Đề tuyển sinh THPT chuyên Lê KHiết - QNgãi 2008-2009
Bài 1
gpt [TEX]x/x^2 + x +1 [/TEX]+ [TEX]2x/x^2 +2x + 1[/TEX]=n 8/15
2. ghpt
(*)2x. căn y +y căn x=3.căn (4y- 3)
(*)2y.căn x + x.căn y=3 .căn (4x-3)
Baf2
1 cho các số dương a,b, c tm [TEX]a^2 + b^2 + c^2[/TEX]=20
& ab+ bc +ca \leq8
cmr 0 < a+ b + c\leq6.
2. cho các số nguyên dương n . cmr nếu A=2 + 2.căn([TEX]28n^2[/TEX] + 1)
là số chính phương.
Bài3
1 cho các số thực x, y, z tmđk x + y + 2z =3.
tìm min P= [TEX]2x^2 + 2y^2 - z^2[/TEX].
2. cho pt [TEX]ax^2 + by +c[/TEX] =0 (a#0)
có 2 nghiệm x1, x2 tm ax1 + bx2 + c=0.
Tính gtri bt
A=[TEX]a^2c + ac^2 + b^3 [/TEX]-3abc+ 3
Bài 4
Cho 2 đường tròn (O1;R1),
(O2;R2) vs R1>R2, cắt nhau tại 2 điểm A & B SAO số đo góc O1AO2>90*
.Tiếp tuyến của (O1;R1) tại A \bigcap_{}^{} (o2;R2) tại C #A.Tiếp tuyến (02;R2) tại A \bigcap_{}^{}( 01;R1_ tại D #A.
Gọi M là gđiểm của AB & CD .
1.CMR BA/BD=BC/BA=AC/AD.
2.Gọi H, N ll là trung điểm của AD &CD . CMR tam giác AHN đồg dạng tg ABC.
3. Tính tỉ số MC/MD theo R1& R2
4. Từ C kẻ tiếp tuyến CE vs (01;R1) (TIẾP điểm E # A).
đthẳng CO1 \bigcap_{}^{}(O1;R1) tải F (O1 nằm giữa C & F).
Gọi I là hình chiếu của A trên EF & J là trung điểm cưa AI . tia FJ \bigcap_{}^{}(O1;R1 ) tại K. CMR CO1 là tiếp tuyến của duong tron ngoai tiếp tam giác AKC.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
