Mình sẻ trình bày cách tính góc = công thức vecto như sau
Các bạn giúp mình vs, thks!!
Đề: A(-2; 4+m) và B (0;m), tìm m sao cho góc AOB = 135 độ
vecto OA(-2,4+m)
vecto OB(0,m)
ta có cos(AOB)=$\frac{OA OB}{|OA| |OB|}$ (1) (bạn hiểu giùm mình cái này là vecto hết nha, mình không biết gõ vecto ...)
và bạn có phương trình $\frac{m^2+4m}{\sqrt{m^2}\sqrt{m^2+8m+20}}=cos135=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
Bạn chú ý bước này nếu trên công thức (1) mà có dấu giá trị tuệt đối thì phương trình sẻ như sau:
$\frac{|m^2+4m|}{\sqrt{m^2}\sqrt{m^2+8m+20}}=cos135=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
và rõ ràng là phương trình này vô nghiệm vì vế trái là số không âm còn vế phải là số âm.
và để giải phương trình $\frac{m^2+4m}{\sqrt{m^2}\sqrt{m^2+8m+20}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
Bạn phải xét điều kiện (bước này rất quan trọng mang tính quyết định cho cái bước khác nữa)
ĐK là $m^2+4m\leq0$ (vì mẩu số của phương trình la số dương) $\Leftrightarrow$ -4$\leq$m$\leq0$
$\Leftrightarrow$ $\frac{m^2+4m}{|m|\sqrt{m^2+8m+20}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
và vì -4$\leq$m$\leq0$
$\Leftrightarrow$ $\frac{m^2+4m}{-m\sqrt{m^2+8m+20}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
Đến đây thì ta chỉ việc khử 2 dấu trừ đi và phương trình trở thành
$\Leftrightarrow$ $\frac{m+4}{\sqrt{m^2+8m+20}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
và cũng vì ĐK -4$\leq$m$\leq0$ nên ta có tử số là số không âm và bình phương 2 vế phương trình và giải bình thường
Sau đó ta thu được 2 nghiệm m=-2(nhận) hay m=-6(loại)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn