Toán 8 Tứ giác ABNK là hình gì? Chứng minh?

[SamNguyenxnnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC cân tại A gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, BC, K đối xứng với N qua M. Tứ giác ABNK là hình gì? Chứng minh?

 

[vipboycodon]

Tam giác MNC = Tam giác MKA (c.g.c)
$=> \widehat{MKA} = \widehat{MNC}$
$=> AK // NC$ (so le trong)
$=> AK // BN$ (1)
ta có: MN là đường trung bình của tam giác CAB
$=> MN // AB$
$=> \widehat{MNC} = \widehat{ABC}$ ( đồng vị)
$=> \widehat{ABC} = \widehat{AKM}$ (2)
(1)(2) => AKNB là hình bình hành

 

[Sư tử lạnh lùng]

Tam giác ABC cân tại A gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, BC, K đối xứng với N qua M. Tứ giác ABNK là hình gì? Chứng minh?

Chứng minh theo cách của bạn kia, bổ sung:
Tam giác ABC cân tại A, AN là đường trung tuyến cũng là đường cao => góc ANB = 90 độ => AKBN là hình chữ nhật.