Toán 10 Ứng dụng hàm số vào giải hệ phương trình

[nguyenthianh4c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-xy+y-2x+1= \sqrt{y+1 }&-\sqrt{x} \\ & \end{matrix}\right.\sqrt{2x^2-(6-m)y)}=y+1+\sqrt{x-1}[/tex] có nghiệm
Em đang cần gấp bài này ạ. Mong mọi người giải nhanh giúp em. Thanks mn nhiều

 

[iceghost]

pt1 $\iff (x - 1)^2 - y(x - 1) = \sqrt{y + 1} - \sqrt{x}$

$\iff (x-1)(x - 1 - y) = \dfrac{y + 1 - x}{\sqrt{y + 1} + \sqrt{x}}$

$\iff x - 1 = y$ hoặc $x - 1 = \dfrac{-1}{\sqrt{y + 1} + \sqrt{x}}$ (vô nghiệm do $VT \geqslant 0 > VP$, với $x \geqslant 1$)

Tới đây bạn thay vào: $\sqrt{2(y + 1)^2 - (6 - m)y} = y + 1 + \sqrt{y}$

Chia hai vế cho $\sqrt{y}$ thì pt $\iff \sqrt{2 \left( \sqrt{y} + \dfrac{1}{\sqrt{y}} \right)^2 - (6 - m)} = \sqrt{y} + \dfrac{1}{\sqrt{y}}$

Tới đậy bạn đặt $t$ với điều kiện $t \geqslant 2$ rồi bình phương hai vế, biện luận pt bậc hai nhé Chúc bạn thành công!