[Vật lí 10] Trên đường hành quân xa.

[girltoanpro1995]

Vì phải chi viện cho trung đoàn bộ binh nên trung đội của chúng ta đến nơi hội quân muộn hơn các trung đoàn khác. Bộ chỉ huy bèn cử 3 chiếc xe bọc thép đến đón.
Tuy nhiên, giữa đường thì hai chiếc trúng bom nổ chậm của địch, bị cháy, hai đồng chí lái xe hi sinh ( Chỉ còn 1 chiếc làm nhiệm vụ.

Nơi trung đội đang ở cách vị trí hội quân A 60 Km. Vận tốc xe chạy là 30 km/h (đường rừng núi =.=). Vận tốc đi bộ là 6 km/h.
Mỗi lần, xe chở được 5 người đến A rồi quay lại, chở 5 người khác. Số chưa lên xe vẫn tiếp tục đi bộ. Hỏi khi anh lính đi bộ cuối cùng đến được A thì xe đã đi được tổng quãng đường bằng bao nhiêu?

1 trung đội là mấy người ạ :"> ( mút tay ) .

 

[anhtrangcotich]

Huýt!

Tiếng còi vang lên, bộ đội đang ngủ vội bật dậy, chộp lấy súng chạy ra sân....tập thể dục buổi sáng :\">

Từng tiểu đội (6 người) xếp thành hàng chạy lúp xúp với vận tốc 0,5m/s, khoảng cách giữa hai người là 1m. Biết khi chạy đến vạch A, mỗi người sẽ chuyển từ chạy lúp xúp sang chạy nâng cao đùi, vận tốc 1 m/s. Khi tới vạch B thì chạy nhanh với vận tốc 10m/s. Tới C thì chạy với vận tốc 3m/s. Sau đó dừng lại tại D.

Hỏi chiều dài của mỗi tiểu đội thay đổi như thế nào qua các chặng AB, BC, CD. Giả sử các chặng đủ dài.

 

[conan193]

Huýt!

Tiếng còi vang lên, bộ đội đang ngủ vội bật dậy, chộp lấy súng chạy ra sân....tập thể dục buổi sáng :\">

Từng tiểu đội (6 người) xếp thành hàng chạy lúp xúp với vận tốc 0,5m/s, khoảng cách giữa hai người là 1m. Biết khi chạy đến vạch A, mỗi người sẽ chuyển từ chạy lúp xúp sang chạy nâng cao đùi, vận tốc 1 m/s. Khi tới vạch B thì chạy nhanh với vận tốc 10m/s. Tới C thì chạy với vận tốc 3m/s. Sau đó dừng lại tại D.

Hỏi chiều dài của mỗi tiểu đội thay đổi như thế nào qua các chặng AB, BC, CD. Giả sử các chặng đủ dài.

*Xét Từ vạch xuất phát đến[TEX] A[/TEX]:

Người thứ nhất cách người thứ hai [TEX]1m.[/TEX]

thời gian để người thứ 2 đến B là:

[TEX]t_1=\frac{1}{0,5}=2 (s)[/TEX]

Làm tương tự:

khi người thứ hai đến đích, người thứ nhất đi được:

[TEX]S_1=2.1=2 (m)[/TEX]

Vậy đội hình tiểu đội sẽ dài gấp [TEX]2[/TEX] lần ban đầu

*Xét Từ [TEX]A[/TEX] đến [TEX]B[/TEX]:

khi người thứ hai đến đích, người thứ nhất đi được:

[TEX]S_2=2.10=20 (m)[/TEX]

Vậy đội hình tiểu đội sẽ dài gấp [TEX]20[/TEX] lần ban đầu

*Xét Từ [TEX]B[/TEX] đến [TEX]C[/TEX]:

khi người thứ hai đến đích, người thứ nhất đi được:

[TEX]S_2=2.3=6 (m)[/TEX]

Vậy đội hình tiểu đội sẽ dài gấp [TEX]6[/TEX] lần ban đầu

Giữ nguyên như thế cho đến [TEX]D[/TEX].

 

[anhtrangcotich]

Địch mở trận càn. Tiểu đội 1 được giao cho một khẩu cối để tiêu diệt sinh lực định.

Biết vận tốc của đạn cối khi ra khỏi nòng là 400 m/s. Hỏi để bắn hạ một chiếc xe tăng của địch cách đó 11km đang tiến về phía về nơi đóng quân của ta với vận tốc 60 Km/h thì phải chỉnh góc bắn bằng bao nhiêu? Bỏ qua ảnh hưởng của gió và sức cản không khí.

 

[conan193]

Địch mở trận càn. Tiểu đội 1 được giao cho một khẩu cối để tiêu diệt sinh lực định.

Biết vận tốc của đạn cối khi ra khỏi nòng là 400 m/s. Hỏi để bắn hạ một chiếc xe tăng của địch cách đó 11km đang tiến về phía về nơi đóng quân của ta với vận tốc 60 Km/h thì phải chỉnh góc bắn bằng bao nhiêu? Bỏ qua ảnh hưởng của gió và sức cản không khí.

[TEX]b[/TEX] là góc cần tìm

[TEX]v [/TEX]là vận tốc đạn

[TEX]v'[/TEX] là vận tốc xe tăng

Thời gian bắn đạn ra cho đến khi đạn rơi xuông là:

[TEX]t=\frac{2.V.sinb}{g} (1)[/TEX]

Vận tốc của pháo so với xe tăng là:

[TEX] v= v.cosb+v'[/TEX]

Quãng đường từ chỗ khẩu đai bát đến chỗ xe tăng là:

[TEX]S= v.cos b.t+t.v' (2)[/TEX]

Thay thế [TEX](1)[/TEX] vào[TEX] (2)[/TEX] ta được:

\Leftrightarrow[TEX] S =v.cos b .\frac{2.v.sin b}{g}+ v'.\frac{2.v.sin b}{g}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]S= \frac{2.v.sin b}{g} ( v.cos b + v')[/TEX]

Tới đây thay số vào, giải phương trình = > đáp án

 

[anhtrangcotich]

Địch huy động 15 chiếc xe tăng hiện đại vào trận càn. Biết hệ số ma sát nghỉ giữa bánh xích và mặt đất là 0,3. Biết địa hình là vùng đồi núi có góc nghiêng khoảng 30 độ. Hỏi xe tăng của địch có tràn vào được không?

 

[hoangnhi_95]

Khoan đã anh ơi! Phương trình kia thì đúng rồi nhưng mà giải thế nào ạ???
Em xin giải luôn câu này:
Thành phần trọng lực theo phương chuyển động là: [tex]P_x=mgsin\alpha[/tex]
Lực ma sát nghi là: [tex]F_{ms}=\mu mgcos\alpha[/tex]
Xe qua dốc khi [tex]mgsin\alpha<\mu mgcos\alpha => tan \alpha<\mu => tan30^o<0,3[/tex]
Vì tan30=0,577 nên đoàn xe tăng không thể qua.

 

[anhtrangcotich]

Lúc ra đề anh quên mất là lớp 10 chưa học phương trình lượng giác Mà đó lại là phương trình khó.

Tiếp:

Sau khi đẩy lùi trận càn, ta mở đợt tấn công vào căn cứ của địch, có sự yểm trợ của pháo binh. Pháo được đặt trên đỉnh núi, có độ cao tương đối là 200 m. Góc bắn của pháo là 30 độ so với phương ngang, vận tốc đạn pháo khi ra khỏi nòng là 400 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Hỏi phải bố trí pháo binh ở cách trận địa bao xa?

Mà con trai đâu hết rồi? Toàn để con gái xông pha trận mạc =.=.

 

[hoangnhi_95]

Lớp 10 cũng có học biến đổi công thức lượng giác rồi đó anh, anh cứ thử nêu ra cách giải đi. Please!!

Mà con trái đâu hết rồi? Toàn để con gái xông pha trận mạc =.=.

Em vừa trả lời xong mà =.='. Đã thế chơi tiếp bài nữa.
Chọn gốc tọa độ là mặt đất, phương trình chuyển động của đạn là:
[tex]x=v_0cos\alpha t=>t=\frac{x}{v_0cos\alpha }[/tex]
[tex]y=h+v_0sin\alpha t -\frac{gt^2}{2}[/tex]
[tex]=> y=h+ v_0sin\alpha \frac{x}{v_0cos\alpha }-\frac{g}2 \frac{x2}{v_0^2sin^2\alpha}=h+tan\alpha x-\frac{g}{2v_0^2sin^2\alpha }x^2[/tex]
Khi đạn tới mặt đất thì [tex]h+tan\alpha x-\frac{g}{2v_0^2sin^2\alpha }x^2=0=>200+\frac{1}{sqrt{3}}x-\frac{1}{8000}x^2=0=>x=4942,52(m)=4,94km[/tex]

 

[anhtrangcotich]

[TEX]sin(nx)=x-\frac{(nx)^3}{3!}+\frac{(nx)^5}{5!}-\frac{(nx)^7}{7!}+....[/TEX]
Thay vào mà tính gần đúng thôi, số mũ của x càng lớn thì độ chính xác càng cao. Ngoài ra cách biến đổi về dạng cơ bản anh cũng chưa nghĩ ra.

Bài thứ 2, bố trí cách 14 km là ít đồng chí ạ.

Nếu đồng chí tính thời gian đạn chạm đất rồi thay vào x, mọi chuyện sẽ đơn giản hơn.

Thời gian để đạn lên đến độ cao cực đại là:
[TEX]t = \frac{vsina}{g} = 20s[/TEX]
Khi đó đạn ở độ cao [TEX]h = h_0 + vsinat - \frac{gt^2}{2} = 2200 m [/TEX]

Thời gian để đạn trở lại đất là [TEX]21s[/TEX]

Vậy tổng thời gian là [TEX]T = 41s[/TEX]

Tầm xa pháo [TEX]L = vcos30.T = 142002 m = 14,2 Km[/TEX]

Lí do tầm pháo của đồng chí chỉ có 3 Km là vì phương trình [TEX]h = h_0 + vcosat - \frac{gt^2}{2}[/TEX] sẽ bị hiểu là chuyển động rơi chậm dần đều với độ cao ban đầu 200m, vận tốc ban đầu là [TEX]vcosa[/TEX] và gia tốc [TEX]g[/TEX].

 

[hoangnhi_95]

Không phải vì thế đâu ạ, tại vì em thay nhầm vào phương trình quỹ đạo thôi.
Đúng ra phải là:
[tex]=>y=h+v_0sin\alpha \frac{x}{v_0cos\alpha }-\frac{g}2 \frac{x2}{v_0^2cos^2\alpha}=h+tan\alpha x-\frac{g}{2v_0^2cos^2\alpha }x^2[/tex]
Khi đạn tới mặt đất thì [tex]h+tan\alpha x-\frac{g}{2v_0^2cos^2\alpha }x^2=0=>200+\frac{1}{sqrt{3}}x-\frac{1}{24000}x^2=0=>x=14194,56(m)=14,19km[/tex]
)

 

[anhtrangcotich]

Ờ ờ


Chiến đấu ở những nơi địa hình khuất, dịch đông và đang tập trung, chúng ta nên tìm cách tiếp cận và sử dụng lựu đạn.

Lựu đạn của Việt Nam có thời gian cháy chậm là 5s (Tức là tính từ khi bóp thả chốt mỏ vịt đến khi lựu đạn nổ là 5s). Bán kính sát thương chừng 5m.

Nếu giao cho đồng chí một quả lựu đạn như vậy, với góc ném là 45 độ, đồng chí phải tới gần địch ít nhất bao nhiêu mét để ném, và ném với vận tốc bao nhiêu để lựu đạn chạm đất thì nổ?

 

[conan193]

Ờ ờ


Chiến đấu ở những nơi địa hình khuất, dịch đông và đang tập trung, chúng ta nên tìm cách tiếp cận và sử dụng lựu đạn.

Lựu đạn của Việt Nam có thời gian cháy chậm là 5s (Tức là tính từ khi bóp thả chốt mỏ vịt đến khi lựu đạn nổ là 5s). Bán kính sát thương chừng 5m.

Nếu giao cho đồng chí một quả lựu đạn như vậy, với góc ném là 45 độ, đồng chí phải tới gần địch ít nhất bao nhiêu mét để ném, và ném với vận tốc bao nhiêu để lựu đạn chạm đất thì nổ?

Thời gian từ lúc ném lựu đạn cho đến khi chạm đất là:

[TEX]t = \frac{2.v.sinb}{g}=\frac{2.v.sin45}{9,8}= 5(s)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]v = 34,65 (m/s)[/TEX]

Quãng đường người đó cách xa nơi ném là:

[TEX]S_A_B = v.cosb.t = 34,65.5.cos45 = 122,5 (m)[/TEX]