vài câu hệ pt khó

[u_cdhp_gmby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp e.e cảm ơn nhiều lắm
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x+y+xy=1 \\ x^2-27y^2=1 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 6x^2-3xy+x+y=1 \\ x^2+y^2=1 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^3}-8\sqrt{y}=\sqrt{x}+\sqrt{y^3} \\ x-y=5 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{2x-3}=(y^2+2011)(5-y)+\sqrt{y} \\ y(y-x+2)=3x+3 \end{array} \right.[/tex]

 

[huytrandinh]

câu 1
[TEX]x+y+xy=1=>x=\frac{1-y}{1+y}[/TEX]
[TEX]=>(\frac{1-y}{1+y})^{2}-27y^{2}=1[/TEX]
[TEX]<=>27y^{4}+54y^{3}+27y^{2}+4y=0<=>y=0,y=\frac{-4}{3},y=\frac{-1}{3}[/TEX]
câu 3
[TEX]a\sqrt{x}\geq 0,b=\sqrt{y}\geq 0[/TEX]
[TEX]=>a^{3}-b^{3}=8a+b (1),a^{2}-b^{2}=5 (2)[/TEX]
[TEX](1).(2)<=>(a^{2}-b^{2})(8a+b)=5a^{3}-5b^{3}[/TEX]
[TEX]<=>3a^{3}+a^{2}b-8ab^{2}+4b^{3}=0[/TEX]
[TEX]<=>(a+2b)(a-b)(3a-2b)=0=>a=-2b,a=b,a=\frac{2}{3}b[/TEX]
đến đay là đơn giản rrùi
câu 4
[TEX]y(y-x+2)=3x+3[/TEX]
[TEX]<=>(y+3)(y-1-x)=0<=>y=-3(l),y=x+1[/TEX]
[TEX]=>\sqrt{2x-3}=(x^{2}+2x+2012)(4-x)+\sqrt{x+1}[/TEX]
[TEX]<=>\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=(x^{2}+2x+2012)(4-x)[/TEX]
[TEX]<=>\frac{x-4}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}=(x^{2}+2x+2012)(4-x)[/TEX]
[TEX]=>x=4=>y=5[/TEX]
[TEX].x\neq 4[/TEX]
[TEX]=>\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}+(x+1)^{2}+2011=0[/TEX]
[TEX]VT> 0=>VN[/TEX]
vậy hệ có nghiệm (4,5)=(x,y)