Toán 12 Ứng dụng của tích phân

[TyhLinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi [tex] \left\{\begin{matrix} y=x^{3}-12x\\ y=x^{2} \end{matrix}\right.[/tex]

 

[vangiang124]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi [tex] \left\{\begin{matrix} y=x^{3}-12x\\ y=x^{2} \end{matrix}\right.[/tex]

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: $x^3-12x=x^2$

Đặt $g(x) = x^3-x^2-12x$

Ta có $g(x)=0$

$\iff \left[\begin{matrix} x=0 \\ x=4 \\ x=-3 \end{matrix}\right.$

Ta có bảng xét dấu
\begin{array}{c|ccccc}
x & -3 & & 0 & & 4 \\
\hline
g(x) & 0 & + & 0 & - & 0 \\
\end{array}

Từ bảng xét dấu ta có diện tích cần tìm là

$S=\displaystyle\int_{-3}^0 (x^3-x^2-12x) dx -\displaystyle\int_0^4 (x^3-x^2-12x) dx=\dfrac{937}{12}$

Em tham khảo thêm topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-thptqg-2022-ham-so-va-ung-dung-cua-dao-ham.839126/
https://diendan.hocmai.vn/threads/chinh-phuc-ki-thi-thptqg-mon-toan-2022.840109/