Toán Topic ôn tập tổng hợp bộ môn toán từ lớp 7 lên lớp 8

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi hanh2002123, 4 Tháng bảy 2016.

Lượt xem: 2,118

  1. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Xin chào mọi người!
    Cũng sắp hết hè rồi, 2k3 nói riêng cũng nên chuẩn bị vừng vàng các kiến thức để tự tin lên lớp 8 trong bộ môn toán. Và với điều đó, mình đã mở topic này, một phần giúp các bạn 2k3 ôn tập lại chương trình học lớp 7, một phần để các bạn làm quen với chương trình mở đầu của lớp 8. Mong mọi người chăm chỉ làm bài tập mình ra nhé!
    Sau vài bài tập đơn giản mình sẽ post 1 số bài tập mang tính chất nâng cao để các bạn không phải bỡ ngỡ đến những "câu cuối" trong mỗi bài thi. Và mình sẽ đăng lý thuyết cũng như giao bài tập theo chuyên đề.Rất khuyến khích các bài làm mang tính mở rộng và sáng tạo.
    Các bạn hãy cùng chung tay xây dựng topic nhé!
     
    Last edited: 4 Tháng bảy 2016
    Đình HảiDio Chemistry thích bài này.
  2. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    Chuyên đề 1: Số hữu tỉ, số thực


    1, Số hữu tỉ.
    ( Về phần "số hữu tỉ" thì chắc chắc không phải quá khó, mình sẽ chỉ nói sơ qua về lý thuyết r các bạn cùng tiến hành làm bài tập nhé!)

    *Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a,b [tex]\in \mathbb{Z}; b\neq 0[/tex]
    Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là: $Q$
    *Với 2 số hữu tỉ x,y ta luôn có: $x=y$ hoặc $x>y$ hoặc $x<y$
    * Cộng 2 số hữu tỉ:
    Với x=$\frac{a}{m}$ ; y=$\frac{b}{m}$ $( a,b,m \in \mathbb{Z}; m\neq 0)$
    Có:$ x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$
    $ x-y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$
    Trong trường hợp mẫu khác nhau ta quy đồng giống cộng 2 phân số.
    *Quy tắc chuyển vế: ( chỉ cần nhớ) CHUYỂN VẾ THÌ ĐỔI DẤU
    *Nhần chia số hữu tỉ:
    -, Nhân: Với x=$\frac{a}{b}; y=\frac{c}{d}$ ( b,d khác o)có:
    $xy=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ab}{cd}$
    -, Chia: Với x=$\frac{a}{b}; y=\frac{c}{d}$ ( b,c,d khác o)có:
    $xy=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{ad}{cb}$
    Bài tập:
    Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau:
    a, $\frac{-2}{5}vs\frac{8}{-20}$
    b, $\frac{10}{7}vs\frac{-40}{-28}$
    Bài 2:
    Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn hai số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa.
    Bài 3: Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý: ( bài này đừng lười gõ $\LaTeX$ nhé :D bài dạng như này người ta hay cho là bài 1 trong đề thi học sinh giỏi toán 7 lắm)

    [tex]M=\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}[/tex]


     
    Last edited: 4 Tháng bảy 2016
    Đình Hải thích bài này.
  3. ngocsangnam12

    ngocsangnam12 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    3,681
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Nghệ An

    Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau:
    a) $\frac{-2}{5}$ và $\frac{8}{-20}$

    Ta có: $\frac{8}{-20}=\frac{8:4}{-20 : 4}=\frac{2}{-5}=\frac{-2}{5}$ *Bài này cũng đem lên à chị =.=*

    b) $\frac{10}{7}vs\frac{-40}{-28}$


    Ta có: $\frac{-40}{-28}=\frac{-40 : (-4)}{-28: (-4))}=\frac{10}{7}$ *Thế này chắc rõ ràng rồi :v*

    Bài 2: Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý:

    $M=\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}}+\frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}$

    $=\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-(\frac{5}{8}-\frac{5}{10}+\frac{5}{11}+\frac{5}{12})}+\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{3}-\frac{3}{4}}{\frac{5}{2}+\frac{5}{3}-\frac{5}{4}}$

    $= \frac{3.(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12})}{-5.(\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12})}+\frac{3.(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})}{5.(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})}=\frac{3}{-5}+\frac{3}{5}=0$
     
    Last edited: 4 Tháng bảy 2016
    Đình Hảihanh2002123 thích bài này.
  4. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    Thì c thích thế :v cái j cx phải đi từ dễ đến khó chứ :)
     
    Đình Hải thích bài này.
  5. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    Nốt bài này đi :)
     
    Đình Hải thích bài này.
  6. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    Đang rảnh, mọi người vào phân tích đa thức thnahf nhân tử nhé :v
    Về phương pháp thì tra gg :v ( tại có ng giục mình đăng đề bài)
    [​IMG]
     
    Đình Hải thích bài này.
  7. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,574
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    $1) 4x^2 - 25 + (2x+7)(5-2x) = (2x+5)(2x-5) - (2x+7)(2x-5) = (2x+5-2x-7)(2x-5) = -2(2x-5) \\
    2) 3(x+4) - x^2-4x = 3(x+4) - x(x+4) = (3-x)(x+4) \\
    3) 5x^2 - 5y^2 - 10x + 10y = 5(x-y)(x+y) - 10(x-y) = 5(x-y)(x+y-2) \\
    4) x^2-xy+x-y = x(x-y)+(x-y)$
    Thôi làm tới đây thôi, để cho các bạn lớp 7 -> 8 làm tiếp chứ làm hết thì mấy ẻm còn gì để làm :3
     
    Đình Hảihanh2002123 thích bài này.
  8. ngocsangnam12

    ngocsangnam12 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    3,681
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Nghệ An

    13569993_1768683393404277_641195300_o.jpg
     
    Đình Hảihanh2002123 thích bài này.
  9. samsam0444

    samsam0444 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    321
    Điểm thành tích:
    199
    Nơi ở:
    Trà Vinh

    12/ $x^2-2x-15 = x^2+3x-5x-15=x(x+3)-5(x+3)=(x+3)(x-5)$
    13/ $2x^2+3x-5=2x^2-2x+5x-5=2x(x-1)+5(x-1)=(x-1)(2x+5)$
    14/ $2x^2-18=2(x^2-9)=2(x-3)(x+3)$
    15/$x^2-7xy+10y^2=x^2-2xy-5xy+10y^2=x(x-2y)-5y(x-2y)=(x-2y)(x-5y)$
     
    Đình Hảihanh2002123 thích bài này.
  10. ngocsangnam12

    ngocsangnam12 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    3,681
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Nghệ An

    13569906_1559045431058956_369639326_o.jpg
     
    Last edited: 4 Tháng bảy 2016
    Đình Hảihanh2002123 thích bài này.
  11. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    Cho phép chị làm 2 phần nhé :v mấy đứa làm vui quá, c cx muốn làm [​IMG][​IMG]
    6.$x^3-x^2-x+1=x^2(x-1)-(x-1)=(x^2-1)(x-1)=(x-1)(x+1)(x-1)=(x-1)^2(x+1)$
    7.$x^4+x^3+x^2-1=x^3(x+1)+(x-1)(x+1)=(x^3+x-1)(x+1)$
     
    Đình Hải thích bài này.
  12. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    [​IMG]
    Làm nốt nhé all :D
    Phần này vẫn chưa nâng cao nên để đợt sau mình đăng phương pháp mở rộng nhé :)
     
    Đình Hải thích bài này.
  13. chi254

    chi254 Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    918
    Điểm thành tích:
    344
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Bắc Yên Thành

    8) $x^2y^2+1-x^2-y^2$
    $= x^2y^2-x^2 - (y^2 - 1)$
    $= x^2(y^2 - 1) - (y^2 - 1)$
    $= (y^2 - 1)(x^2 - 1)$
    $=( y - 1)(y + 1)(x + 1)(x - 1)$


    10) $x^4 - x^2 +2x - 1$
    $= x^4 - (x^2 - 2x + 1)$
    $= x^4 - (x - 1)^2$
    $= (x^2 - x + 1)(x^2 + x -1)$


    11) $3a - 3b +a^2-2ab+b^2$
    $= 3(a - b) + (a - b)^2$
    $= (a - b)(3 + a - b)$


    12) $a^2 + 2ab + b^2 - 2a - 2b +1$
    $= (a+b)^2 - 2(a + b) +1$
    $= (a+b - 1)^2$


    13) $ a^2 - b^2 - 4a + 4b$
    $=( a^2 - b^2 ) - ( 4a - 4b)$
    $= (a - b)(a +b) - 4(a - b)$
    $=(a - b)(a + b - 4)$
     
    Last edited: 4 Tháng bảy 2016
    Đình Hảihanh2002123 thích bài này.
  14. samsam0444

    samsam0444 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    321
    Điểm thành tích:
    199
    Nơi ở:
    Trà Vinh

    Chế Hạnh chưa like cho em[​IMG]
    Em méc mẹ em nè[​IMG]
     
    Đình Hải thích bài này.
  15. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    Làm tiếp nhé, sắp hết r, lằm hết để mình còn đăng lý thuyết mở rộng ạ :D untitled.JPG
     
    Đình Hải thích bài này.
  16. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    thôi để mình làm 1 bài vậy -.- Tại cái này mình chụp màn hình ở tài liệt bài tập trên mạng nên mik cx k biết đ/a, làm k nó mốc :(
    21. $(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2$
    =$ a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-4c^2$
    =$2a^2+2b^2+4ab-2c^2$
    =$2(a^2+b^2+2ab-c^2)$
    =$2[(a+b)^2-c^2]$
    =$2(a+b-c)(a+b+c)$
     
  17. truongtuan2001

    truongtuan2001 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,423
    Điểm thành tích:
    264
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Huệ

    Làm câu dễ nhất =))
    [tex](x+y)^3 -x^3 -y^3[/tex]
    [tex]= x^3 +3x^2y +3xy^2 + y^3 -x^3 -y^3[/tex]
    [tex]= 3x^2y + 3xy^2[/tex]
    [tex]= 3xy(x+y)[/tex]
     
    hanh2002123 thích bài này.
  18. hanh2002123

    hanh2002123 Cựu Mod Văn Thành viên

    Bài viết:
    1,978
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Bắc Giang

    Vầng và đây là những bài còn " sót lại " thánh nào làm nốt đi ạ, e nóng lòng quay về chuyên đề cũ r ==''
    untitled.JPG
     
    dien0709 thích bài này.
  19. truongtuan2001

    truongtuan2001 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,423
    Điểm thành tích:
    264
    Nơi ở:
    Đắk Lắk
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Nguyễn Huệ

    [tex]25. a^6 - a^4 +2a^3 +2a^2[/tex]
    [tex]=a^4(a^2 -1) + 2a^2(a+1)[/tex]
    [tex]=a^4(a-1)(a+1)+2a^2(a+1)[/tex]
    [tex]=(a+1)[a^4(a-1) +2a^2][/tex]
    [tex]=(a+1)(a^5 -a^4 +2a^2)[/tex]
     
    hanh2002123 thích bài này.
  20. trucphuong02

    trucphuong02 Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    2,214
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    ptnk

    $32. x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz $
    $= (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) - 3x^2y - 3xy^2 + z^3 - 3xyz$
    $= (x + y)^3 + z^3 - 3xy(x + y) - 3xyz$
    $= (x + y + z)[(x+y)^2 - (x+y)z + z^2] - 3xy(x + y + z)$
    $= (x + y + z)(x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + x^2) - 3xy(x + y + z)$
    $= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 -xy - xz - yz)$
     
    hanh2002123 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->