frac{3}{16}[/TEX] vòng

Coi

Kim phút quay được [TEX]\frac{1}{60}[/TEX] vòng
+ Kim giờ quay được [TEX]\frac{1}{720}[/TEX] vòng
là vận tốc

x là thời gian ta có

[TEX]\frac{1}{60}x = \frac{1}{720}x + \frac{3}{16} \Rightarrow x = 12,27p[/TEX]
Vậy .......................

Làm đúng rồi nhưng post ko chi tiết lắm. Thông cảm

à quên nhớ thanks. Đánh mỏi cả tay kaka

 

[huutrang93]

chừi ........... thế cái ý kiến nào thiệt sự là đúng nhứt đâu
em cũng đang thắc mắc cái bài này mà baig nì lớp 10 nên pải giải theo ph2 lớp 10 chớ :-/

Bạn hotgirlthoiacong nói đúng, chúng ta thử phân tích xem các cách giải trên sai chỗ nào
(Người post cách giải này thì có thể phản biện cách giải khác)

ây za cái này nhiều đứa hỏi thế nhỉ ^^! lần trc giải thì betot bảo sai =.= tên hoàng ý he quên nick! =.= a giải lại xem nhé ^^!
[TEX]\varphi=\omega.t[/TEX] ( chuyển động tròn đều )
trong đó:
[TEX]\varphi[/TEX] là toạ độ góc (rad)
[TEX]\omega[/TEX] là tốc độ góc (rad/s)
t: thời gian
thoả mãn[TEX] \Leftrightarrow \varphi_{p}+=\varphi_{h}+\frac{\pi}{3}+k2\pi[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\omega_{p}.t=\omega_{h}.t+\frac{\pi}{3}[/TEX]
[TEX]\omega_{p}=2\pi(rad/h)[/TEX]
[TEX]\omega_{h}=\frac{\pi}{6}(rad/h)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]t(2\pi-\frac{\pi}{6})=\frac{\pi}{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] t=\frac{2}{11}(h[/TEX])
ây za lại khác lần trc à ^^! he xem có đúng k nhé =.=
chỗ bỏ [TEX]k2\pi[/TEX] là do ít nhất ^^!

Cách giải này theo tôi sai từ chỗ[TEX] \pi:3 + k2\pi[/TEX], tôi không hiểu bạn Oack lấy đâu ra công thức đó

sao em cũng ra [TEX]\frac{2}{11} h[/TEX] nhỉ :-/ :-SS:-SS
giải theo mấy CT ban đầu lớp 10 nè ^^
[TEX]v kim h = 2.\pi.r[/TEX]
[TEX]v kim p = \frac{2\pi.r}{12}[/TEX]
chọn gốc tọa độ tại vị trí kim phút
pt chuyển động của kim phút :[TEX]x_1 = 2.\pi.r.t[/TEX]
pt chuyển động của kim giờ : [TEX]x_2= x_0 + vt = \frac{2.2\pi.r}{12}+\frac{2\pi.r.t}{12}[/TEX]
2 kim gặp nhau --> [TEX]x_1 = x_2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2.\pi.r.t = \frac{2.2\pi.r}{12}+\frac{2\pi.r.t}{12}[/TEX]
giải pt trên đc [TEX]t = \frac{2}{11} h[/TEX]
ko bit nhầm đau không nhểy :-?

Còn cách giải này tôi lại không hiểu chỗ x_0, bạn lấy cơ sở nào để xác định x_0?

 

[dinhhaia5]

SAo mọi người giải khó hiểu quá..rắc rối..
.............

 

[conech123]

Còn cách giải này tôi lại không hiểu chỗ x_0, bạn lấy cơ sở nào để xác định x_0?

Hình như tôi đã nói cách giải ấy sai ở trên rồi thì phải :|
cũng trả lời bạn luôn , ban đầu suy nghĩ của tôi là chọn gốc tọa độ tại vị trí kim phút -->x_o
cái sai của tôi ở đây là tôi đã nhầm đây là chuyển động tròn đều chứ không phải thẳng đều
và tôi cũng đã có đính chính bài giải đúng ở trên
xin xem lại và xóa giùm tôi bài giải sai
Hết .
p/s : tôi thấy rằng topic này không cần đưa lên chú ý.
Chúc các mod sẽ quản lý tốt box và hòan thành nhiệm vụ .

 

[satthu94]

theo nhu dap an cua minh la 65min

 

[ppanda]

Ghi lời giải trực tiếp thì tui làm biếng nhưng mà giải ra đc thế này nè

[TEX]t=\frac{12}{11}.n[/TEX]
Như vậy lần gặp nhau đầu tiền n=1
Lấn thứ 2 là n=2. Cứ thế mà n cứ lớn dần

bạn làm vậy là sao, mình ko hiểu





...................................

 

[giraffe.disrespectful]

Các bác giải bằng công thức cao siêu quá, em đọc mà không hiểu gì hết trơn
Em giải kiểu lớp 9 đây
Sau 1 giờ, kim phút đi được
[TEX]s_1=360^0 \Rightarrow v_1=360^0/h[/TEX]
Sau 1 giờ, kim giờ đi được
[TEX]s_2=\frac{1}{12}.360^0=30^0 \Rightarrow v_2=30^0/h[/TEX]
Nếu coi đây là bài toán 2 kim đuổi nhau, thì thời gian kim này đuổi kịp kim kia bằng thời gian khoảng cách giữa 2 kim là [TEX]360^0[/TEX]
Thời gian để 2 kim đuổi kịp nhau, tính từ lần gặp nhau trước đó
[TEX]t=\frac{s}{v_1-v_2}=\frac{360}{360-30}=\frac{12}{11}[/TEX]
Từ công thức trên, ta suy ra thời gian 2 kim đuổi gặp nhau là 48:11 (giờ) và 60:11 (giờ)
Trong khi thời gian đề cho là 5 giờ 15 phút = 21:4 giờ
Vây thời gian ngắn nhất để 2 kip gặp nhau kể từ 21:4 giờ là
[TEX]t'=\frac{60}{11}-\frac{21}{4}=\frac{9}{44} (h)= \frac{135}{11} (phut) = 12,27 phut[/TEX]

Nếu coi đây là bài toán 2 kim đuổi nhau, thì thời gian kim này đuổi kịp kim kia bằng thời gian khoảng cách giữa 2 kim là [TEX]360^0[/TEX]

Anh/chị có thể giải thích rõ hơn về câu này không ạ ?

 

[giraffe.disrespectful]

Coi

x là thời gian ta có

[TEX]\frac{1}{60}x = \frac{1}{720}x + \frac{3}{16} \Rightarrow x = 12,27p[/TEX]
Vậy .......................

Làm đúng rồi nhưng post ko chi tiết lắm. Thông cảm

à quên nhớ thanks. Đánh mỏi cả tay kaka

Có thể em hỏi làm sao có được cái phương trình sau khi gọi x đó không ? Tỉ mỉ một chút nhé ạ

 

[giraffe.disrespectful]

[TEX]t=\frac{s}{v_1-v_2}=\frac{360}{360-30}=\frac{12}{11}[/TEX]

Làm sao mà từ [TEX]v_1, v_2[/TEX] có đuôi [TEX]/h[/TEX], sao trong này lại không có ?
Mà sao s trong Phương trình này lại bằng [TEX]360^0[/TEX] đc nhỉ ?

Từ công thức trên, ta suy ra thời gian 2 kim đuổi gặp nhau là 48:11 (giờ) và 60:11 (giờ)

Làm sao có thể ra đc 48, 60 ?
Chẳng nhẽ lấy [TEX] \frac{12}{11}[/TEX] [TEX] . [/TEX] [TEX]4 ; 5[/TEX] à ?

 

[goodbye007]

1 ngày có 22 lần kim h và kim phút gặp nhau. Ai bik tại sao ko

 

[huutrang93]

1 ngày có 22 lần kim h và kim phút gặp nhau. Ai bik tại sao ko

dùng kết quả ở trên thôi, cứ 12:11 (giờ) 2 kim gặp nhau 1 lần thì 24 giờ, 2 kim gặp nhau 22 lần

 

[huutrang93]

Làm sao mà từ [TEX]v_1, v_2[/TEX] có đuôi [TEX]/h[/TEX], sao trong này lại không có ?
Mà sao s trong Phương trình này lại bằng [TEX]360^0[/TEX] đc nhỉ ?

Bạn xem lại đơn vị của tôi đi nhé, trong bài này tôi dùng đơn vị của quãng đường là độ, đơn vị của thời gian là giờ

Làm sao có thể ra đc 48, 60 ?
Chẳng nhẽ lấy [TEX] \frac{12}{11}[/TEX] [TEX] . [/TEX] [TEX]4 ; 5[/TEX] à ?

Đúng, lúc 0 giờ, 2 kim gặp nhau lần 1, thì 12:11 giờ, 2 kim gặp nhau lần 2, tương tự 24:11, 36:11, 48:11, 60:11 là các thời điểm 2 kim gặp nhau ở các lần tiếp theo

 

[chuootjbeos_1996]

ơ hơ!!!e lấy đồng hồ ra đo thì đúng 65phút là nó lại gặp nhau mà...