Ứng dụng phương trình bậc hai trong giải quang hình

H

hv4mevn

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các bạn.
Hẳn các bạn đã viết phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong toán học và trong vật lý cũng có rất nhiều sau đây mình xin giới thiệu một ví dụ tổng quát sau
Cho hệ quang học gồm : điểm sáng A, thấu kính hội tụ mỏng L và màn ảnh M. Điểm sáng A nằm trên chục chính của L và M đặt vuông góc với trục chính này. Chứng minh rằng
a)Có 2 vị trí của màn thu được ảnh rõ nét trên màn
b)Tìm khoảng cách lớn nhất của màn với vật AB
Ta có d+d'=L
png.latex

[TEX]\frac{1}{f}=\frac{L}{d*d'}[/TEX]
png.latex

[tex]d*d'=fL[/tex]
áp dụng hệ thức Vi-et
d và d' là 2 n_o của phương trình
Đây là mấu chốt của bài toán
png.latex

Nhận thấy rằng điều kiện phương trình có nghiệm

[TEX]\delta =L^2-4fL\geq0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]L\geq4f[/TEX]



Phương trình có 2 nghiệm ứng với hai vị trí của gương
Bạn nào có góp ý hay bài toán nào hay thì comment bên dưới nhé
 
Top Bottom