[Vật lí 10] Bài tập nâng cao tổng hợp.

[songsaobang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một cột không khí trong ống nghiệm thẳng đứng được ngăn với bên ngoài bở cột thủy ngân cao 75 cm và đầy tới miệng ống. Cột không khí có chiều cao 1m ở nhiệt độ 27 độ C .Biết áp suất khí quyển Po=75(cmHg). Hỏi phải đun đến nhiệt độ bao nhiêu thì toàn bộ thủy ngân tràn ra ngoài?

 

[congratulation11]

*Khi đun nóng, khí dãn nở làm cột thủy ngân di chuyển lên trên. Do nó di chuyển chậm coi như thẳng đều nên lực do khí tác dụng cân bằng với áp lực do cột thủy ngân và không khí tác dụng.
Như vậy cả quá trình "nghịch dại" kia là quá trình đẳng áp rồi.
Nếu gọi $S$ là tiết diện ống thì...

Ta có: $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \leftrightarrow \frac{1.S}{27+273}=\frac{1,75.S}{T_2}$

$\rightarrow T_2=525(K)$

 

[tiasangbongdem]

mình có ý kiến khác (không biết có đúng không).Có thể đề bài thiếu mình lấy áp suất không khí P0=76cmHg nhé không thì không làm được đâu
Gọi a là độ dịch chuyển lên trên của Hg (đk:0<a_<75)
Trạng thái 1: P1 = P0 + h =150(cmHg); V1 = 100S; T1 =27+273= 300K
Trạng thái 2: P2 = P0 + h – a = 150-a(cmHg); V2 = (100+a)S; T2
Áp dụng phương trình trạng thái:
P1*V1/T1=P2*V2/T2
<=>T2/T1=(150-a)*(100+a)/(150*100) lớn hơn hoặc bằng 25/24
=> T2 min=25/24T1=312,5 k
Vậy đấy. Chỉ cần hơ nóng đến 312,5 K rồi dừng, thuỷ ngân sẽ tự chảy ra.

 

[songsaobang]

Ừ, đúng là quên ghi cái Po.

Đây không phải quá trình đẳng áp vì thủy ngân bắt đầu tràn ra ngoài thì áp suất không khí bên trong se giảm dần.

@tiasangbongdem: Trạng thái 2 là gì và ý nghĩa của a là gì nhỉ? Tại sao lại tìm max( T2/T1 ) ?

 

[tiasangbongdem]

em làm đúng ạ ?Theo em là chỉ đơn thuần với đầu bài anh hỏi thui ạ hj hj

 

[thuong0504]

1. Một cột không khí trong ống nghiệm thẳng đứng được ngăn với bên ngoài bở cột thủy ngân cao 75 cm và đầy tới miệng ống. Cột không khí có chiều cao 1m ở nhiệt độ 27 độ C. Hỏi phải đun đến nhiệt độ bao nhiêu thì toàn bộ thủy ngân tràn ra ngoài?

Mình làm thế này!

Trạng thái 1:

$V_1=1.S$

$T_1=300K$

$p_1=p_0+h$

Trạng thái 2:

$V_2=(1+h).S$

$T_2=?$

$p_2=p_0$

Trong đó: $p_0$: Áp suất khí quyển

h: chiều cao cột thuỷ ngân (m)

Áp dụng PTTT khí lí tưởng được $T_2=525K$

 

[songsaobang]

em làm đúng ạ ?Theo em là chỉ đơn thuần với đầu bài anh hỏi thui ạ hj hj

Đúng hay không anh cũng không biết vì anh không biết làm.

Anh thấy bài giải của em có vẻ lạ lạ, khéo khéo nên hỏi thử :|

Giải thích chút đi chứ. Tại sao lại đặt a và tại sao lại tìm max (T2/T1) mà không phải là xét 2 trạng thái đầu và cuối?

 

[tiasangbongdem]

bởi vì trong bài này áp suất thay đổi liên tục => không thể dùng định luật huy-luy-xắc.

 

[songsaobang]

Chậc chậc chậc. Nói chơi cho vui chứ em giải đúng. Nhưng hiểu không rõ hiện tượng.

Mọi người đều hiểu không rõ hiện tượng này.


Đợi tí vẽ hình giải thích cho.

 

[tiasangbongdem]

không phải em không hiểu mà là cái khó của học sinh việt nam là hiểu nhưng không thể giải thích cho người khác hiểu .

 

[songsaobang]

Ừ, thôi được. Đây là vấn đề văn học. Dù sao giải được bài này em cũng được đánh giá rất cao.

Giải thích hiện tượng:

Khi nhiệt độ tăng, cả thể tích và áp suất của không khí bên trong đều thay đổi.

Thể tích tăng và áp suất giảm.

Những thời điểm đầu, áp suất của khối khí giảm nhanh (do [TEX]\Delta V/V[/TEX] lớn), trong khi đó thể tích thì tăng chậm (nghĩa là áp suất ngoài giảm chậm)

Đến thời điểm sau, [TEX]\Delta V/ V[/TEX] giảm dầ nên độ giảm của áp suất trong chậm, trong khi đó áp suất ngoài vẫn giảm tỷ lệ lớn độ tăng thể tích. Dẫn đến áp suất trong luôn lớn hơn áp suất ngoài.

Như vậy ở những thời điểm sau không cần cung cấp nhiệt nữa, khí sẽ tự dãn nở đẩy thủy ngân chảy ra.

Tìm a chính là tìm ở vị trí nào, độ giảm áp suất trong bằng với độ giảm áp suất ngoài. Tại thời điểm đó ngừng cung cấp nhiệt, nhiệt độ của không khí bên trong đang là max.


http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=591375&postcount=4

 

[songsaobang]

2. Có 3 con rùa ở 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Các con rùa bắt đầu chuyển động hướng về nhau. Con 1 hướng theo con 2, con 2 hướng theo con 3, con 3 hướng theo con 1 với cùng vận tốc V. Hỏi sau bao lâu 3 con gặp nhau?

 

[congratulation11]

Dạo này tớ có nhiều ý tưởng hơi hâm, lỗi lầm gì mong mọi người góp ý!

3 em rùa, vất vả vất vả từ 3 đỉnh của tam giác đều, tìm đến nhau , với tốc độ rất ổn định là $V$. Như vậy thì vai trò của mỗi em trong "cộng đồng rùa" là như nhau, chúng nó lại luôn hướng về nhau mà "ì ạch" (khổ quá ).

Vậy người ngoài cuộc dự báo: "Hehe, bọn này sẽ gặp nhau ở trong tâm của cái hình 3 đỉnh kia ) !"
Dễ rồi, thời gian chuyển động là:

$t=t_A=t_B=t_C=\frac{AG}{V_{\vec{AG}}}=\frac{a}{ \sqrt{3}.V.cos30^o}=\frac{2a}{3V}$

Hổng biết như vậy có đúng không ta. Không đúng mai mua rùa về làm thí nghiệm )

 

[i_will_try]

Đầu tiên xét bài toán tương tự với 4 con rùa.

Tại một thời điêm bất kì, 4 con rùa luôn cho ta vị trí của 4 đỉnh hình vuông.
Các đỉnh hình vuông tương ứng này di động cùng 4 con rùa theo quỹ đạo như trên hình, theo một chiều cung tròn xác định

Dễ thấy: tổng số đo của 4 cung này là 360 độ, các con rùa cùng chuyển động tương ứng nhau nên các cung quỹ đạo cũng phải có độ lớ như nhau.

---> Số đo mỗi cung ấy là $360^o/4 = 90^o$

Tương tự thì cung quỹ đạo chuyển động của mỗi con rùa trong 3 con từ 3 đỉnh của tam giác đều có số đo là $60^o$

Nếu gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$ thì dễ dàng CM được $AG$ là bán kính đường tròn chứa cung $AG$ (là quỹ đạo cđ của rùa)
---> Độ dài cung AG là:
$L=AG.\frac{\pi}{3}$
Hs. lớp 10 sẽ dễ dàng CM được: $AG=\frac{a}{\sqrt{3}}$
$\rightarrow L=\frac{a\pi}{3\sqrt{3}}$
---> Thời gian cần tìm là: $t=\frac{a\pi}{3\sqrt{3}V}$

...........................................​

 

[songsaobang]

Làm sao biết được quỹ đạo của nó là cung tròn chứ. Em bảo dễ thấy mà anh nhìn mãi có thấy đâu.

Vẽ hình ra thì em phải nhận thấy mình sai ngay chứ. Con rùa luôn hướng về nhau nên vecto vận tốc của nó sẽ nằm trên cạnh hình vuông nhỏ. Vecto vận tốc thì luôn tiếp tuyến với quỹ đạo, cạnh hình vuông trong hình đó đâu thể tiếp tuyến được.

 

[i_will_try]

Làm sao biết được quỹ đạo của nó là cung tròn chứ. Em bảo dễ thấy mà anh nhìn mãi có thấy đâu.

Vẽ hình ra thì em phải nhận thấy mình sai ngay chứ. Con rùa luôn hướng về nhau nên vecto vận tốc của nó sẽ nằm trên cạnh hình vuông nhỏ. Vecto vận tốc thì luôn tiếp tuyến với quỹ đạo, cạnh hình vuông trong hình đó đâu thể tiếp tuyến được.

Hứ, đã thế em sẽ giải theo kiểu không thèm chơi quỹ đạo, đằng nào thì 3 con cũng gặp nhau ở tâm của tam giác.

Ờ, thành phần vận tốc hướng theo tâm của nó sẽ là: $V'=V.cos30^o$

Độ dời: $AG=\frac{a}{\sqrt{3}}$

---> Thời gian cần tìm là: $t=\frac{2a}{3V}$

///

 

[saodo_3]

Tại 1 điểm O trên mặt đất có 1 quả cầu nhỏ khối lượng M bị nổ tung thành các mảnh vụn bay theo mọi hướng với cùng vận tốc ban đầu v. Coi là chúng được phân bố đều theo mọi hướng đi từ O bên trên mặt đất.
Tìm tổng khối lượng các mảnh rơi trên mặt đất ở ngoài vòng tròn tâm O bán kính R.

 

[congratulation11]

Tại 1 điểm O trên mặt đất có 1 quả cầu nhỏ khối lượng M bị nổ tung thành các mảnh vụn bay theo mọi hướng với cùng vận tốc ban đầu v. Coi là chúng được phân bố đều theo mọi hướng đi từ O bên trên mặt đất.
Tìm tổng khối lượng các mảnh rơi trên mặt đất ở ngoài vòng tròn tâm O bán kính R.

Sẽ có 3 lọa chuyển động của các mảnh vụn:
***Thẳng đứng lên cao: chắc chắn bọn này không ra được ngoài (O)
***Ném ngang: $X_{max}=v.\sqrt{\frac{d}{g}}$
(Với $d$ là đường kính của quả cầu $M$)
***Ném xiên: $X'_{max}=\frac{v^2.sin2\alpha}{g}$

Trong đó, sẽ có một bộ phận mảnh vụn bay xa nhất: $L=\frac{v^2}{g} \leftrightarrow \alpha=45^o$

Mà các mảnh vụn phân bố đều nên để tìm được khối lượng mảnh vụn bay ra ngoài (O).
Đơn giản ta tìm mối quan hệ về diện tích trải của mảnh vụn phần ngoài và phần trong (O)
---> Tỉ lệ về khối lượng
---> Khối lượng cần tìm

Hướng làm là như thế, ngại trình bày lắm....

 

[saodo_3]

Làm sao để biết mảnh nào bay ra ngoài ?

 

[congratulation11]

Coi là chúng được phân bố đều theo mọi hướng đi từ O bên trên mặt đất.

Các mảnh ở ngoài (O) nằm ở phần bù của hình tròn tâm O bán kính R trong đường tròn tâm (O) bán kính $X'_{max}$.