vấn đề khoảng cách khó

Thảo luận trong 'Chuyên đề 5: Hình học không gian thuần túy' bắt đầu bởi minhduccp, 15 Tháng mười một 2013.

Lượt xem: 330

  1. minhduccp

    minhduccp Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,AB=SB=3a,AD=SD=4a
    đường chéo AC vuông góc với mặt phẳng(SBD)
    Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.
    cảm ơn các bạn trước^^
     
  2. Bạn tự vẽ hình nhé. Gọi $H = AC \bigcap BD$
    Gọi M là trung điểm của SA. Vì $\triangle BSA$ cân tại B nên $BM \perp SA$, $\triangle DSA$ cân tại D nên $DM \perp SA$ Vậy $SA \perp (BMD)$ nên $SA \perp BD$ và $SA \perp MH$.
    mà $BD \perp AH$ nên $BD \perp (HAS)$ do đó $BD \perp MH$
    Vậy MH là đường vuông góc chung của SA và BD.
    Dễ dàng tính được $BD = 5a, AH = \dfrac{12a}{5}$
    $\triangle SBD$ vuông tại S vì $SB^{2}+SD^{2}=BD^{2}$ tính được $SH =\dfrac{12a}{5}$
    $\triangle SHA$ vuông tại H với SH và AH đã tính như ở trên. Từ đó tính được $MH = \dfrac{6a\sqrt{2}}{5}$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY