Toán 8 tứ giác

[Dương Thảoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD (AB//CD) 2 đường phân giác góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD .CMR:AD+BC=DC

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

cho tứ giác ABCD (AB//CD) 2 đường phân giác góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD .CMR:AD+BC=DC

Do AB//CD -> góc BAK = góc AKD mà góc BAK = góc DAK ( AK là p/g của góc DAB)
-> góc AKD=góc DAK => [tex]\Delta DKA[/tex] cân tại D => DA=DK(1)
CM tương tự với tam giác BKC => tam giác BKC cân tại C => BC=CK(2)
Cộng 2 vế (1) vs (2) tta được: BC+DA=DK+CK= CD
Chúc bạn học tốt !!

 

[huythong1711.hust]

Ta có: [tex]AB//CD \Rightarrow \widehat{BAK} = \widehat{DKA}[/tex]
Lại có [tex]\widehat{BAK}=\widehat{DAK}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{DKA}=\widehat{DAK}[/tex] [tex]\Rightarrow \Delta DAK[/tex] cân tại D => DA=DK ( 1)
Chứng minh tương tự với tam giác CKB ta được BC = CK (2)
Cộng từng vế (1) (2) lại với nhau: AD+BC=DC