Toán 8 Tứ giác

[Andrea Valerie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình vuông ABCD. Ở phía trong hình vẽ ABx = CDy = 75 độ. Ax cắt Dy tại N. Tam giác NBC là tam giác gì?
2) Cho tam giác ABC. Đặt AB = x, BC = y, AC = z. Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt tia phân giác góc B và góc C tại D và E. Từ A kẻ AP vuokng góc BD, AQ vuông góc CE. PQ lần lượt cắt EB và CD tại M và N.
a) Chứng minh QE = QC
b) Tính MN, PQ theo x, y, z

 

[chi254]

1) Cho hình vuông ABCD. Ở phía trong hình vẽ ABx = CDy = 75 độ. Ax cắt Dy tại N. Tam giác NBC là tam giác gì?
2) Cho tam giác ABC. Đặt AB = x, BC = y, AC = z. Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt tia phân giác góc B và góc C tại D và E. Từ A kẻ AP vuokng góc BD, AQ vuông góc CE. PQ lần lượt cắt EB và CD tại M và N.
a) Chứng minh QE = QC
b) Tính MN, PQ theo x, y, z

Andrea ValerieBài 1:
Dựng tam giác đều [imath]\Delta MND[/imath]
Xét [imath]\Delta NAD = \Delta MDC[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta MDC[/imath] cân, có góc ở đáy là [imath]15^o[/imath]. Hay [imath]\widehat{DMC} = 150^o[/imath]

Xét tại đỉnh [imath]M[/imath], suy ra: [imath]\widehat{NMC} = 150^o[/imath]

Từ đó c.m được: [imath]\Delta NMC = \Delta DMC[/imath]. Hay [imath]NC = DC[/imath]

Suy ra: [imath]NB = NC = BC[/imath]

Vậy [imath]\Delta NCB[/imath] đều

Bài 2:
a) Do [imath]AE // BC \to \widehat{AEC} = \widehat{BCE}[/imath]

Mà: [imath]\widehat{BCE} = \widehat{ACE}[/imath]
Suy ra: [imath]\widehat{AEC} = \widehat{ACE}[/imath]. Hay [imath]\Delta AEC[/imath] cân

Mà: [imath]AQ \perp EC[/imath]. Suy ra: [imath]QE = DC[/imath]
b) ....

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8
Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp

 

[Andrea Valerie]

Bài 1:
Dựng tam giác đều [imath]\Delta MND[/imath]
Xét [imath]\Delta NAD = \Delta MDC[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta MDC[/imath] cân, có góc ở đáy là [imath]15^o[/imath]. Hay [imath]\widehat{DMC} = 150^o[/imath]

Xét tại đỉnh [imath]M[/imath], suy ra: [imath]\widehat{NMC} = 150^o[/imath]

Từ đó c.m được: [imath]\Delta NMC = \Delta DMC[/imath]. Hay [imath]NC = DC[/imath]

Suy ra: [imath]NB = NC = BC[/imath]

Vậy [imath]\Delta NCB[/imath] đều

Bài 2:
a) Do [imath]AE // BC \to \widehat{AEC} = \widehat{BCE}[/imath]

Mà: [imath]\widehat{BCE} = \widehat{ACE}[/imath]
Suy ra: [imath]\widehat{AEC} = \widehat{ACE}[/imath]. Hay [imath]\Delta AEC[/imath] cân

Mà: [imath]AQ \perp EC[/imath]. Suy ra: [imath]QE = DC[/imath]
b) ....

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp kiến thức toán lớp 8 | Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8
Tổng hợp các bài toán hình học 8 thường gặp

chi254Câu b làm thế nào vậy ạ? Chị nói sơ thôi ạ

 

[chi254]

Câu b làm thế nào vậy ạ? Chị nói sơ thôi ạ

Andrea ValerieEm làm theo gợi ý này nhé

Gọi [imath]I[/imath] là trung điểm của [imath]AB[/imath]
Ta có: [imath]PI // ED ; QI // BC // ED[/imath]
Suy ra: [imath]I;Q;P[/imath] thẳng hàng và [imath]PQ // ED[/imath]

Khi đó: [imath]I[/imath] trùng [imath]M[/imath]

[imath]MN[/imath] là đường trung bình hình thang nên [imath]MN = \dfrac{BC +ED}{2} = \dfrac{AB + AC + BC}{2}[/imath]

[imath]PQ = PM - MQ = \dfrac{ED}{2} - \dfrac{BC}{2} = \dfrac{AB + AC}{2} - \dfrac{BC}{2}[/imath]