bài:3 người cùng đi xe đạp xuất phát từ A về B trên đoạn đường thẳng AB. Người thứ nhất đi với vận tốc v1= 8km/h. Người thứ 2 xuất phát sau người thứ nhất 15 phút với vận tốc v2= 12km\h. Người thứ 3 đi sau người thứ hai 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ 3 đi thêm 30 phút nữa thì sẽ cách đều người thứ nhất và người thứ 2. Tính vận tốc người thứ 3. Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều.lập phương trình chuyển động thẳng đều
CHọn hệ quy chiếu:$t_o $ thời điểm người thứ 3 xuất phát .
Gọi vận tốc của người thứ 3 là v .
Ta có:
$x_3 =v.t$
+)Người thứ 2 xuất phát trước người thứ 3 30p =0,5h nên pt chuyển động người thứ 2:
$x_2 =0,5.v_2 +v_2t=0,5.12+v_2.t=6+12.t$
+)Người thứ 1 xuất phát trước người thứ 2 15p tức là xuất phát trước người thứ 3 45p=0,75h
=>$x_1 =0,75.v_1+t.v_1 =8.t+6$
Khi gặp người 1:$x_1 =x_3$
->$8t+6=vt$
->$t=\dfrac{6}{v-8} (v>8)$
đi thêm 30 p thì $t'=\dfrac{6}{v-8}+0,5$
$x_3 =8.\dfrac{6}{v-8}+6+0,5.v(1)$
Khoảng cách người thứ 1 và người thứ 3:
$x_1 =8t'+6=8.(\dfrac{6}{v-8}+0,5)+6(2)$
=>$|x_3-x_1|=|(1)-(2)|$
Khoảng cách người 2 và người 3:
$x_2 =12.(\dfrac{6}{v-8}+0,5)+6(3)$
=>$|x_2-x_3|=|(3)-(2)|$
Cho 2 cái biểu thức cuối kia bằng nhau...từ đó bạn sẽ tìm được
$v^2 -18v+56=0$
=>v=14km/h
=> pt của người 3:$x_3=14t$