Toán 12 Ứng dụng

[Dhiwjd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tập hợp các giá trị thực của [imath]m[/imath] để hàm số [imath]y=m \sin x+7x-5m+3[/imath] đồng biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath].
Cho e hỏi bài này ạ

 

[7 1 2 5]

[imath]y'=m \cos x+7[/imath]
Để hàm số đồng biến trên [imath]\mathbb{R}[/imath] thì [imath]m\cos x+7 \geq 0 \forall x \in \mathbb{R}[/imath]
Với [imath]\cos x>0[/imath] thì [imath]m \geq \dfrac{-7}{\cos x} \forall \cos x>0[/imath]
[imath]\Rightarrow m \geq -7[/imath]
Với [imath]\cos x=0[/imath] thì [imath]y'>0[/imath] (thỏa mãn)
Với [imath]\cos x<0[/imath] thì [imath]m \leq \dfrac{7}{-\cos x} \forall \cos x<0[/imath]
[imath]\Rightarrow m \leq 7[/imath].
Vậy [imath]-7 \leq m \leq 7[/imath].

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022