tôi có 1 bài toán khó

[leduylinh209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (O;R) R=1.Điểm A sao cho OA bằng căn bậc 2 của 2 .vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O). xOy =45^o sao cho Ox cắt AB tại D,Oy cắt AC tại E.Chứng minh: 2căn2 -2<DE<1

 

[bananamiss]

cho (O;R) R=1.Điểm A sao cho OA bằng căn bậc 2 của 2 .vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O). xOy =45^o sao cho Ox cắt AB tại D,Oy cắt AC tại E.Chứng minh: 2căn2 -2<DE<1

bài này mình cũng vừa thi học kì
tự vẽ hình nhá
dễ cm tứ giác OBAC là hình vuông
trước hết cần cm DE là tiếp tuyến (O) tại K -(cái này cơ bản thôi-tự cm nhá)

[TEX]C_{AED}=DA+DE+EA=DA+DK+KE+EA[/TEX]

DK và DB là tiếp tuyén (O) nên BD=Dk

tương tự KE=CE

[TEX]\Rightarrow C_{ADE}=(BD+DA)+(EA+CE)=AB+AC=2[/TEX] ( do AB)C là hình vuônh cạnh 1)

có [TEX]DE < AD+EC(BDT \triangle ) \Rightarrow 2DE < DE+AD+AE =C_{ADE}=2 \Rightarrow DE <1 [/TEX]

còn [TEX](EA+AD)^2 \leq 2(AD^2+EA^2)[/TEX](tự cm nhá)

[TEX]\Rightarrow AD+AE \leq DE\sqrt{2}[/TEX] (do tam giác ADE vuông)

[TEX]\Rightarrow DE+AD+AE \leq DE(\sqrt{2}+1) \Rightarrow 2 \leq DE(\sqrt{2}+1) \Rightarrow 2\sqrt{2}-1 \leq DE [/TEX]

dấu = xảy ra khi K là điểm chình giữa cung BC

 

[bonghongnho_95]

Đề toán hình 9 dây!

Nhân tiện mình cũng có 1 đề khá hay đây:
Cho (O;R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến Ax, cát tuyến AC. Tia phân giác \{xAC} cắt đtròn tại D, cắt BC tại E. Gọi K là giao điểm của BD và AC, H là giao điểm của EK và AB.
a,Tính BE (theo R).
b, CMR AC=EH.
c,Gọi F là giao điểm của BD và Ax. Giả sử \{BAC}=30. Hãy tính AC, BC, AD, DB, AF?
Hihi, lần sau mình sẽ cố sưu tầm để có nhiều đề hay post lên cho các ban nha