Topic dành cho những bạn nào 94 năm nay thi đại học!!!!!! Ver.2

Status
Không mở trả lời sau này.
H

hienzu

câu lượng giác này hay phết nì............

2cos3x(2sin2x+1)=1
.....................................
 
A

alizeeduong

Chiều nay thi học kì , cái đề toán không thể chấp nhận được ...ho...post thử một câu cái công thức mới xem sao :)


Trong không gian với hệ toạ độ $Ozyz$ , cho hai điểm $A(1;-2;3),\ B (-3;0;1)$ và mặt phẳng $(P): x-2y+2z-5=0 $

2.Viết phương trình đường thẳng
$\Delta $ qua $B $ và song song với $ (P) $ sao cho khoảng cách từ $A $ đến $\Delta $ là nhỏ nhất :)


P/S : cũng tạm nhưng vẫn thích cái cũ hơn..

 
Last edited by a moderator:
V

_volcano_

alizeeduong said:
Chiều nay thi học kì , cái đề toán không thể chấp nhận được ...ho...post thử một câu cái công thức mới xem sao :)


Trong không gian với hệ toạ độ $Ozyz$ , cho hai điểm $A(1;-2;3),\ B (-3;0;1)$ và mặt phẳng $(P): x-2y+2z-5=0 $

2.Viết phương trình đường thẳng
$\Delta $ qua $B $ và song song với $ (P) $ sao cho khoảng cách từ $A $ đến $\Delta $ là nhỏ nhất :)


P/S : cũng tạm nhưng vẫn thích cái cũ hơn..
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

(Q) là mp qua A,B và vuông góc (P)

([TEX]\Delta[/TEX]) thuộc (Q) , // (P) và qua B
 
K

kkdc06

tớ xin góp thêm bài phương trình
giải phương trình căn[x*(x+1)*(x+2)] - X^2 + x + 4 =0

[TEX]\sqrt{x(x+1)(x+2)} - x^2 + x + 4 = 0[/TEX]​
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

thg94 said:
[TEX]x^{2}+x+2[/TEX] làm sao để có nhân tử chung là x-1 vậy bạn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

lamoanh_duyenthuc said:
Chắc bạn í nhầm với [TEX]x^2+x-2[/TEX] nên nói nó có nhân tử chung là x-1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
UH, tớ đã ẩu vì nhìn 2 cái căn phía sau rồi vội vàng KL :(
_______________________________________________

Có lẽ bạn chép nhầm đề, với đề này tớ sẽ chứng minh vô nghiệm.
Điều kiện: $ \left[ \begin{array}{l} x \ge 1 \\ x \le -5 \end{array} \right. $
Với $ x \ge 1$ thì ta có: $ x^2 +2x-3 \ge x^2 + 4x - 5 $ từ đó ta có $VT \ge VP$ (vô nghiệm).
Với $x \le - 5$ thì: $ (x^2+x+2) - (x^2 +4x - 5) = - 3x + 7 > 0 $ nên cũng vô nghiệm.

P/s: Không ai ra đề thế này, có lẽ đề ban đầu nó giống lúc tớ làm nhầm :">
 
H

hardyboywwe

Post vài câu hình trong mấy cái đề thi thử đại học mình mới làm xong nhé! :D


1.Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,góc ABC = [TEX]120^o[/TEX] với SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA = [TEX]a\sqrt{3}[/TEX] .Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc cạnh SC cắt SC,SB,SD lần lượt tại H,E và K.Gọi O là giao điểm của AC và BD.Tính thể tích khối chóp O.AEHK theo a.


2.CCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a.AD = [TEX]2\sqrt{2}a[/TEX].Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD.Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc [tex]45^o[/tex].Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khỏang cách giữa 2 đường thẳng AC và SD theo a.
 
M

maxqn

2.CCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a.AD = [TEX]2\sqrt{2}a[/TEX].Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD.Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc [tex]45^o[/tex].Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khỏang cách giữa 2 đường thẳng AC và SD theo a.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Trong mp $(ABCD)$ dựng $Dx // AC$
Gọi M là trung điểm BC, H là trọng tâm $\Delta{BCD}$
Gọi N, K lần lượt là hình chiếu của M, H lên $Dx$
Ta có

$\frac{d(H;Dx)}{d(M;Dx)} = \frac{HD}{MD} = \frac23$

[TEX]\Rightarrow HK = \frac23MN[/TEX]

Mặt khác

[TEX]AC // Dx[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ \frac{d(M;AC)}{d(M;Dx)} = \frac{MH}{MD} = \frac13$
[TEX]\Rightarrow[/TEX]$d(M;Dx) = 3d(M;AC)$

Xét $\Delta{ABC}$ vuông tại B:
$AC = 3a$

[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ sin{\hat{ACB}} = \frac13$
[TEX]\Rightarrow[/TEX]$ d(M;AC) = \frac16BC = \frac{a\sqrt2}3$

Do đó
$d(M;Dx) = a\sqrt2$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $d(H;Dx) = \frac{2a\sqrt2}3$

Ta có:

$AH = (\frac12+\frac12.\frac13 )AC = \frac23.3a = 2a$
Tam giác $SAH$ vuông cân tại H nên $SH = AH = 2a$

Vậy kcách giữa AC và SD là $d(H;SK)$

[TEX]\frac1{[d(H;SK)]^2}= \frac1{SH^2} + \frac1{HK^2}= \frac{11}{8a^2}[/TEX]

Vậy kcách cần tìm là $d(AC;SD) = \frac{2a\sqrt{22}}{11}$

---------------------------------------------------------------------
Coi thử tính sai chỗ nào k :-?
 
M

maxqn

Còn bài này làm luôn @_@ Gợi ý thôi nhé, chắc tính đc ^^
1.Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,góc ABC = [TEX]120^o[/TEX] với SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA = [TEX]a\sqrt{3}[/TEX] .Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc cạnh SC cắt SC,SB,SD lần lượt tại H,E và K.Gọi O là giao điểm của AC và BD.Tính thể tích khối chóp O.AEHK theo a.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

*Dựng thiết diện:
Trong mp $(SAC)$ gọi H là hình chiếu của A lên SC, AH cắt SO tại I.
Vì $BD \perp (SAC)$ nên mp $(P)$ song song với $BD$
Qua I trong $(SBD)$ dựng đt song song với $BD$, đt này cắt SB, SD lần lượt tại E, K.
Thiết diện cần tìm là AEHK.

*Tính thể tích:
Cái này đưa về đỉnh O nhé, thấy thế dễ hơn :) Nếu thích thì có thể chia khối chóp thành 5 phần, dùng tỉ số thể tích để biểu diễn khối O.AHK qua thể tích S.ABCD rồi tính (hơi rắc rối ^^)

$d(O;(AHK)) = \frac12d(S;(AHK)) = \frac12SH$
AH tính được
AK tính thông qua SK và định lí cos :D
AE tính tương tự
HE, HK là 2 cạnh góc vuông của 2 tam giác $\Delta{SHE}, \Delta{SHK}$ vuông tại H --> tính được
Diện tích đáy AEHK tách ra thành 2 tam giác r tính thôi ^^
 
Last edited by a moderator:
H

hienzu

Mọi ng làm thử câu này nhé


[TEX]\int_{1}^{e}\frac{2-x+(x-1)lnx-{ln}^{2}x}{{(1+xlnx)}^{2}}dx[/TEX]


:D
 
M

maxqn

Mọi người cho ý kiến nào ^^
$x^3 + (3x^2-4x-4)\sqrt{x+1} < 0$
------
Hướng h là đưa về cho gọn r bluận mà bđổi tới vầy tịt ngòi T__T
$(x + \sqrt{x+1})^3 < (x+1)(3x - 5\sqrt{x+1})$
 
H

hoanghondo94

hienzu said:
Mọi ng làm thử câu này nhé


Phân tích : [TEX]\int_{1}^{e}\frac{2-x+(x-1)lnx-{ln}^{2}x}{{(1+xlnx)}^{2}}dx[/TEX]:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

He , tớ thử nhé : :p:p

Ta có: $I = \int\limits_1^e {\frac{{\left( {\ln x - 1} \right)\left( { - \ln x + x - 2} \right)dx}}{{{{\left( {1 + x\ln x} \right)}^2}}}} = \int\limits_1^e {\left( {\ln x - 1} \right)} d\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x\ln x}}} \right)$

$I = \left. {\frac{{\left( {\ln x - 1} \right)\left( {1 - x} \right)}}{{1 + x\ln x}}} \right|_1^e - \int\limits_1^e {\frac{{\left( {1 - x} \right)d\left( {\ln x - 1} \right)}}{{\left( {1 + x\ln x} \right)}}} $

$I = \int\limits_1^e {\frac{{\left( {x - 1} \right)dx}}{{x\left( {1 + x\ln x} \right)}}} = \int\limits_1^e {\frac{{x\left( {1 + \ln x} \right) - \left( {1 + x\ln x} \right)}}{{x\left( {1 + x\ln x} \right)}}} dx$

$I = \int\limits_1^e {\frac{{\left( {1 + \ln x} \right)dx}}{{1 + x\ln x}}} - \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{x}} $

he :) xong rồi á :)
 
N

nguyenthi168

Mấy bạn thử nhé
Cho hàm số [TEX]y=\frac{x-2}{x+1}[/TEX], có đồ thị C
Viết pt tiếp tuyến của C, biết tiếp tuyến tạo vs 2 đường tiệm cận của C một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất
 
T

tiendung_htk

Giúp mình bài này với:
[tex]\int_{1}^{2}\frac{2x}{x+\sqrt{x^{2}-1}}dx[/tex]
 
Last edited by a moderator:
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom