T
V
vipboycodon
T
thuy.duong
bdt schwarz chính là bđt cauchy schwarz (cô si) đó bạn, vào google gõ tên này sẽ có công thức, tiểu sử, vv............
V
vipboycodon
Công thức:
$(a^2+b^2)(x^2+y^2) \ge (ax+by)^2$
Dạng phân thức:
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
$(a^2+b^2)(x^2+y^2) \ge (ax+by)^2$
Dạng phân thức:
$\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y} \ge \dfrac{(a+b)^2}{x+y}$
I
il0veyou123
Giúp bài này với mọi người:
1)tính:$\sqrt{56-24\sqrt{5}}$
2)Tính: $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+ ... + \dfrac{1}{2^6}$
3)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x+y+xy = 9
1)tính:$\sqrt{56-24\sqrt{5}}$
2)Tính: $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+ ... + \dfrac{1}{2^6}$
3)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x+y+xy = 9
T
thuy.duong
V
vipboycodon
V
vipboycodon
[toán 8] hình bình hành.....
Cho hình chữ nhật ABCD .Qua B vẽ đường vuông góc với AC tại H , gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của AH , BH , CD.
a) chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành.
b) $\widehat{BEC}$ là góc nhọn hay tù?
c) Biết BH = 17,25 cm và $\widehat{BAC} = 38^o40'$ tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
d) tính độ dài đường chéo AC.
Cho hình chữ nhật ABCD .Qua B vẽ đường vuông góc với AC tại H , gọi E,F,G theo thứ tự là trung điểm của AH , BH , CD.
a) chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành.
b) $\widehat{BEC}$ là góc nhọn hay tù?
c) Biết BH = 17,25 cm và $\widehat{BAC} = 38^o40'$ tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
d) tính độ dài đường chéo AC.
T
thuy.duong
3)Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x+y+xy = 9
bài này bạn làm được hk? rồi giải mấy bài bạn đăng tuần trước lun đi. trang này ít người tham gia nên toàn hàng tồn kho thui
Last edited by a moderator:
V
vipboycodon
5,Cho x>y>0 thoả $3x^2+3y^2=9xy$.
Tính B=$\dfrac{x+y}{x-y}$
* Được, mình sửa:
$B^2 = (\dfrac{x+y}{x-y})^2$
$= \dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}$
$= \dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{3x^2-6xy+3y^2}$
$= \dfrac{15xy}{3xy}$
=>$B^2= 5$
=> $B = \sqrt{5}$ (vì B > 0)
Tính B=$\dfrac{x+y}{x-y}$
* Được, mình sửa:
$B^2 = (\dfrac{x+y}{x-y})^2$
$= \dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}$
$= \dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{3x^2-6xy+3y^2}$
$= \dfrac{15xy}{3xy}$
=>$B^2= 5$
=> $B = \sqrt{5}$ (vì B > 0)
Last edited by a moderator:
V
vipboycodon
sửa tiếp:
2,Cho x,y dương thoả mãn : x+y = 1.Tìm GTNN của:
P=$\dfrac{1}{xy}+\dfrac{2}{x^2+y^2}$.
Áp dụng bdt schwartz ta có:
$\dfrac{1}{xy}+\dfrac{2}{x^2+y^2} = \dfrac{2}{2xy}+\dfrac{2}{x^2+y^2} \ge \dfrac{(\sqrt{2})^2}{2xy}+\dfrac{(\sqrt{2})^2}{x^2+y^2} \ge \dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{2})^2}{2xy+x^2+y^2} \ge \dfrac{8}{(x+y)^2} = 8$
vậy Min P = 8 khi x = y = $\dfrac{1}{2}$.
2,Cho x,y dương thoả mãn : x+y = 1.Tìm GTNN của:
P=$\dfrac{1}{xy}+\dfrac{2}{x^2+y^2}$.
Áp dụng bdt schwartz ta có:
$\dfrac{1}{xy}+\dfrac{2}{x^2+y^2} = \dfrac{2}{2xy}+\dfrac{2}{x^2+y^2} \ge \dfrac{(\sqrt{2})^2}{2xy}+\dfrac{(\sqrt{2})^2}{x^2+y^2} \ge \dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{2})^2}{2xy+x^2+y^2} \ge \dfrac{8}{(x+y)^2} = 8$
vậy Min P = 8 khi x = y = $\dfrac{1}{2}$.