Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!!

[maxqn]

Câu VII.b: Tìm GTLN và GTNN của hàm số [TEX](2x -1)\sqrt[3]{x}[/TEX] trên đoạn [TEX][-2;2][/TEX]

Không biết làm thế này có được không ta
Ta đặt [TEX]\sqrt[3]{x} =t \Leftrightarrow x=t^3[/TEX]
Do [TEX]x\epsilon [-2;2]\Rightarrow t\epsilon [-\sqrt[3]{2};\sqrt[3]{2}][/TEX]
Ta được hàm mới là : [TEX]f(x)=(2t^3-1)t [/TEX] xét trên [TEX][-\sqrt[3]{2};\sqrt[3]{2}][/TEX]
Ta có :[TEX]f'(x)=8t^3 -1 =0 \Leftrightarrow t=\frac{1}{2}[/TEX]
Ta có [TEX]f(-\sqrt[3]{2})=- 5.\sqrt[3]{2}[/TEX]
[TEX]f(\sqrt[3]{2})=3.\sqrt[3]{2}[/TEX]
[TEX]f(\frac{1}{2})=\frac{-3}{8}[/TEX]
Vậy [TEX]Min =- 5.\sqrt[3]{2} \Leftrightarrow x=-2[/TEX]
[TEX]Max=3.\sqrt[3]{2}\Leftrightarrow x=2[/TEX]

Chỗ min có vấn đề r. Cái là là [TEX]5\sqrt2[/TEX] chứ nhỉ? --> max đó )
P.s: độ lừa tình chính là đây =))

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

Chỗ min có vấn đề r. Cái là là [TEX]5\sqrt2[/TEX] chứ nhỉ? --> max đó )
P.s: độ lừa tình chính là đây =))

Ọc sao lại là [TEX]5\sqrt2[/TEX] giải thích cái .....................

 

[tbinhpro]

Còn 1 bài hình nữa ở mấy trang trước mọi người chưa làm,mình để link ở đây để mọi người tiện theo dõi nhé!
Ba bài hình cũng khá hay để mọi người cùng luyện skill của mình.Hj2
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=181920&page=59

 

[maxqn]

Ọc sao lại là [TEX]5\sqrt2[/TEX] giải thích cái .....................

Nếu [TEX]t = -\sqrt[3]2 \Rightarrow x = -2[/TEX] đúng k nhỉ? Thay vào thì ra [TEX]5\sqrt[3]2[/TEX]
Còn nếu xét theo t, [TEX](2t^3 - 1)t = [2.(-2) - 1].(-\sqrt[3]2) = -5.(-\sqrt[3]2) = 5\sqrt[3]2[/TEX]

 

[tbinhpro]

Chuẩn không cần chỉnh hetientieu_nguoiyeucungban xem lại nhé,edit lại bài cho chính xác nhé!

 

[passingby]

1.Giải hptr:
[TEX]\left{\begin{x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{{x^2-2x+9}}}=y^2+x}\\{y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{{y^2-2y+9}}}=x^2+y[/TEX] (đoạn này là căn bậc 3 của cả cái biểu thức kia. T quên cách type r. @@ Bình edit t chút na ^^ )
2. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;2) .Ptr BM: 2x+y+1=0 ; ptr đường phân giác trong CD: x+y-1=0. Viết ptr đt BC.

P/S: Làm cho đỡ buồn. :-< ...........=((

 

[tbinhpro]

Giải hptr:
[TEX]x+\frac{2xy}{\sqrt{3}{{x^2-2x+9}}}=y^2+x[/TEX]
và [TEX]y+\frac{2xy}{\sqrt{3}{{y^2-2y+9}}}=x^2+y[/TEX] (đoạn này là căn bậc 3 của cả cái biểu thức kia. T quên cách type r. @@ Bình edit t chút na ^^ )

P/S: Làm cho đỡ buồn. :-< ...........=((

Bài này chắc tương tự bài sau nè!
Cộng vế theo vế hai pt ta được:
[TEX]\frac {2xy}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} + \frac { 2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y +9}}=x^2+y^2 (1)[/TEX]
ta có [TEX]\sqrt[3]{x^2- 2x +9} = \sqrt[3]{(x-1)^2+8} \geq 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac {2xy}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} \leq \frac {/2xy/}{\sqrt[3]{x^2- 2x +9}} \leq \frac{2/xy/}{2} = /xy/ (a)[/TEX]
tương tự ta có [TEX] \frac { 2xy}{\sqrt[3]{y^2 - 2y +9}} \leq /xy/ (b)[/TEX]
từ (a) và (b) [TEX]\Rightarrow VT (1) \leq 2/xy/[/TEX]
mặt khác theo côsi thì [TEX]VP(1) \geq 2/xy/[/TEX]
do đó VT(1)\leq VT(2)
dấu "=" xảy ra khi x=y=1, x=y=0

 

[hoanghondo94]

Đề thi thử đại học số 2

Đề thi thử đại học của trường tớ chiều nay , haizzzz ...vì trường tớ không phải trường chuyên nên cấu trúc đề ra dành cho cả 2 ban - chưa sát với đề thi đại học ( chương trình thi bao gồm toàn bộ chương trình lớp 10 , lớp 11 và học kì 1 lớp 12)
Các đại k cứ chém đi , em đi cày văn mai thi nốt<b-(b-(


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4
MÔN:TOÁN
(Thời gian làm bài :180 phút)

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm)

Câu 1: (2 điểm) Cho Hàm số [TEX]f(x)=x^3-3(m+1)x^2+3m(m+2)x-2+m \ (1)[/TEX]
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=-2.
2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực trị ,đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) tới trục Ox bằng khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hs(1) tới Oy.

Câu 2: (2 điểm)
1.Giải phương trình : [TEX](cosx+sinx)^3=3cosx+sinx[/TEX].

2. Giải hệ phương trình:[TEX]\{16x^2y^2-17y^2=-1 \\ 4xy+2x-7y=-1[/TEX]

Câu:3( 2 điểm)
1. Giải bất phương trình [TEX]\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}\leq 2x+2[/TEX]
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy 1 góc [TEX]60^o[/TEX]. Mặt phẳng (P) chứa AB tạo với mặt đáy 1 góc [TEX]30^o[/TEX] cắt SC,SD lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp [TEX]S.ABMN[/TEX]

Câu 4: (1 điểm)
Cho các số thực dương [TEX]x,y,z[/TEX] thoả mãn : [TEX](x+y)(y+z)(x+z)=8[/TEX].
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]P=xy+yz+xz[/TEX]

B.PHẦN RIÊNG
I.Phần I
Câu 5a: (3 điểm)
1.Giải phương trình : [TEX]2^{2x^2-2x+3}+2=2^{x^2+x+1}+2^{x^2-3x+3}[/TEX].
2.Từ các chữ số 0,1,2,3,5,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
3.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A.Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng : [TEX]d: x+7y-31=0[/TEX] , điểm [TEX]N(7;7)[/TEX] thuộc đường thẳng AC,điểm [TEX]M(2;-3)[/TEX] thuộc đường thẳng AB.
II.Phần II
Câu 5b: ( 3 điểm)
1.Giải phương trình : [TEX]log_{3x}x^2+log_{9x}3x^2=2log_3x[/TEX].
2 Tìm hệ số của số hạng chứa [TEX]x^5[/TEX] ttrong khai triển nhị thức Newton của [TEX](x+2)^n[/TEX], biết:
[TEX]C_{2n}^1+C_{2n}^3+C_{2n}^5+...+C_{2n}^{2n-1}=524288.[/TEX]
3.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ A và đường phân giác trong của góc B lần lượt có phương trình là : [TEX]x-2y-2=0[/TEX] và [TEX]x-y-1=0[/TEX]. Tìm toạ độ các dỉnh của tam giác ABC , biết M(0;2) thuộc đường thẳng AB và AB=2BC.

P/s : làm xong mà muốn chết quá .:khi (139):..haizzz , NẢN :khi (71)::khi (71):, sai te tua ..sai hết((..sai hết rồi...hu hu ..((..thôi ,bây giờ em đi cày văn rồi đến mai chết luôn một thể .:M_nhoc2_42:..có lẽ em xin từ biệt các bác vì hết ngày mai là em chết rồi, vâng....em biến luôn đây...:Mrunintears:

 

[tbinhpro]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4
MÔN:TOÁN
(Thời gian làm bài :180 phút)

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm)

Câu 1: (2 điểm) Cho Hàm số [TEX]f(x)=x^3-3(m+1)x^2+3m(m+2)x-2+m \ (1)[/TEX]
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=-2.
2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực trị ,đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) tới trục Ox bằng khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hs(1) tới Oy.

Không gì vẫn làm câu hàm số trước nha!
Ta có:
[TEX]f'(x)=3x^{2}-6(m+1)x+3m^{2}+6m[/TEX]
Hàm số đã cho có điểm cực trị khi và chỉ khi:
[TEX]f'(x)=0[/TEX] có nghiệm.
[TEX]\Leftrightarrow 9(m^2+2m+1)-9m^{2}-18m\geq 0\Leftrightarrow 9\geq 0 (TM \forall m\in R)[/TEX]
Khi đó ta có:2 nghiệm của phương trình [TEX]f'(x)=0[/TEX] là:
[TEX]\left{\begin{x_{1}=m+2}\\{x_{2}=m[/TEX]
Mặt khác ta có:hàm số đã cho có [TEX]a=1>0[/TEX] suy ra điểm cực đại có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của điểm cực tiểu.
[TEX]\Rightarrow x_{CD}=m\Rightarrow {\mid\ y_{CD}\mid\ = \mid\ m^3+3m^{2}+m-2 \mid\ = \mid\ x_{CT} \mid\ = \mid\ m+2 \mid\[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{m^{3}+3m^{2}-4=0}\\{m^{3}+3m^{2}+2m=0[/TEX]
Giải hệ trên đây là tìm được các giá trị của m cần tìm.

 

[maxqn]

1.Giải phương trình :
(cosx+sinx)^3 = \ 3cosx + sinx

[TEX]\Leftrightarrow sin^3x + cos^3x + 3sin^2x.cosx + 3sinx.cos^2x - 3cosx(sin^2x + cos^2x) - sinx(sin^2x + cos^2x) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos^3x -2 sinx.cos^2x = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x(cosx + sinx) =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {\[ {cosx = 0} \\ { sinx = cosx}} \Leftrightarrow {\[ {x = \frac{\pi}2 + k\pi} \\ {x = \frac{\pi}4 + k\pi } [/TEX]

 

[maxqn]

Câu hình:
Gọi O là hình chiếu của S xuống (ABCD) --> OA = OB = OC = OD --> O là tâm của ABCD --> O là gđiểm 2 đg chéo (ABCD là hvuông)
Trong (ABCD): Qua O dựng đt Ox vuông góc với AB, cắt AB và CD lần lượt tại I và J.
Góc giữa mặt bên vs mặt đáy chính là [TEX]\hat{SIO}[/TEx]
Trong (SIO): Dựng IK sao cho góc giữa IK và IJ bằng [TEX]30^o[/TEX]. (K thuộc SJ)
Qua K dựng Ky // CD, cắt SC, SD lần lượt tại M, N.
TH1: [TEX]\hat{KIJ} = 30^o[/TEX] --> K nằm trên đoạn thẳng SJ.
--> M, N nằm trên các đoạn thẳng SC và SD.
[TEX]\frac{V_{S.ABMN}}{V_{S.ABCD}} = \frac{V_{S.AMN}}{2V_{S.ACD}} + \frac{V_{S.BMA}}{2V_{S.ACD}} = \frac12(\frac{SM}{SC}.\frac{SN}{SD} + \frac{SM}{SC})[/TEX]
<Tính tiếp>

TH2: [TEX]\hat{KIJ} = 120^o [/TEX] --> K nằm trên tia đối của tia JS --> M, N lần lượt thuộc tia đối của CS và DS --> tính như TH1

 

[tbinhpro]

Đề thi thử đại học của trường tớ chiều nay , haizzzz ...vì trường tớ không phải trường chuyên nên cấu trúc đề ra dành cho cả 2 ban - chưa sát với đề thi đại học ( chương trình thi bao gồm toàn bộ chương trình lớp 10 , lớp 11 và học kì 1 lớp 12)
Các đại k cứ chém đi , em đi cày văn mai thi nốt<b-(b-(


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4
MÔN:TOÁN
(Thời gian làm bài :180 phút)

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm)
Câu 5a: (3 điểm)
1.Giải phương trình : [TEX]2^{2x^2-2x+3}+2=2^{x^2+x+1}+2^{x^2-3x+3}[/TEX].

Tiếp nhé!
[TEX]2^{2x^2-2x+3}+2=2^{x^2+x+1}+2^{x^2-3x+3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^{2x^2-2x+3}+2=2^{x^2+x+1}+2.2^{x^2-3x+2}[/TEX]
Đặt [TEX]\left{\begin{u=2^{x^2+x+1}}\\{v=2^{x^2-3x+2}[/TEX]
Ta có phương trình tương đương:
[TEX]u.v+2=u+2v\Leftrightarrow (1-v)(u-2)=0[/TEX]
Đến đây là giải được rồi nghen!

 

[pepun.dk]

2. Giải hệ phương trình:[TEX]\{16x^2y^2-17y^2=-1(2) \\ 4xy+2x-7y=-1(1)[/TEX]

Do [TEX]y=-\frac{1}{2}[/TEX] không phải là nghiệm của hệ nên

[TEX](1) \Leftrightarrow x=\frac{7y-1}{2(2y+1)}[/TEX]

Thế vào (2) ta được

[TEX]128y^4-124y^3-9y^2+4y+1=0\\ \Leftrightarrow \left\[y=1 \Rightarrow {x}=1\\y=\frac{1}{4} \Rightarrow {x}=\frac{1}{4}[/TEX]

Chắc có cách hay hơn...

 

[maxqn]

2.Từ các chữ số 0,1,2,3,5,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

Làm bài này thử
------------------
Giả sử số tự nhiên đó là [TEX]\overline{abcd}[/TEX] [TEX](0 \leq a, b, c, d \in ...) [/TEX]
TH1: d = 3
Khi đó thì:
+ a có 4 cách chọn
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
--> 4.4.3 = 48 số

TH2: d = 5, c= 3
+ a có 3 cách chọn
+ b có 3 cách chọn
--> 9 số

TH3: d = 5, b = 3
+ a có 3 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
--> 9 số

Th4: d = 5 và a = 3:
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
--> 12 số

TH5: d = 1 ...
Vậy có tất cả là 48 + 30.2 = 108 số.

 

[kidz.c]

Xí bài hình toạ độ:
Gọi M' là chân đường cao hạ từ M xuống d
suy ra MM' = d(M;d) = [TEX]\sqrt{50}[/TEX]
Vì B thuộc d suy ra [TEX]B(31-7y;y)[/TEX]
Tam giác MM'B vuông cân tại M' nên [TEX]MB=\sqrt{2}MM' = 10[/TEX]
Tính đc tọa độ B(-4;5) hoặc (10;3)
Tương tự tính đc C(3;4) hoặc (10;3)
Chỉ có B(-4;5) và C(3;4) thỏa mãn.
Dễ tìm đc [tex] A( -1;1)[/tex]

 

[pepun.dk]

Làm bài này thử
------------------
Giả sử số tự nhiên đó là [TEX]\overline{abcd}[/TEX] [TEX](0 \leq a, b, c, d \in ...) [/TEX]

d=3

Số cách trọn : 4.4.3

d=5, a=3

Số cách trọn :4.3

d=5,b=3 or d=3,c=3

Số cách trọn :3.3

Trường hợp d=1 tương tự trên

Vậy tổng là: 4.4.3+(4.3+3.3.2).2=108

 

[tbinhpro]

Đề thi thử đại học của trường tớ chiều nay , haizzzz ...vì trường tớ không phải trường chuyên nên cấu trúc đề ra dành cho cả 2 ban - chưa sát với đề thi đại học ( chương trình thi bao gồm toàn bộ chương trình lớp 10 , lớp 11 và học kì 1 lớp 12)
Các đại k cứ chém đi , em đi cày văn mai thi nốt<b-(b-(


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4
MÔN:TOÁN
(Thời gian làm bài :180 phút)

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7điểm)

Câu 5b: ( 3 điểm)
2 Tìm hệ số của số hạng chứa [TEX]x^5[/TEX] ttrong khai triển nhị thức Newton của [TEX](x+2)^n[/TEX], biết:
[TEX]C_{2n}^1+C_{2n}^3+C_{2n}^5+...+C_{2n}^{2n-1}=524288.[/TEX]

Tiếp nhé mọi người!Chưa thấy ông Cường và Ngân lên tiền ha.
Ta có:
+[TEX](1+x)^{2n}=C_{2n}^{0}+C_{2n}^{1}x+C_{2n}^{2}x^{2}+...+C_{2n}^{2n-1}x^{2n-1}+C_{2n}^{2n}x^{2n}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^{2n}=C_{2n}^{0}+C_{2n}^{1}+C_{2n}^{2}+...+C_{2n}^{2n-1}+C_{2n}^{2n}[/TEX](1)

+[TEX](1-x)^{2n}=C_{2n}^{0}-C_{2n}^{1}x+C_{2n}^{2}x^{2}-...-C_{2n}^{2n-1}x^{2n-1)+C_{2n}^{2n}x^{2n}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (1-1)^{2n}=C_{2n}^{0}-C_{2n}^{1}+C_{2n}^{2}-...-C_{2n}^{2n-1}+C_{2n}^{2n}=0[/TEX](2)

Trừ (1) cho (2) ta được:

[TEX]2^{2n}=2(C_{2n}^1+C_{2n}^3+C_{2n}^5+...+C_{2n}^{2n-1})=1048576[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2n=20\Rightarrow n=10[/TEX]

Từ đây ta có:Số hạng thứ k+1 là:
[TEX]T^{k+1}_{10}=C_{10}^{k}.x^{10-k}.2^{k}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]Số hạng chứa [TEX]x^{5}\Leftrightarrow k=5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow HSo=C_{10}^{5}.2^{5}[/TEX]
Xem hộ có sai sót chỗ nào không nhé!

 

[maxqn]

d=3

Số cách trọn : 4.4.3

d=5, a=3

Số cách trọn :4.3

d=5,b=3 or d=3,c=3

Số cách trọn :3.3

Trường hợp d=1 tương tự trên

Vậy tổng là: 4.4.3+(4.3+3.3.2).2=108

Híc hè. Sai thảm thật T__T
-----------------------------------------------

 

[trai_vip_705]

nho cac ban giai giup mjnh bai nay nha
đạo hàm của X^X=?
mjnh xin cảm ơn

 

[riely_marion19]

......................................................................................................