Toán 9 Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho $(P): y=x^2$

[truong2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho [imath](P): y=x^2[/imath] và đường thẳng [imath](d): y=mx+2m[/imath] với m là tham số. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm C và D nằm về hai phía trục tung sao cho C có hoành độ âm và [imath]BD=2AC[/imath]

mn giúp e câu hàm với ạ

 

[Alice_www]

mn giúp e câu hàm với ạ
View attachment 220836

truong2008em viết đề lại rõ ràng rồ đăng lại nhé

 

[truong2008]

em viết đề lại rõ ràng rồ đăng lại nhé

Alice_wwwchị ơi đề bài đây ah

 

[Alice_www]

Ta có: [imath]A(-2,0); B(0,2m)[/imath]

Xét pthd giao điểm của (P) và (d)
[imath]x^2=mx+2m[/imath]
[imath]\Rightarrow x^2-mx-2m=0[/imath] (*)
pt có hai nghiệm trái dấu khi [imath]-2m<0\iff m>0[/imath]

Tọa đi của [imath]C(c,mc+2m); D(d,md+2m)[/imath]

Ta có: [imath]c,d[/imath] là nghiệm của pt nên [imath]c+d=m\Rightarrow D(m-c, m^2+(2-c)m)[/imath]

[imath]\overrightarrow{BD}=(m-c, m^2-cm); \overrightarrow{AC}=(c+2,m(c+2))[/imath]

[imath]BD=2AC\Rightarrow BD^2=4AC^2\Rightarrow (m-c)^2+m^2(m-c)^2=4[(c+2)^2+m^2(c+2)^2][/imath]

[imath]\Rightarrow (m-c)^2(1+m^2)=4(m^2+1)(c+2)^2\Rightarrow (m-c)^2=4(c+2)^2[/imath]

[imath]\Rightarrow [m-c-2(c+2)][m-c+2(c+2)]=0\Rightarrow (m-3c-4)(m+c+4)=0[/imath]

[imath]\Rightarrow c=\dfrac{m-4}3[/imath] hoặc [imath]c=-m-4[/imath]

TH1: [imath]c=\dfrac{m-4}3[/imath] và [imath]d=\dfrac{2m+4}3[/imath]

Ta có: [imath]c.d=-2m\Rightarrow \dfrac{m-4}3.\dfrac{2m+4}3=-2m[/imath]

[imath]\Rightarrow (m-4)(m+2)=-9m\Rightarrow m^2+7m-8=0\Rightarrow \left[\begin{matrix}m=1\\m=-8\end{matrix}\right.[/imath]

TH2: Em làm tương tự

Em nhớ kiểm tra lại xem thỏa đk C có hoành độ âm không nha

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số bậc nhất