Toán 10 Ứng dụng hàm số vào giải hệ phương trình

nguyenthianh4c

Học sinh
Thành viên
22 Tháng mười một 2021
75
88
21
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để [tex]\left\{\begin{matrix} x^2-xy+y-2x+1= \sqrt{y+1 }&-\sqrt{x} \\ & \end{matrix}\right.\sqrt{2x^2-(6-m)y)}=y+1+\sqrt{x-1}[/tex] có nghiệm
Em đang cần gấp bài này ạ. Mong mọi người giải nhanh giúp em. Thanks mn nhiều :):)
 
  • Like
Reactions: Timeless time

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,437
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
pt1 $\iff (x - 1)^2 - y(x - 1) = \sqrt{y + 1} - \sqrt{x}$

$\iff (x-1)(x - 1 - y) = \dfrac{y + 1 - x}{\sqrt{y + 1} + \sqrt{x}}$

$\iff x - 1 = y$ hoặc $x - 1 = \dfrac{-1}{\sqrt{y + 1} + \sqrt{x}}$ (vô nghiệm do $VT \geqslant 0 > VP$, với $x \geqslant 1$)

Tới đây bạn thay vào: $\sqrt{2(y + 1)^2 - (6 - m)y} = y + 1 + \sqrt{y}$

Chia hai vế cho $\sqrt{y}$ thì pt $\iff \sqrt{2 \left( \sqrt{y} + \dfrac{1}{\sqrt{y}} \right)^2 - (6 - m)} = \sqrt{y} + \dfrac{1}{\sqrt{y}}$

Tới đậy bạn đặt $t$ với điều kiện $t \geqslant 2$ rồi bình phương hai vế, biện luận pt bậc hai nhé :D Chúc bạn thành công!
 
Top Bottom