[Vật lí 10] Bài tập về pt trạng thái khí lý tưởng

H

hoatraxanh24

Cách của cậu thì hay nhưng lớp 10 chưa học, vậy thì cậu có cách giải nào khác không ?
chứ cách này mà đưa ra cho mmấy bạn lớp 10 thì thách đố quá !
 
Last edited by a moderator:
H

hoatraxanh24

Mình thử giải theo cách của bạn xem sao nha.
[TEX]p = p_0 - aV^2 [/TEX]

Theo pt KLT ( n = 1 mol ) :

[TEX] pV = RT \Rightarrow T = \frac{ pV}{R} = \frac{ (p_0 - aV^2 )V}{R} = \frac{ p_0V - aV^3}{R} [/TEX]
[TEX] \left{\begin{T^'(V) = 0}\\{T^''(V) < 0} [/TEX]

[TEX] \left{\begin{T^'(V) = \frac{ p_0 - 3aV^2}{R}= 0}\\{T^''(V) = \frac{-6aV}{R} < 0}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \left{\begin{V^2 = \frac{ p_0}{3a}}\\{\frac{-6aV}{R} < 0} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow V = \ sqrt {\frac{ p_0}{3a}} [/TEX]


Suy ra : [TEX]T_max = \frac{2p_0 \ sqrt {\frac{ p_0}{3a}} }{3R} [/TEX]

Nhưng chưa chắc giá trị V bạn tìm được đã nằm trong chu trình từ (1)(2)
mình chưa hiểu câu này của cậu lắm, cậu giải thích thêm đi!
Còn câu tính công nữa cậu làm nốt đi.
 
Last edited by a moderator:
H

hunter3d10

Mình thử giải theo cách của bạn xem sao nha.
[TEX]p = p_0 - aV^2 [/TEX]

Theo pt KLT ( n = 1 mol ) :

[TEX] pV = RT \Rightarrow T = \frac{ pV}{R} = \frac{ (p_0 - aV^2 )V}{R} = \frac{ p_0V - aV^3}{R} [/TEX]
[TEX] \left{\begin{T^'(V) = 0}\\{T^''(V) < 0} [/TEX]

[TEX] \left{\begin{T^'(V) = \frac{ p_0 - 3aV^2}{R}= 0}\\{T^''(V) = \frac{-6aV}{R} < 0}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow \left{\begin{V^2 = \frac{ p_0}{3a}}\\{\frac{-6aV}{R} < 0} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow V = \ sqrt {\frac{ p_0}{3a}} [/TEX]


Suy ra : [TEX]T_max = \frac{2p_0 \ sqrt {\frac{ p_0}{3a}} }{3R} [/TEX]


mình chưa hiểu câu này của cậu lắm, cậu giải thích thêm đi!
Còn câu tính công nữa cậu làm nốt đi.

Cuối cùng vẫn phải dùng đạo hàm đấy thôi. Vấn đề mình nói là ví dụ chu trình biến đổi của lượng khí này biểu diễn trên biểu đồ V-T (hay V-P) là 1 đường nào đó. Nhưng đường đấy không đi qua giá tri V mà bạn vừa tìm được
Còn Tính công:
giả sử khí biến đổi từ V1-V2
Công của khí thực hiện là
[TEX]\int_{V1}^{V2}p.dv[/TEX]
[TEX]\int_{V1}^{V2}(p0-a{V}^{2}).dv[/TEX]
[TEX]A=(p0.V2-a\frac{{V2}^{3}}{3})-(p0.V1-a\frac{{V1}^{3}}{3})[/TEX]
 
H

hoatraxanh24

Tính năng lượng thoát ra khi hai giọt thủy ngân nhỏ lại thành một giọt lớn. Biết bán kính mỗi giọt nhỏ là r = 2,5 mm và hệ số căn mặt ngoài là 0,5 N/m.
Bài này mới sưu tầm được mọi người giải đỡ nha.
 
H

hunter3d10

Tính năng lượng thoát ra khi hai giọt thủy ngân nhỏ lại thành một giọt lớn. Biết bán kính mỗi giọt nhỏ là r = 2,5 mm và hệ số căn mặt ngoài là 0,5 N/m.
Bài này mới sưu tầm được mọi người giải đỡ nha.
Sau khi 2 giọt hợp lại làm 1, diện tích mặt ngoài sẽ giảm. từ đó năng lượng căng mặt ngoài giảm==> đó chính là năng lượng thoát ra phải tìm.
Gọi R là bán kính của quả cầu lớn.
Thể tích quả cầu lớn bằng tổng thể tích 2 quả cầu nhỏ nên ta có
[TEX]\frac{4}{3}\Pi {R}^{3}=2.\frac{4}{3}\Pi {r}^{3}[/TEX]
từ đó suy ra
[TEX]R=\sqrt[3]{2}r[/TEX]
**********************
Bây giờ tính delta diện tích
[TEX]\Delta S=4\Pi ({R}^{2}-{r}^{2})=4\Pi {r}^{2}(\sqrt[3]{4}-1)[/TEX]
Năng lượng thoát ra là
[TEX]E=\sigma \Delta S[/TEX]
Đáp số của mình là [TEX]0.0000125.\Pi .(\sqrt[3]{4}-1)[/TEX]
 
H

hoatraxanh24

Các bạn giải dùm nhé!
Nhiệt dung mol của khí lý tưởng trong một quá trình nào đó được biến đổi theo quy
luật [TEX]\frac{a}{T}[/TEX] , a = const. Hãy tìm:
a/ Công A thực hện bởi 1 mol khí khi nó được làm nóng từ nhiệt độ [TEX]T_1[/TEX]
đến nhiệt độ [TEX]T_2 = 2T_1[/TEX]
b/ Phương trình liên hệ các thông số p và V trong quá trình đó.
 
Last edited by a moderator:
H

hoatraxanh24

Dùng một ống nhỏ bán kính a = 1mm để thổi bong bóng xà phòng, khi bong bóng có bán kính R thì ngừng thổi và để hở ống (ống thông giữa bong bóng xà phòng và khí quyển bên ngoài). Bong bóng sẽ nhỏ lại. Tính thời gian từ khi bong bóng có bán kính R = 3 cm đến khi bong bóng có bán kính bằng a. Coi quá trình là đẳng nhiệt.
hệ số căng bề mặt của nước là e = 0,07 N/m.Khối lượng riêng của không khí trong khí quyển là D = 1,3 g/l
 
Top Bottom