[Vật lí 10] Bài tập về pt trạng thái khí lý tưởng

[hoatraxanh24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Vật lí 10] Bài tập về pt trạng thái khí lý tưởng và ứng dụng của tam thức bậc hai.

Một thùng kín có chiều cao h = 3m chứa đầy nước. Ở đáy thùng có hai bọt không khí thể tích bằng nhau. Áp suất đáy thùng là p = 150 kPa.
Nếu có một bọt khí đi lên sát nắp, còn bọt khí kia vẫn ở đáy, thì áp suất lúc này ở đáy thùng là bao nhiêu ?
Trích trong đề cương HK 2 lớp 10.

 

[truongtatvudtm]

giai bai tap

khi có 1 bọt khí lên độ cao h thì thể tích sẽ tăng 1+rô.g.h\Po( cái này áp dụng ĐL Bôi lơ ma ri ốt P đầu =P0+rô.g.h P sau=P0=> đk công thức như vậy ) thay số vào tính là ok)

 

[quanghero100]

Bài này theo mình phân tích thì thế này:
Như ta đã biết thì trên cùng một mặt phẳng nằm ngang trong lòng chất lỏng, áp suất là như nhau tại tất cả các điểm. Công thức: [TEX]p=p_a+\rho.g.h[/TEX] Do đó khi ta xét một điểm bất kì tại đáy thùng với điều kiện bọt khí chưa di chuyển lên tới mặt thoáng thì có áp suất là P1.
TH1: Khi bọt khí lên đến mặt thoáng và vỡ ra thì áp suất tại điểm ta đang xét sẽ giảm xuống, bởi lẻ khi bọt khí vở thì phần thể tích mà khí chiếm lĩnh khi còn ở trong lòng chất lỏng sẽ được thay thế bằng các phân tử chất lỏng từ đó là thể tích giảm mà thể tích giảm thì độ cao h từ mặt thoáng đến điểm tại đáy thùng giảm từ đó làm áp suất giảm.
TH2: Khi bọt khí chưa vở và ở sát mặt thoáng lúc này áp suất của khí trong bọt khí giảm mà nhiệt độ không đổi nên làm thế tích bọt khí đó tăng lên từ đó làm cho thể tích của thùng tăng dẫn đến chiều cao của chất lỏng tăng từ đó làm tăng áp suất tại điểm đang xét. Đây là suy nghĩ của riêng mình nếu có chổ nào sai sót mọi người cùng góp ý kiến nhé!!!!!

 

[hunter3d10]

Bài này phải chú ý đến đặc điểm của nước

Nước là chất lỏng chịu nén cực cực tốt==> ta coi như nước ko thay đổi thể tích khi bị nén

************
Khi chỉ có 1 bọt khí nổi lên====> do nước ko thay đổi thế tích==> tổng thể tích 2 bọt là ko đổi
Ta thấy ngay áp xuất của bọt ở dưới lớn hơn bọt ở trên(cụ thể là hơn kém nhau rô.g.h=30kPa).....mà nhiệt độ của chúng ko thay đổi nên bọt ở dưới sẽ nhỏ hơn bọt ở trên...

++++++++++++++++++++++++
gọi:
V1 là thể tích bọt ở trên
V2 là thể tích bọt dưới
2V là tổng thể tích 2 giọt==> thể tích mỗi giọt lúc đầu là V
Ta lập được các phương trình
V.Po=V1.P1
V.Po=V2.P2
V1+V2=2V
P1+rô.g.h=P2
............giải ra được tỷ lệ V\V2=1,4
===> P2=210kPa
Số cũng đẹp phết nhỉ

 

[hoatraxanh24]

Nước là chất lỏng chịu nén cực cực tốt==> ta coi như nước ko thay đổi thể tích khi bị nén

************
Khi chỉ có 1 bọt khí nổi lên====> do nước ko thay đổi thế tích==> tổng thể tích 2 bọt là ko đổi
Ta thấy ngay áp xuất của bọt ở dưới lớn hơn bọt ở trên(cụ thể là hơn kém nhau rô.g.h=30kPa).....mà nhiệt độ của chúng ko thay đổi nên bọt ở dưới sẽ nhỏ hơn bọt ở trên...

++++++++++++++++++++++++
gọi:
V1 là thể tích bọt ở trên
V2 là thể tích bọt dưới
2V là tổng thể tích 2 giọt==> thể tích mỗi giọt lúc đầu là V
Ta lập được các phương trình
V.Po=V1.P1
V.Po=V2.P2
V1+V2=2V
P1+rô.g.h=P2
............giải ra được tỷ lệ V\V2=1,4
===> P2=210kPa
Số cũng đẹp phết nhỉ

Hướng giải của bạn gần đúng rồi nhưng kết quả ra sai rồi.

 

[hoatraxanh24]

Pt trạng thái KLT thường gặp

Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ và đều, chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đáy ở phía dưới. Nửa dưới chứa đầy không khí ở nhiệt độ T, còn nửa trên chứa đầy thủy ngân, (nửa trên và nửa dưới có chiều dài bằng nhau). Phải làm nóng khí trong ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thuỷ ngân bị đẩy ra khỏi ống. Biết áp suất khí quyển bằng L (mm) thủy ngân.
Trích đề cương HK 2 VL 10
các bạn thử giải bày này nhé, bài này chắc dễ hơn bài trên ák.

 

[hunter3d10]

Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ và đều, chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đáy ở phía dưới. Nửa dưới chứa đầy không khí ở nhiệt độ T, còn nửa trên chứa đầy thủy ngân, (nửa trên và nửa dưới có chiều dài bằng nhau). Phải làm nóng khí trong ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thuỷ ngân bị đẩy ra khỏi ống. Biết áp suất khí quyển bằng L (mm) thủy ngân.
Trích đề cương HK 2 VL 10
các bạn thử giải bày này nhé, bài này chắc dễ hơn bài trên ák.

Bài này xem ra còn khó hơn cả bài trên......nguyên nhân chính là do lừa tình
khi tăng nhiệt độ khí bên dưới lên đến 1 giới hạn nhất định==> khí sẽ tự đẩy hết Hg ra mà ko cần đun thêm nữa.
Giờ ta tìm các thông số trạng thái của nó
Lúc đầu: áp suất 2L, thể tích L.S, Nhiệt độ T
Lúc sau:
chiều cao cột Hg là a
lúc này áp suất là L+a
thể tích là (2L-a)S
Nhiệt độ là T2
Giờ ta tìm mối liên hệ của T2 theo a
Phươg trình trạng thái
[TEX]\frac{P1.V1}{T1}= \frac{P2.V2}{T2}[/TEX]
[TEX]\frac{2L.LS}{T}= \frac{((L+a)(2L-a)S)}{T2}[/TEX]
Nhân chéo ra ta được phương trình bậc 2 của T2 theo a
cụ thể như sau
[TEX]T2=T+\frac{T.a}{2L}-\frac{T.a^2}{{2L}^{2}}[/TEX]
Đồ thị của nó sẽ có dạng như thế này
trục đối xứng là L\2

Vậy chỉ cần tăng T đến thời điểm a=L\2 là đủ...rồi từ đó khí sẽ tự làm nốt nhiệm vụ của nó
Thay a=L\2 vào phương trình trên ta được kết quả T2=9\8.T
Có thể mình biến đổi sai chỗ nào đó nhưng cách làm đại loại là như vậy

 

[hoatraxanh24]

Ừ cậu giải đúng rồi đó.
Một bài khác nhé !
Có 1 mol khí heli chứa trong 1 xi lanh đậy kín bởi pit - tông, khí biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, đường biểu diễn của quá trình 1 - 2 là đường thẳng trên tọa độ (p,V) .Cho V1 = 3 lit, V2 = 1 lit, p1 = 8.2 atm, p2= 16.4 atm, hãy tính nhiệt độ lớn nhất trong quá trình này.
Bài này cũng đơn giản thôi, các bạn giải thử đi nhé !
Good luck!

 

[hunter3d10]

Ừ cậu giải đúng rồi đó.
Một bài khác nhé !
Có 1 mol khí heli chứa trong 1 xi lanh đậy kín bởi pit - tông, khí biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, đường biểu diễn của quá trình 1 - 2 là đường thẳng trên tọa độ (p,V) .Cho V1 = 3 lit, V2 = 1 lit, p1 = 8.2 atm, p2= 16.4 atm, hãy tính nhiệt độ lớn nhất trong quá trình này.
Bài này cũng đơn giản thôi, các bạn giải thử đi nhé !
Good luck!

Trên đồ thị P-V đường biểu diễn là đường thẳng => có dạng P=a.V+k
Đường thẳng này đi qua 2 điểm A(3;8.2) và B(1;16.4)
=> phương trình cua đường thẳng là P=-4,1.V+20.5
Tại moị thời điểm [TEX]P=\frac{n.R.T}{V}[/TEX] (Mè đè lè è)
thay vào ta được
[TEX]\frac{n.R.T}{V}=-4,1.V+20,5[/TEX]
Thay các số liệu vào ta được pt
[TEX]T=\frac{-4,1}{8,31}V^2+\frac{20,5}{8,31}V[/TEX]
Đồ thị của nó trong giản đồ T-V là 1 parabol quay bề lõm xuóng dưới.
Vậy T max tại đỉnh parabol khi V=2,5 (lit)
P=10.25 atm
T=310 độ K

 

[hoatraxanh24]

Một xi - lanh kín ở hai đầu, đặt nằm ngang có thể tích V = 1.2 lít và chứa không khí ở áp suất p0 =10^5 Pa. Xi - lanh được chia thành phần bằng nhau bởi pit - tông mỏng có khối lượng m = 100g đặt thẳng đứng. Chiều dài xi - lanh bằng 2l = 0.4 m. Xi - lanh được quay với vận tốc góc quanh 1 trục thẳng đứng ở giữa xi - lanh . Tính vận tốc góc nếu pit - tông nằm cách trục quay 1 đoạn r = 0.1 m khi có căn bằng tương đối.
Bài này chỉ phức tạp thôi chứ không khó đâu.
Chúc các bạn thượng lộ "bình an" nhé !

 

[hunter3d10]

bạn ơi, nếu như bạn post bài đã làm dc rồi cho mọi người giải thì nên tạo riêng 1 topic khác để mọi người cùng thảo luận. Topic này có ký hiệu "?" nên tập trung giải quyết những bài chưa làm được. ********* Còn bài ở trên nằm trong quyển giải toán VL tập 2 đấy. Như vậy người ra đề cho bạn bài này cũng có quyển đấy......tìm thầy/ cô mượng photo lấy 1 quyển là được

 

[hoatraxanh24]

Ủa bài này cuốn sách giải toán VL àh, tại mình không có cuốn đó nên cũng không biết nữa...hihi... với lại mình chỉ có đáp số thôi không có hướng dẫn giải bạn àh, mà mình phải hiểu thì mới làm được chứ...
Cậu cứ giải đi rồi có giải thắc mắc thì mình hỏi vậy.
Thanks !

 

[hunter3d10]

Một xi - lanh kín ở hai đầu, đặt nằm ngang có thể tích V = 1.2 lít và chứa không khí ở áp suất p0 =10^5 Pa. Xi - lanh được chia thành phần bằng nhau bởi pit - tông mỏng có khối lượng m = 100g đặt thẳng đứng. Chiều dài xi - lanh bằng 2l = 0.4 m. Xi - lanh được quay với vận tốc góc quanh 1 trục thẳng đứng ở giữa xi - lanh . Tính vận tốc góc nếu pit - tông nằm cách trục quay 1 đoạn r = 0.1 m khi có căn bằng tương đối.
Bài này chỉ phức tạp thôi chứ không khó đâu.
Chúc các bạn thượng lộ "bình an" nhé !

Quyển Giải toán VL tập 2 không có lời giải đâu, chỉ cho kết quả bên dưới thôi, bất kể bài * hay bài thường. Nhưng dù sao đề trong đấy cũng khá bao quát và quan trọng nhất là "kết quả đấy đúng"
Còn cái bài ở trên
Chọn hệ quy chiếu quay gắn xi lanh, vật chịu thêm 1 lực quán tính li tâm F
Hình vẽ

Tiết diện xi lanh là S=V\2L=0.003(m2)
Hợp các lực tác dụng lên nó cân bằng
p1.S=F + p2.S (1)
do quá trình là đẳng nhiệt ta ta có
p1.S.(L-r)=p0.S.L
<=>P1=2.10^5(Pa)

p2.S.(L+r)=p0.S.L
p2=2\3.10^5(Pa)
***************
Thay các giá trị vào pt (1) ta được F=400N
định luật 2 N
F=m.omega^2.r <=> omega=200(rad/s)

 

[hoatraxanh24]

Sao mình biết là quá trình đẳng nhiệt vậy bạn ?
Theo tâm tư, nguyện vọng của một số bạn thì tạm thời mình sẽ không post đề lên nữa ha.
Còn bài đầu tiên thì bạn xem lại dùm mình với tại giải theo bạn đáp số sai rồi.

 

[hunter3d10]

Sao mình biết là quá trình đẳng nhiệt vậy bạn ?
Theo tâm tư, nguyện vọng của một số bạn thì tạm thời mình sẽ không post đề lên nữa ha.
Còn bài đầu tiên thì bạn xem lại dùm mình với tại giải theo bạn đáp số sai rồi.

Ah.....Xét hệ 2 khối khí 2 bên , xi lanh và vật m thì ta thấy chỉ có lực của trục quay tác dụng vào hệ....tuy nhiên lực này không sinh công do quãng đường dịch chuyển =0.
Vậy tổng nội năng của hệ không đổi......Đề bài không nói về khả năng dẫn nhiệt của các vật trong hệ=> bt ta coi chúng truyền nhiệt cho nhau===> nội năng từng phần tử trong hệ không đổi==> nhiệt độ không đổi.
Điều này ta cũng có thể sử dụng được bởi muốn tính biến thiên nhiệt độ, thì đề bài phải có thêm dữ kiện về nhiệt độ ban đầu và số mol khí mỗi bên. Không nên quá chính xác như vậy. Vật lý khác toán ở đấy (nhỏ không đáng kể thì ta coi =0)

 

[hunter3d10]

còn bài đầu tiên mình bấm máy nhầm.
V\V2=1.11
P2=166.5kPa

 

[hoatraxanh24]

Sau một thời gian tạm nghỉ, đã đến lúc khởi động lại nha các bạn !
Bài 1: Một mol khí lý tưởng thực hiện quá trình biến đổi theo quy luật[TEX]p = p_0 - aV^2 (p_0, a= const)[/TEX] . Tìm nhiệt độ cựa đại và công mà khí thực hiện trong quá trình trên.

 

[hunter3d10]

Sau một thời gian tạm nghỉ, đã đến lúc khỏi động lại nha các bạn !
Bài 1: Một 1 mol khí lý tưởng thực hiện quá trình biến đổi theo quy luật p = p0 - aV^2 (p0, a= const). Tìm nhiệt độ cực đại và công mà khí thực hiện trong quá trình trên.

ko cho quá trình diễn ra từ trạng thái nào đến trạng thái nào thì làm sao tính công và T max được

 

[hoatraxanh24]

ko cho quá trình diễn ra từ trạng thái nào đến trạng thái nào thì làm sao tính công và T max được

Thì cậu cứ cho quá trình diễn ra từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 bất kỳ nào đó thôi, quan trọng là tìm công trong quá trình ák.
Công thức tính công : A= F.s [ vecto (F), vecto(s) ]

 

[hunter3d10]

Thì cậu cứ cho quá trình diễn ra từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 bất kỳ nào đó thôi, quan trọng là tìm công trong quá trình ák.
Công thức tính công : A= F.s [ vecto (F), vecto(s) ]

Về phần tính T max. Bạn có thể thay p=nRT/V vào pt đề bài
Từ đấy biểu diễn được T theo hàm bậc 3 của V
Muốn tìm max bạn có thể dùng đạo hàm
Nhưng chưa chắc giá trị V bạn tìm được đã nằm trong chu trình từ (1)(2)
Còn Phần tính công thì có lẽ phải dùng đến tích phân
dA=p.dv
Thế nhưng kết quả ra vẫn chứa các thông số V của trạng thái đầu và sau....không biểu diễn được duy nhất dưới dạng các dữ kiện đầu bài cho