tôi có 1 bài toán khó

Thảo luận trong 'Đường tròn' bắt đầu bởi leduylinh209, 3 Tháng một 2011.

Lượt xem: 914

  1. leduylinh209

    leduylinh209 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    cho (O;R) R=1.Điểm A sao cho OA bằng căn bậc 2 của 2 .vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O). xOy =45^o sao cho Ox cắt AB tại D,Oy cắt AC tại E.Chứng minh: 2căn2 -2<DE<1
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng một 2011
  2. bananamiss

    bananamiss Guest

    bài này mình cũng vừa thi học kì
    tự vẽ hình nhá
    dễ cm tứ giác OBAC là hình vuông
    trước hết cần cm DE là tiếp tuyến (O) tại K -(cái này cơ bản thôi-tự cm nhá)

    [TEX]C_{AED}=DA+DE+EA=DA+DK+KE+EA[/TEX]

    DK và DB là tiếp tuyén (O) nên BD=Dk

    tương tự KE=CE

    [TEX]\Rightarrow C_{ADE}=(BD+DA)+(EA+CE)=AB+AC=2[/TEX] ( do AB)C là hình vuônh cạnh 1)

    có [TEX]DE < AD+EC(BDT \triangle ) \Rightarrow 2DE < DE+AD+AE =C_{ADE}=2 \Rightarrow DE <1 [/TEX]

    còn [TEX](EA+AD)^2 \leq 2(AD^2+EA^2)[/TEX](tự cm nhá)

    [TEX]\Rightarrow AD+AE \leq DE\sqrt{2}[/TEX] (do tam giác ADE vuông)

    [TEX]\Rightarrow DE+AD+AE \leq DE(\sqrt{2}+1) \Rightarrow 2 \leq DE(\sqrt{2}+1) \Rightarrow 2\sqrt{2}-1 \leq DE [/TEX]

    dấu = xảy ra khi K là điểm chình giữa cung BC
     
  3. Đề toán hình 9 dây!

    Nhân tiện mình cũng có 1 đề khá hay đây:
    Cho (O;R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến Ax, cát tuyến AC. Tia phân giác \{xAC} cắt đtròn tại D, cắt BC tại E. Gọi K là giao điểm của BD và AC, H là giao điểm của EK và AB.
    a,Tính BE (theo R).
    b, CMR AC=EH.
    c,Gọi F là giao điểm của BD và Ax. Giả sử \{BAC}=30. Hãy tính AC, BC, AD, DB, AF?

    Hihi, lần sau mình sẽ cố sưu tầm để có nhiều đề hay post lên cho các ban nha;)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY