Toán Từ một công thức bên Lí

[Tony Time]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD. CMR: [tex]DB=\sqrt{DA^2+DC^2+2DA.DC.cos\widehat{ADC}}[/tex]
@dragonsquaddd @huuthuyenrop2 @thangnguyenst95

 

[thangnguyenst95]

Cho hình bình hành ABCD. CMR: [tex]DB=\sqrt{DA^2+DC^2+2DA.DC.cos\widehat{ADC}}[/tex]
@dragonsquaddd @huuthuyenrop2 @thangnguyenst95

Vecto DB = vecto DA + vecto DC
Xong 2 bình phương 2 vế là ra nhé . A onl đt

 

[Tony Time]

Vecto DB = vecto DA + vecto DC
Xong 2 bình phương 2 vế là ra nhé . A onl đt

Em chưa hiểu lắm ._.

 

[Ann Lee]

Cho hình bình hành ABCD. CMR: [tex]DB=\sqrt{DA^2+DC^2+2DA.DC.cos\widehat{ADC}}[/tex]
@dragonsquaddd @huuthuyenrop2 @thangnguyenst95

Em thấy khá giống một bài toán phụ của lớp 9.
Đề như sau: Cho tam giác ABC nhọn, biết AB=c; AC=b; BC=a. C/m: [tex]a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.\cos A[/tex]
Với bài anh hỏi thì áp vào tam giác ADB thì được [tex]DB^{2}=AD^{2}+AB^{2}-2AD.AB.\cos A[/tex]
Lưu ý: AB=DC (2 cạnh đối của hbh ABCD)
=> đpcm

 

[Tony Time]

Em thấy khá giống một bài toán phụ của lớp 9.
Đề như sau: Cho tam giác ABC nhọn, biết AB=c; AC=b; BC=a. C/m: [tex]a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.\cos A[/tex]
Với bài anh hỏi thì áp vào tam giác ADB thì được [tex]DB^{2}=AD^{2}+AB^{2}-2AD.AB.\cos A[/tex]
Lưu ý: AB=DC (2 cạnh đối của hbh ABCD)
=> đpcm

Anh biết mà em ^^ quan trọng là anh cần cm bài toán phụ đó thôi

 

[Ann Lee]

Anh biết mà em ^^ quan trọng là anh cần cm bài toán phụ đó thôi

Cách chứng minh, bữa nọ em thầy em dạy bài này rồi mà em quên mất may mà lại nhớ ra^^ Em lười gõ latex, anh thông cảm nha :v
AB=c; AC=b; BC=a
Từ B kẻ BH vuông góc với AC
Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB^2=AH^2+BH^2 và AH=AB.cos A
Xét tam giác BHC vuông tại H có: CB^2=BH^2 + HC^2 = BH^2 + (AC-AH)^2 = BH^2 + AC^2 - 2AC.AH + AH^2 = AB^2 + AC^2 - 2AC.AB.cos A
Hay a^2=c^2+b^2-2bc.cos A(dpcm)