D
dien0709
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Vẽ các tiếp tuyến AB và AC (B và C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại H. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính là AB, đường tròn này cắt (O) tại D (khác B). OI cắt BD tại K. Đường tròn (I) cắt AC tại E (khác A), BE cắt OA tại F. Chứng minh: Tứ giác AFKB nội tiếp.
Mình có 1 hướng giải...? Các bạn cho ý kiến
Gọi J là giao của AK và BC
$\widehat{OBC}=\widehat{OAC}=\widehat{HBF}\to OH=HF\to HB^2=HF.HA$
=>HB là tiếp tuyến đ.tr (BFA)
$OI\perp BD\to IB^2=IA^2=IK.IO\to \widehat{IKA}=\widehat{IAO}=\widehat{BDH}$
$\to \widehat{HDA}=\widehat{BKA}$
$\to \widehat{BAK}=\widehat{HAD}=\widehat{HBD}\to JB^2=JK.JA$
=>HB là tiếp tuyến đ.tr (BAK)=>BKFA nt
Mình có 1 hướng giải...? Các bạn cho ý kiến
Gọi J là giao của AK và BC
$\widehat{OBC}=\widehat{OAC}=\widehat{HBF}\to OH=HF\to HB^2=HF.HA$
=>HB là tiếp tuyến đ.tr (BFA)
$OI\perp BD\to IB^2=IA^2=IK.IO\to \widehat{IKA}=\widehat{IAO}=\widehat{BDH}$
$\to \widehat{HDA}=\widehat{BKA}$
$\to \widehat{BAK}=\widehat{HAD}=\widehat{HBD}\to JB^2=JK.JA$
=>HB là tiếp tuyến đ.tr (BAK)=>BKFA nt
Last edited by a moderator: