Hai quả cầu có bán kính và khối lượng bằng nhau, quả cầu I đặc, quả cầu II rỗng.
Hai quả cầu được thả cùng một độ cao trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc ban đầu bằng không. Hai quả cầu lăn không trượt đến chân mặt phẳng nghiêng, khối cầu I có vận tốc [TEX]v_1[/TEX], khối cầu II có vận tốc [TEX]v_2[/TEX]. So sánh [TEX]v_1[/TEX] và [TEX]v_2[/TEX].
Bài này chỉ cần bảo toàn năng lượng là ra thôi mà.
Do hai qủa cầu ở cùng độ cao nên có năng lượng bằng nhau ở chân dốc.
Năng lượng của quả cầu 1 ở chân dốc là:
[tex] W_1 = \frac{1}{2}I_1\omega _1^2 + \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}I_1(\frac{v_1}{R})^2 + \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}v_1^2(\frac{I_1}{R^2} + m) [/tex]
Tương tự ta có năng lượng của quả cầu 2 ở chân dốc là:
[tex] W_2 = \frac{1}{2}v_2^2(\frac{I_2}{R^2} + m) [/tex]
Do hai qủa cầu ở cùng độ cao nên có năng lượng bằng nhau ở chân dốc.
[tex] \Rightarrow W_1 = W_2 [/tex]
[tex] \Rightarrow \frac{1}{2}v_1^2(\frac{I_1}{R^2} + m) = \frac{1}{2}v_2^2(\frac{I_2}{R^2} + m) [/tex]
[tex] \Rightarrow \frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{\frac{I_2}{R^2} + m}{\frac{I_1}{R^2} + m} [/tex]
Do quả cầu I đặc, quả cầu II rỗng nên:
[tex] I_1 < I_2 \Rightarrow \frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{\frac{I_2}{R^2} + m}{\frac{I_1}{R^2} + m} > 1 \Rightarrow v_1 > v_2 [/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
hihi