Toán Topic ôn tập tổng hợp bộ môn toán từ lớp 7 lên lớp 8

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin chào mọi người!
Cũng sắp hết hè rồi, 2k3 nói riêng cũng nên chuẩn bị vừng vàng các kiến thức để tự tin lên lớp 8 trong bộ môn toán. Và với điều đó, mình đã mở topic này, một phần giúp các bạn 2k3 ôn tập lại chương trình học lớp 7, một phần để các bạn làm quen với chương trình mở đầu của lớp 8. Mong mọi người chăm chỉ làm bài tập mình ra nhé!
Sau vài bài tập đơn giản mình sẽ post 1 số bài tập mang tính chất nâng cao để các bạn không phải bỡ ngỡ đến những "câu cuối" trong mỗi bài thi. Và mình sẽ đăng lý thuyết cũng như giao bài tập theo chuyên đề.Rất khuyến khích các bài làm mang tính mở rộng và sáng tạo.
Các bạn hãy cùng chung tay xây dựng topic nhé!
 
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên đề 1: Số hữu tỉ, số thực


1, Số hữu tỉ.
( Về phần "số hữu tỉ" thì chắc chắc không phải quá khó, mình sẽ chỉ nói sơ qua về lý thuyết r các bạn cùng tiến hành làm bài tập nhé!)

*Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a,b [tex]\in \mathbb{Z}; b\neq 0[/tex]
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là: $Q$
*Với 2 số hữu tỉ x,y ta luôn có: $x=y$ hoặc $x>y$ hoặc $x<y$
* Cộng 2 số hữu tỉ:
Với x=$\frac{a}{m}$ ; y=$\frac{b}{m}$ $( a,b,m \in \mathbb{Z}; m\neq 0)$
Có:$ x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$
$ x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$
Trong trường hợp mẫu khác nhau ta quy đồng giống cộng 2 phân số.
*Quy tắc chuyển vế: ( chỉ cần nhớ) CHUYỂN VẾ THÌ ĐỔI DẤU
*Nhần chia số hữu tỉ:
-, Nhân: Với x=$\frac{a}{b}; y=\frac{c}{d}$ ( b,d khác o)có:
$xy=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ab}{cd}$
-, Chia: Với x=$\frac{a}{b}; y=\frac{c}{d}$ ( b,c,d khác o)có:
$xy=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{ad}{cb}$
Bài tập:
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau:
a, $\frac{-2}{5}vs\frac{8}{-20}$
b, $\frac{10}{7}vs\frac{-40}{-28}$
Bài 2:
Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.
Bài 3: Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý: ( bài này đừng lười gõ $\LaTeX$ nhé :D bài dạng như này người ta hay cho là bài 1 trong đề thi học sinh giỏi toán 7 lắm)

[tex]M=\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}[/tex]


 
Last edited:
  • Like
Reactions: Đình Hải

ngocsangnam12

Học sinh gương mẫu
Thành viên
5 Tháng chín 2014
3,681
186
301
Nghệ An
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau:
a) $\frac{-2}{5}$ và $\frac{8}{-20}$

Ta có: $\frac{8}{-20}=\frac{8:4}{-20 : 4}=\frac{2}{-5}=\frac{-2}{5}$ *Bài này cũng đem lên à chị =.=*

b) $\frac{10}{7}vs\frac{-40}{-28}$


Ta có: $\frac{-40}{-28}=\frac{-40 : (-4)}{-28: (-4))}=\frac{10}{7}$ *Thế này chắc rõ ràng rồi :v*

Bài 2: Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý:

$M=\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}$

$=\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-(\frac{5}{8}-\frac{5}{10}+\frac{5}{11}+\frac{5}{12})}+\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{3}-\frac{3}{4}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}}$

$= \frac{3.(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12})}{-5.(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12})}+\frac{3.(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})}{5.(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})}=\frac{3}{-5}+\frac{3}{5}=0$
 
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Đang rảnh, mọi người vào phân tích đa thức thnahf nhân tử nhé :v
Về phương pháp thì tra gg :v ( tại có ng giục mình đăng đề bài)
250881492512544.jpg
 
  • Like
Reactions: Đình Hải

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,444
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
$1) 4x^2 - 25 + (2x+7)(5-2x) = (2x+5)(2x-5) - (2x+7)(2x-5) = (2x+5-2x-7)(2x-5) = -2(2x-5) \\
2) 3(x+4) - x^2-4x = 3(x+4) - x(x+4) = (3-x)(x+4) \\
3) 5x^2 - 5y^2 - 10x + 10y = 5(x-y)(x+y) - 10(x-y) = 5(x-y)(x+y-2) \\
4) x^2-xy+x-y = x(x-y)+(x-y)$
Thôi làm tới đây thôi, để cho các bạn lớp 7 -> 8 làm tiếp chứ làm hết thì mấy ẻm còn gì để làm :3
 

samsam0444

Học sinh tiến bộ
Thành viên
14 Tháng mười 2015
320
355
199
20
Trà Vinh
12/ $x^2-2x-15 = x^2+3x-5x-15=x(x+3)-5(x+3)=(x+3)(x-5)$
13/ $2x^2+3x-5=2x^2-2x+5x-5=2x(x-1)+5(x-1)=(x-1)(2x+5)$
14/ $2x^2-18=2(x^2-9)=2(x-3)(x+3)$
15/$x^2-7xy+10y^2=x^2-2xy-5xy+10y^2=x(x-2y)-5y(x-2y)=(x-2y)(x-5y)$
 

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Cho phép chị làm 2 phần nhé :v mấy đứa làm vui quá, c cx muốn làm
yoyo08.gif
yoyo08.gif

6.$x^3-x^2-x+1=x^2(x-1)-(x-1)=(x^2-1)(x-1)=(x-1)(x+1)(x-1)=(x-1)^2(x+1)$
7.$x^4+x^3+x^2-1=x^3(x+1)+(x-1)(x+1)=(x^3+x-1)(x+1)$
 
  • Like
Reactions: Đình Hải

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
296706303013901.jpg

Làm nốt nhé all :D
Phần này vẫn chưa nâng cao nên để đợt sau mình đăng phương pháp mở rộng nhé :)
 
  • Like
Reactions: Đình Hải

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,283
2
3,877
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
8) $x^2y^2+1-x^2-y^2$
$= x^2y^2-x^2 - (y^2 - 1)$
$= x^2(y^2 - 1) - (y^2 - 1)$
$= (y^2 - 1)(x^2 - 1)$
$=( y - 1)(y + 1)(x + 1)(x - 1)$


10) $x^4 - x^2 +2x - 1$
$= x^4 - (x^2 - 2x + 1)$
$= x^4 - (x - 1)^2$
$= (x^2 - x + 1)(x^2 + x -1)$


11) $3a - 3b +a^2-2ab+b^2$
$= 3(a - b) + (a - b)^2$
$= (a - b)(3 + a - b)$


12) $a^2 + 2ab + b^2 - 2a - 2b +1$
$= (a+b)^2 - 2(a + b) +1$
$= (a+b - 1)^2$


13) $ a^2 - b^2 - 4a + 4b$
$=( a^2 - b^2 ) - ( 4a - 4b)$
$= (a - b)(a +b) - 4(a - b)$
$=(a - b)(a + b - 4)$
 
Last edited:

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Làm tiếp nhé, sắp hết r, lằm hết để mình còn đăng lý thuyết mở rộng ạ :Duntitled.JPG
 
  • Like
Reactions: Đình Hải

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
thôi để mình làm 1 bài vậy -.- Tại cái này mình chụp màn hình ở tài liệt bài tập trên mạng nên mik cx k biết đ/a, làm k nó mốc :(
21. $(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2$
=$ a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-4c^2$
=$2a^2+2b^2+4ab-2c^2$
=$2(a^2+b^2+2ab-c^2)$
=$2[(a+b)^2-c^2]$
=$2(a+b-c)(a+b+c)$
 

truongtuan2001

Học sinh tiến bộ
Thành viên
16 Tháng mười hai 2014
1,424
237
264
Đắk Lắk
THPT Nguyễn Huệ
Làm câu dễ nhất =))
[tex](x+y)^3 -x^3 -y^3[/tex]
[tex]= x^3 +3x^2y +3xy^2 + y^3 -x^3 -y^3[/tex]
[tex]= 3x^2y + 3xy^2[/tex]
[tex]= 3xy(x+y)[/tex]
 
  • Like
Reactions: hanh2002123

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
Vầng và đây là những bài còn " sót lại " thánh nào làm nốt đi ạ, e nóng lòng quay về chuyên đề cũ r ==''
untitled.JPG
 
  • Like
Reactions: dien0709

truongtuan2001

Học sinh tiến bộ
Thành viên
16 Tháng mười hai 2014
1,424
237
264
Đắk Lắk
THPT Nguyễn Huệ
[tex]25. a^6 - a^4 +2a^3 +2a^2[/tex]
[tex]=a^4(a^2 -1) + 2a^2(a+1)[/tex]
[tex]=a^4(a-1)(a+1)+2a^2(a+1)[/tex]
[tex]=(a+1)[a^4(a-1) +2a^2][/tex]
[tex]=(a+1)(a^5 -a^4 +2a^2)[/tex]
 
  • Like
Reactions: hanh2002123

trucphuong02

Học sinh tiến bộ
Thành viên
4 Tháng bảy 2013
2,214
28
276
19
TP Hồ Chí Minh
ptnk
$32. x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz $
$= (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) - 3x^2y - 3xy^2 + z^3 - 3xyz$
$= (x + y)^3 + z^3 - 3xy(x + y) - 3xyz$
$= (x + y + z)[(x+y)^2 - (x+y)z + z^2] - 3xy(x + y + z)$
$= (x + y + z)(x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + x^2) - 3xy(x + y + z)$
$= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 -xy - xz - yz)$
 
  • Like
Reactions: hanh2002123
Top Bottom